如图 1，抛物线 y＝ax2＋6x＋c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线y＝x－5 经过点 B、C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点 A的直线交直线BC于点M．
①当 AM⊥BC 时，过抛物线上一动点
P（不与点 B、C 重合）作直线 AM 的平行线交直线 BC 于点Q，若以点 A、M、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求点 P 的横坐标；②连接 AC，当直线 AM 与直线 BC 的夹角等于∠ACB 的 2 倍时，请直接写出点 M 的坐标.
（2）思路提示：第（2）题①限定了 PQ与AM平行，因此当PQ＝AM时，存在平行四边形．采用“改邪归正"的方法，把PQ＝AM转化为竖直方向上的等量线段，就方便列方程了．
【方法一】①第一步，说理，转化．
如图 2，过
A、P分别作x轴的垂线，分别交直线BC于点G、H．因为△BOC 是等腰直角三角形，AM⊥BC，PQ//AM，所以 PQ⊥BC．
所以△AMG 和△PQH 都是等腰直角三角形．
如果以点 A、M、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，那么
AM＝PQ．所以 AG＝PH．而 AG＝AB＝4，所以 PH＝4．
第二步，分类，计算．
设 P(x,－x2＋6x－5)，H(x, x－5)．
（i）如图 2，当 P在H上方时，由PH＝4，得(－x2 ＋6x－5)－(x－5)＝4．
整理，得 x2－5x＋4＝0．解得 x＝4，或 x＝1（与 A 重合，舍去）．所以 xP＝4．
（ii）如图 3，当 P在H下方时，(x－5)－(－x2＋6x－5)＝4．
【方法二】跟方法一基本上是一样的
【方法一】
【方法二】
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