範公一生
應該是出題不嚴謹吧！
，
從所給的已知條件看，空白部分是個梯形，而梯形的面積為上底加下底乘高除以二。上底加下底正好為四邊形的長邊，問題是它沒有告訴你是長方形，也就無法確定空白梯形的高。從所給的已知條件裡是無法算出其空白麵積的。
如果此四邊形為長方形，就會有解。
求空白部分的面積是多少？
面積公式為:S=長x寬
S=80×40=3200(平方米)。
通過圖中劃的垂直虛線可知，其中的陰影三角形與空白三角形的角度是相等的，它們又共同佔有一條斜線，和同樣長度底邊。在直角三角形中，如果角度相等，斜線相等，那麼它們的面積也是相等的。本題無論是大陰影部分的面積，還是小陰影部分三角形的面積，它們都和空白三角形的面積相等。即，
S陰=S空。
而長方形的面積為，
S=S陰十S空=80×40=3200(平方米)
所以，S空=S陰=3200/2=1600(平方米)
答:空白部分的面積為1600平方米。
漁友王政秋
從給的圖來看，大圖是個長方形，空白部分是個梯形。（原圖畫得不標準，我給四年級的學生講過這個題，原題見到過。輔助線也是畫好的了。是垂直的。）不然怎麼做？高考題嗎？
（‘我重新畫了圖，80就是大長方形的長）
四年級的題。只要會長方形面積公式就能解決的:三年級學生就會！
原題出得沒有問題，畫圖有問題。
40是寬，80是長。大長方形面積是40×80＝3200而空白部分是大長方形面積的一半＝3200÷2＝1600
解題過程如下圖:
AB輔助線，把大長方形分成兩個小些的長方形。每個小長方形又被分成兩個面積相等的三角形。
就是Sa＝Sb，Sc＝Sd。梯形面積＝Sb＋Sc＝Sa＋Sd＝大長方形面積的一半。
解題思路完畢。
明白了嗎？
這是很簡單的問題。
有人說用梯形面積公式，上底加下底＝80，高是40，利用梯形面積公式就可以了。
這個不錯，如果五六年級的學生是可以的。初中生更沒有問題。
三年級的學生也能解決的，我的辦法是最好的。
大美農村綠水
求空白部分的面積，粗看感覺很難似的，但是仔細思考就會發現規律了。
下圖是本人使用CAD畫出來的圖形，看起來舒服一些，否則歪歪扭扭的，有些人會有強迫症。
方法1：直接列出方程求解即可
空白的面積S(AECF)=S△AEF+S△ECF。
S△AEF=1/2×AE×EF；
S△ECF=1/2×CF×EF；
所以S(AECF)=1/2×AE×EF+1/2×CF×EF=1/2×EF×（AE+CE)；
由正四方形的性質可知，CF=BE,EF=AD;
所以S(AECF)=1/2×EF×（AE+EB)=1/2×AD×AB==1/2×40×80=1600（平方米)
方法2：圖形轉換
經過圖形變換後所求的面積一目瞭然，就是三角形的面積，長和高已知，
由三角形的面積=1/2×長×高=1/2×40×80=1600（平方米)
休息兩分鐘I
這個題目我認為不難，我們把長方形定為ABCD，AB線上為F，CD線上點為E，那麼EF垂直AB和CD，求四邊形DEBF面積。那麼DEBF可分為直角三角形EFB和直角三角形EFD，那麼S＝Sefb+Sefd＝1/2×ef×fb＋1/2×ef×df＝1/2×（fb+fd）×ef＝1/2×80×40＝1600。要提清題意，充分了解已知條件才能夠作好。
用戶59337746703
這個題不是不嚴謹，而是圖畫得不夠規範，可以用文字描述如下：在一個40×80的長方形中，一個頂點畫一條線與對面的線相交，從交點處畫一垂直直線與另一邊相交，交點與另一頂點相連，求圍成的圖線的面積。 我們可以看出上下兩條邊互相平行，這個空白圖符合梯形的概念。梯形的面積等於上底加下底乘高除二。我們可以看到垂直線把原長方形分成兩個小長方形，梯形上底和下底相加剛好是原來長方形的邊長。因此S＝（上+下）×高÷2＝80×40÷2＝1600。當然我們不管這個點在長方形邊的什麼位置，它所圍成的面積都是1600。 這個題目還有另外一種方法，一條直線把原長方形分成兩個小長方形，那個空白圖形的面積是由兩個小三角形組成，這兩個小三角形面積各是兩個小長方形的面積的一半，兩個小長方形面積是原長方形面積相等。因此，空白麵積是原長方形的一半，即S＝40×80÷2＝1600。
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雲中子壹號
80×40÷2=1600(平方米)
瑩流和彩1
那個80米，是一共嗎？還是隻有輔助線部分的長放形邊長？
小瘋瘋34
真扯淡，你們是要笑死人？這就是整個矩形的二分之一，還梯形呢！把自己都給繞進去了，小學生都看得比你們清楚！
白虹9
這題沒毛病。長方形面積40x80=3200。梯形面積等於(上底+下底)x高÷2。從圖上看上底+下底=80，空白梯形面積為80x40÷2=1600。
蟋蟀鐵頭哥
就跟專家說5000是高收入一樣
