下注大小的计算

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下注大小的计算

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关于下注大小的计算,首先要明确目的,就是我们要选择一个能给我们带来最大价值(或者最小化我们的损失) 的大小。任何其他的思维方式都是我不赞同的。明确了这个目的,让我们来看一看不同情况下的下注大小的计算。先关注河底的下注大小。

下注大小的计算

河底坚果的下注大小

前面的进程忽略不计,到了河牌,我们拿到了坚果,唯一的对手过牌,轮到我们反应,显然我们必须下注,现在的问题是,该下注多少呢?

EV= 下注大小X 对手跟注概率

如果忽略对手过牌反加注的可能性,上式决定了我们河牌下注的EV (预期值)。如果把EV看作变量,下注大小看作自变量,该式就是EV关于下注大小的函数。我们的目标是看看EV有没有极大值? 如果有,在下注大小是多少的时候取得? 这个最大值是多少?

假如对手是采用一类非常奇怪策略的玩家。我们下最小的注(通常是1BB),他跟注概率是100%; 我们增加下注到1.5BB,他跟注概率变成67%; 增加到2BB, 他跟注概率50%; 5BB,跟注概率2 )%,以此类推。也就是说,他的跟注概率乘以我们的下注大小,结果是一个固定的值,也就是1BB。显然, 面对这样的对手,我们下注大小完全无关,任意大小的收益都是1BB。

但我们知道,这样的对手显然是不存在的。在一个100BB 的底池里,我们下注10BB跟下注20BB,一般来讲对手都会解读为“非常小的下注”,如果他的牌能跟10BB,通常也会跟20BB , 跟注概率不会有明显的下降。 在这种情况下,显然下注20BB比10BB收益更大。事实是,对手的跟注概率往往在我们下注增加到一个特定阈值时才开始显著下降,一直到我们的下注大于另一阈值时,对手跟注概率的下降又开始比较平缓。后一种情况适用于对手的牌也非常强,比如第二/第三坚果。这时候你下注60BB他会跟,下注100BB、150BB,甚至200BB他可能要考虑一下,但最终多半还是要跟。显然这时候我们应该下注越大越好,最好是全进。

对手跟注的概率并不是跟我们下注大小成线性关系。这也就是说,EV函数存在极值。我们来看一个具体的例子。河底的牌是QJ82T无同花,你有AK,绝对的坚果。底池100BB,你和对手各有300BB 剩余。对手过牌,轮到你反应。为讨论方便,假设对手绝对没有可能过牌反加注,也就是说,你下注后,他只可能跟注或者弃牌。

如果你下注20BB, 或五分之一底池,你认为对手绝大多数牌都会跟,可以涵盖任何对子,有时候甚至可以扩展到Ace Hi gh,毕竟他可能认为你在诈唬。 只有当他的牌是纯粹什么都没有的低牌时才会弃牌。对于这样一个牌面, 有理由相信他至少撞上了一点东西。不妨假设他跟注概率是80%。

如果你下注50BB,或一半底池,你认为他会用Q或者更高的牌力跟,那些J7,AT,66之类的牌, 他不会跟。不妨认为他跟注概率是50%。

如果你下注80BB,或者五分之四底池,你认为他只能拿暗三、顶两对,和顺子跟,也就是说,他手里或者是QQ/JJ/TT/88/22/QJ,或者必须有个9,他可能是A9,J9,T9等等,当然也可能是K9,第二坚果。你认为他此时跟注概率是3 0%。

如果你下注150BB,你觉得他连暗三都会毫不迟疑的扔掉,只可能拿9跟。同样,他的K 9当然还是要跟。他跟注概率是20%。

如果你直接300BB 全进,你认为他即使拿9也有多半会弃牌,只有少数可能性跟。不妨假设他有单9的情况下70%弃牌,30%跟。但他拿着k9仍然会照跟不误。总的来看,他跟300BB全进的概率是8%。

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