【導讀】
山西事業單位招聘考試網為幫助各位考生順利通過事業單位招聘考試！今天為大家帶來數量關係解題技巧：質合數那些不得不說的事兒。
在事業單位考試中，數論關係是整個數學運算的基礎，只有打好基礎才能做好數學運算的題目，而數論關係中的質合數是非常重要的知識點之一，可以單獨做考點，同時也與公約數公倍數相關聯，下面我們來學習一下質合數。
1、質合數的基本概念
質數：一個大於1的自然數如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。如：2、3、5、7都是質數，質數有無限多個，最小的質數是2。
合數：一個自然數如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。如：4、6、15、49都是合數，合數也有無限多個，最小的合數是4。
2是唯一的偶質數，1既不是質數也不是合數。
2、質數判定方法
(第一步)判斷自然數A是不是質數，要找到比A大的最小的平方數。
(第二步)將小於這個平方數的平方根的所有質數找出來。
(第三步)如果A不能夠被(第二步)中提到的所有質數整除，那麼A就是質數。如果A能夠被(第二步)中提到的至少一個質數整除，那麼A就是合數。
例如：判斷251是否是質數。
(第一步)251<256=142
(第二步)小於14的質數有：2、3、5、7、11、13
(第三步)由於251不能被2、3、5、7、11、13整除，所以251是質數。
3、合數的判定方法
根據質數判定方法中的(第三步)中所提到的“如果A能夠被(第二步)中提到的至少一個質數整除，那麼A就是合數。”
4、分解質因數
(1)定義：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，把一個合數分解成若干個質因數乘積的形式，叫做分解質因數。
(2)方法：短除法。
5、分解質因數的應用
(1)求正約數的個數：
分解質因數法求正約數個數的方法：質因數指數加1後相乘。
(2)利用拆分找突破口：題目中直接或間接的給出乘積關係
(3)特徵數字的因式分解
第一步：找到特徵數字的循環節數字。
第二步：將每個循環節數字中的最後一位變成1，其餘數字都變。
6、習題應用
例題1：學校準備了1152塊正方形彩板，用它們拼成一個長方形，有多少種不同的拼法?
A.52 B.36 C.28 D.12
【答案】D
【解析】長方形的長和寬相乘即為面積，假設一塊正方形的邊長為1，那麼1152即為長方形的面積，1152就等於長乘以寬，所以把1152進行拆分既是長和寬的不同情況。1152=27×32，有(7+1)×(2+1)=24個正約數，可以湊成12組乘積組合，因此選擇D。
例題2：四個連續自然數的積是3024，則這四個數的和是多少?
A.28 B.30 C.33 D.40
【答案】B
【解析】已知四個連續自然數的乘積想求這四個數的和，可以利用拆分找突破口。3024=24×33×7，因為是四個連續的自然數，因此為6×7×8×9，加和為30，因此選擇B。
以上為質合數的知識點，希望對大家有所幫助。
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