小學奧數,如何用畫圖法解決還原問題?

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一個未知數量,經過幾次的變化過程變成另外一個結果,從結果出發,根據過程變化情況倒推還原出初始數量,這種類型題目被稱為還原問題,也叫倒推問題(逆運算)。藉助畫

倒推圖法,過程形象直觀,直接進行逆運算即可。我是王老師,致力於小學數學的精品問答!倒推來解決問題,相對於設方程,更鍛鍊逆向思維的能力。今天就依據列題詳細講解如何畫倒推圖解題。

還原問題

【基本題型】:一個數,加上2,減去5,乘4,除以3後結果為20,求這個數?

① 先畫過程圖,數量的每一步狀態用方框來表示,開始未知就在框中畫個問號,過程變化用箭頭表示,箭頭上方寫上過程數學表達式(運算符號和數量)。結果直接表示數字,如下圖示。

② 畫倒推圖,從結果出發逐步向前倒推,倒推時箭頭方向改變,運算符號為原來的逆運算,直至求出開始狀態,這樣就完成了整個倒推過程。你學會了嗎?

倒推時,也可簡化為寫在原來方框下面。如下圖

來個複雜點的

【複雜題型】:菜商原有若干大白菜,第一天賣出了原有大白菜的一半;第二天運進200千克;第三天賣出現有白菜的一半又30千克,結果剩餘白菜的3倍是1800千克。求原來菜商有多少千克的大白菜?

畫圖

,過程圖要根據文字描述仔細分析,轉化為數學表達式。

第一天:賣出原來大白菜一半 → ÷2

第二天:運進來200千克,是增加了200kg → +200

第三天:賣出現有白菜的一半和30千克,不妨化兩步 → ÷2 -30

結果:剩餘白菜的3倍是1800,剩餘 ×3 → 1800。可以畫圖了

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