小辣椒今晚給大家表演個胸口碎大石。
咳咳，不好意思，說錯了，是表演個 “ 無 ” 中生 “ 有 ” —— 道具嘛，就用一袋巧克力。
這種塊兒狀的，大家都吃過吧？規格 n * n ，吃一口掰一點兒，不知不覺一整袋兒。。。它就冇了。。。
規格 4 * 8
而現在，只需要換一種方法切割這塊 4 * 8 的巧克力，你就可以憑空多得到它的一小塊。
像這樣。
這其實就是很著名的
“ Infinite Chocolate Trick ” （ 無限巧克力騙局 ）。通過平面切割和拼接，可以得到永遠都 “ 吃不完 ” 的巧克力。。。
emmmm，乍一看，小辣椒真的給唬住了，但仔細想想這操作有違常理，不大對勁啊。
難道沒什麼破綻？
當然不是，這個 “ 騙局 ” 最大的 bug 是：面積。
剩下來看似完整的部分，其實面積在不停的縮小，縮小，縮小。
巧克力的總體積至始至終都沒有變過（ 剩下的，加上多出來那一塊兒才是它的總體積 ）。
動圖右側，巧克力中間的那部分，就是多出來的那一小塊兒
是不是有點意思？
可以說是個很巧妙的障眼法了。
差友們可能會覺得這個方法太理論了，最多拿來紙上談談兵，根本沒有實際運用的可能性。
在現實中很難乾淨利落的切割巧克力
即使乾淨的切開了，也沒有辦法把它重新拼合
但類似 “ 無限巧克力騙局 ” 的思路，很早被用到了偵探小說裡，還一不小心成了經典！
劇透警告：下文內容涉及小說《 占星術殺人魔法 》的部分劇透，不想被劇透，可從包青天圖片處繼續閱讀。
在《 占星術殺人魔法 》裡，有一個曾轟動一時的 “ 假幣事件 ”。
操作過程同樣是簡單的剪切和拼接，不過這次多出來的不是一小塊兒巧克力，而 “ 一整張 ” 鈔票。。。
下面，帶大家見證一下 “ 奇蹟 ” 是怎麼產生的（ 過程有點複雜，但來都來了，就請耐心閱讀吧 ）
第一步：把 20 張紙幣，按照下圖的方法，沿著虛線部分依次剪開。
第二步：把第一張紙幣剪掉的部分，與第二張紙幣剪剩下的部分拼接（ 膠水黏貼 ）；
第二張剪掉的部分和第三張剪剩下的部分拼接，以此類推下去，一直拼到第十九張和第二十張拼接。
此時，第二十張紙幣被剪掉的那部分，就變成了 “ 本不存在 ” 的第二十一張紙幣。
思路很妙，但這個方法還是存在兩個缺點，會讓紙幣變短，會在紙幣上產生粘合痕跡。。。
但我們永遠不能高估了肉眼的觀察能力，也不能忽視了邏輯的慣性，像這樣經過加工的紙幣流通到市面上，沒幾個人能發現紕漏。
而利用這套理論，加以炮製，它甚至可以成為 “ 殺人工具 ”。。。
比如，把 5 具屍體，變成 6 具。。。。
拆分、拼接，相似的手法，《 少年包青天 》裡乾屍案一集也同樣用到了。
多少人的童年陰影啊。。。
誰能想到，人可以 “ 無中生有 ” 出一具屍體？
在現實生活中，這套操作免不了體積和麵積的折損。
但要是放在現代數學的領域，一張百元大鈔，真的可以被 1:1 完整復刻出來，一個像素點都不會少！
巴拿赫·塔斯基悖論 ，瞭解一下？
巴拿赫·塔斯基悖論中，每個物品都是由無限的點構成的。此時，把這個無限的物品隨機切割，然後任意拼接，將會組成兩個和原物一模一樣的物品。。。
悖論示意圖
是不是有點兒不可思議？
用球來解釋這個悖論，可能太過抽象了，我們用一條線做例子試試。
假設現在有一條無限延長的線。
首先我們必須知道的是，當無限被拆分成兩部分時，它們依舊是無限的。
所以，哪怕條線從中間剪開分為 A、B 兩條，A 和 B 也都分別是無限的。
無限的兩條線，在數學意義上來說沒有長短之分。模糊一點說，
這時候 A 已經等於 B 。而此時，我們把線換成球體，或者任意的物體，只要它處於無限的範疇，在經過隨機切割，然後任意拼接之後，就成功變成了兩個和原物一模一樣的物品！
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其實很多數學的理論，我們都不能用常識來理解。
但人類目前無法解釋的東西，並不能說它不存在，或者不合理。
畢竟，人類在整個宇宙中，可能只是一個很低很低維度的生物，這種狀態下的我們，還不能完全理解自身所處的世界。
也有可能，是數學太超前，太高維了呢？
圖片、資料來源：1. YouTube 視頻：The Banach–Tarski Paradox2. B站視頻：6【怪異君致經典】《少年包青天》第三案3. 小說《 占星術殺人魔法 》
“ 數學家才是世界首富人群啊 ”
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