文 | 何峰
先來看一看我們的主人公波斯王子麵臨著怎樣的問題：
波斯王子到了適婚年齡，要選妃子。候選女子100名，都是王子沒有見過的。百人以隨機順序，從王子麵前逐一經過。每當一位女子在王子麵前經過時，王子要麼選她為妃，要麼不選。如果選了，其餘那些還沒有登場的女子就都遣散回家，選妃活動也 over 了。如果不選，當下這名女子就離開，也就是 pass 掉此人，下一人登場。被pass 掉的，王子不可以反悔再從選。規則是，王子必須在這百人中選出一人做妃子，也就是說，如果前99人王子都看不中的話，他必須選擇第100名女子為妃，不管她有多麼醜陋。
作為“波斯大臣”，我們的任務是，給王子設計選擇方法，讓他以最高概率選到百人中最美的女子為妃。
在此先說明一點：沒有任何選擇方法能夠保證王子一定選擇到最美的美女。對於任何選擇方法，總存在某些出場的順序，讓帥哥與美女錯過。所以，題目所問的，不是必勝的選法（因為不存在），而是概率最高的選法。
因為本文並不是要進行數學的頭腦風暴，這裡就直接給出答案了：最佳選法是 pass 掉最開始的 100/e 名女子（e = 2.718… 是自然對數，即 100/e 約等於 37）。但是記錄下這 37 名女子中最貌美者。之後魚貫而來的女子中，出現的第一位美貌超越所有前 37 人者，即刻選中。如果人都走光了，也沒出現這麼一位 意中人，那麼就只好選擇第 100 位女子。
而對於這個最佳選法，有著很有意思的數學推導，以及人生的思維模式。
其中的思維啟示
數學的推論且不論，這個答案背後是一個可為廣泛應用的思考方法。王子選擇的難處在於他不知道這百人的美貌程度是怎樣分佈的，是在怎樣一個範圍內。所以他最佳的策略是，pass 掉最初 37 位女子，但是把他們看成一個有代表性的樣本，從而瞭解這百人相貌的大致分佈。然後在這個認知的基礎上進行選擇。
真實的談情說愛當然不是一個簡單的選美。普通人也不能像波斯貴族那樣要誰有誰。但是思維方法共通。假如你是一位女生，第一次戀愛的時候，也許你覺得男朋友不夠細膩，不解風情。但你無法判斷的是，是否天下男生大多如此，還是你特別倒黴碰到這樣的極品。你唯有試過三個五個後，才能夠對男性這個物種有個全局的判斷。所以，當你和第一任男朋友分手後，大可不必悲天憫人，亦或對天下男人失望。正確的態度是：okay，我現在有一個 data point, 現在我來找些更多的 data points.
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