如圖 1，拋物線 y＝ax2＋6x＋c交x軸於A、B兩點，交y軸於點C，直線y＝x－5 經過點 B、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點 A的直線交直線BC於點M．
①當 AM⊥BC 時，過拋物線上一動點
P（不與點 B、C 重合）作直線 AM 的平行線交直線 BC 於點Q，若以點 A、M、P、Q 為頂點的四邊形是平行四邊形，求點 P 的橫座標；②連接 AC，當直線 AM 與直線 BC 的夾角等於∠ACB 的 2 倍時，請直接寫出點 M 的座標.
（2）思路提示：第（2）題①限定了 PQ與AM平行，因此當PQ＝AM時，存在平行四邊形．採用“改邪歸正"的方法，把PQ＝AM轉化為豎直方向上的等量線段，就方便列方程了．
【方法一】①第一步，說理，轉化．
如圖 2，過
A、P分別作x軸的垂線，分別交直線BC於點G、H．因為△BOC 是等腰直角三角形，AM⊥BC，PQ//AM，所以 PQ⊥BC．
所以△AMG 和△PQH 都是等腰直角三角形．
如果以點 A、M、P、Q 為頂點的四邊形是平行四邊形，那麼
AM＝PQ．所以 AG＝PH．而 AG＝AB＝4，所以 PH＝4．
第二步，分類，計算．
設 P(x,－x2＋6x－5)，H(x, x－5)．
（i）如圖 2，當 P在H上方時，由PH＝4，得(－x2 ＋6x－5)－(x－5)＝4．
整理，得 x2－5x＋4＝0．解得 x＝4，或 x＝1（與 A 重合，捨去）．所以 xP＝4．
（ii）如圖 3，當 P在H下方時，(x－5)－(－x2＋6x－5)＝4．
【方法二】跟方法一基本上是一樣的
【方法一】
【方法二】
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