中秋節前夕菲爾茲獎與阿貝爾獎雙料桂冠獲得者Michael.Atiyah爵士宣稱證明了黎曼猜想，並於9月24日在海德堡論壇上宣講，引起了區塊鏈界和加密界的軒然大波。特別是某媒體《黎曼猜想被證明，基於RSA的區塊鏈項目都將湮滅》一文的發佈，小夥伴們都對區塊鏈的加密技術是否會被破解產生了懷疑。
黎曼猜想
黎曼猜想，是關於黎曼ζ函數ζ(s)的零點分佈的猜想，由德國數學家波恩哈德·黎曼（1826-1866）於1859年提出，假設了質數分佈的規律是“隨機而均勻的”。
波恩哈德·黎曼(公元1826—1866年)，是德國著名的數學家，他在數學分析和微分幾何方面作出過重要貢獻，他開創了黎曼幾何，並且給後來愛因斯坦的廣義相對論提供了數學基礎。
要說清黎曼猜想，首先得先了解什麼是素數。
素數指那些大於1，且只能被1和自己整除的正整數，而每個正整數都能表示成有限個素數的乘積，而且素數的個數是無限的。
素數如此特別，引發了無數數學家對素數在自然數中的分佈的興趣：區間內到底有多少個素數？
1859年年僅33歲的黎曼當選為德國柏林科學院通信院士，並發表了一篇論文《論小於已知數的素數的個數》，闡述了素數的精確分佈規律。
黎曼在論文中定義了黎曼Zeta函數，它是一個關於複數s的函數，針對該函數自身的零點（非平凡零點），黎曼提出了三個命題。
- 該函數具有無窮個非平凡零點，且都分佈在實部大於0但是小於1的帶狀區域內；
- 所有的非平凡零點都幾乎全部位於實部等於1/2的直線上（該直線被稱為臨屆線）；
- 很有可能所有的非平凡零點都全部位於實部等於1/2的直線上。
1905年第一個命題被德國數學家蒙戈爾證明，第二個命題於1914年被英國數學家哈代證明，而第三個命題就是150年來讓無數數學家競折腰的黎曼猜想。
德國數學家戴維·希爾伯特在第二屆國際數學家大會上提出了20世紀數學家應當努力解決的23個數學問題，其中便包括黎曼假設。現今克雷數學研究所懸賞的世界七大數學難題中也包括黎曼假設。黎曼猜想在數學上的重要性，要超過費馬猜想和哥德巴赫猜想，堪稱當今數學界最重要的數學難題之一。
阿蒂亞爵士對黎曼猜想的證明
接下來介紹本次事件中的另一位主人公，邁克爾·阿蒂亞爵士。
邁克爾·阿蒂亞爵士是菲爾茨獎和阿貝爾獎雙料得主、倫敦皇家學會前主席、愛丁堡皇家學會前主席、劍橋大學三一學院前院長、受封騎士且有功績勳位。
阿蒂亞最廣為人知的成就是1963年與麻省理工學院的伊薩多·辛格一起提出的“阿蒂亞-辛格指標定理”。該定理將分析與拓撲學聯繫起來，在數學與物理界都具有重要地位。阿蒂亞也憑此獲得了1966年的菲爾茨獎與2004年的阿貝爾獎。
9月24日，在德國舉辦的 2018 年度海德堡獲獎者論壇（Heidelberg Laureate Forum）上，現年89歲的阿蒂亞爵士用 45 分鐘的時間向全世界展示這個有著一百五十多年曆史的數學猜想的證明，該論文只有5頁，僅有3篇文獻，其中兩篇是阿蒂亞爵士自己於2018年獨立發表的論文，前三十分鐘都在介紹歷史，證明只有一頁PPT。該證明最終是否成立還需要等待數學家們的消化、驗證。
黎曼猜想與區塊鏈安全是否存在關聯
區塊鏈的安全有一塊體現在公鑰私鑰的安全上。加密貨幣的加密方式有“對稱加密”和“非對稱加密”兩大類，而黎曼猜想所能影響的就是使用非對稱加密的加密貨幣。
常見非對稱加密算法有RSA和ECC(橢圓曲線)，RSA屬於大整數的質數分解領域，ECC屬於橢圓曲線上的離散對數領域。RSA 較為成熟，ECC 密鑰更短，因此在區塊鏈中，使用得最多的是基於橢圓曲線的相關算法，主要原因是相同安全強度 ECC 需要的密鑰位數更短，使用 ECC將顯著節約帶寬。
目前加密貨幣市場上的加密貨幣幾乎都是由哈希運算函數和數字加密證書兩方面構成的。哈希算法和素數沒有關係，基於橢圓曲線的ECC數字簽名，也和素數分解沒什麼關係。有的加密貨幣即使使用RSA算法加密，也會在RSA的基礎上再加一層加密算法，實現雙重保障。
所以，雖然黎曼猜想被證明在數學界有著驚天動地的影響，但其僅僅是數學界的一次金融風暴，無論黎曼猜想被證明或證偽，於區塊鏈安全領域，並無直接影響。所以目前而言，區塊鏈的加密算法還是安全性很高的。小夥伴們無需過度焦慮~
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