本文來自曲少雲老師在得到精品課的如何開發孩子的數學潛力，感謝老師的精彩總結。共九個課題。本期是第一節。
首先我要提醒你，“數的概念”並不僅僅是教孩子會數數。“數概念”的核心是要理解事物與數的對應。
比方說，"3"既可以對應3個橘子，也可以對應3顆葡萄，還可以對應3只杯子，這是數的實際意義。
而會數數，只是記住了數的順序，比如知道1之後是2，2之後是3。如果孩子能流利地從1數到10，卻不知道1、2、3分別對應多少物體，並不表示理解了數的概念。
通過上面的解釋，我相信你能夠看出來，一個孩子如果理解了“數的概念”，知道“3”既可以表示3個橘子、3顆葡萄，也可以表示3只杯子，那就說明他的抽象思維開始發展了。
所以，“數概念”可以說是幼兒數學思維啟蒙的開端，也是孩子後續開展一切數學活動的基礎。
數概念發展的五個階段
第一階段：分辨多和少
早在孩子1歲左右的時候，對於自己愛吃的食物、愛抓的玩具，就開始表現出“我要多的那一碗”，“我喜歡多的那一堆”。
不管是用動作還是語言去實現自己的目的，都說明他們已經有了“多和少”的概念。
第二階段：口頭數數
也就是會數1、2、3、4、5，一直到10、20，或者到100。
兩到三歲是孩子口頭數數的關鍵期。“口頭數數”的能力與孩子的語言發育以及家庭教育緊密相關。很多孩子在家長的引導下，利用數的節奏性和循環重複的韻律感就可以輕鬆學會數數。
一般來說，絕大多數孩子到了
5～6歲都能數到100。靠著第二階段“口頭數數”的橋樑作用，在孩子能“分辨多和少”的基礎上，你稍微做一些問答引導，或者對物體做一些類似“多1個”“少1個”的變換互動，孩子就會迅速發展到第三階段。
第三階段：憑直覺報數
"憑直覺報數"通常指對於5以下的數字，孩子能夠憑直覺瞬間說出物體的個數。
第四階段：指物說數（即 “點數 shǔ”）
也就是一邊用手指一個物體，一邊口頭對應說出一個數點數。大多數孩子在2歲半左右都能夠指物說到2或3。
第五階段：按數取物
也就是給孩子說個數，讓他取出對應個數的物體。這個階段其實是第四階段“指物說數”的逆向過程。
掌握了第四和第五個階段，孩子對於“數的概念”基本上就建立起一個清晰的認知了。
大多數孩子在五到六歲這個年齡段都可以數到100，掌握到對於接近100的數字指著物體可以說出數字和按照數字可以拿對事物。
但是孩子的整個學習節奏並不均勻。通常，1、2、3、4、5掌握起來相對容易，而6、7、8、9、10卻比較難。
而1-10掌握好了，再學習10以上的數字，由於數字有節奏的重複性和規律性，更大的數字反而不會花費孩子更多的精力，就可以比較快地掌握。
所以，讓孩子理解數的概念，你要把重點放在數字1-10上。
具體應該怎麼教孩子理解數的概念呢？
你首先要記住一點，給孩子做數學啟蒙，千萬不要像我們上數學課一樣，鄭重其事地坐下來，你教他學；或者做了幾遍練習之後，就指望他能跟你數下來。
這些都不要做，那麼該做什麼呢？
給孩子做數學啟蒙，最好的辦法是把數學概念和數學思維巧妙地融入生活和遊戲中，然後和孩子反覆練習，潛移默化，千萬不要貪多求快。
這一點，適用於我們今天教孩子理解“數的概念”，也同樣適用於後面的課程。
怎麼在遊戲中給孩子啟蒙“數的概念”， 下面我就教你幾招：
第一招：在聊天中學數字
平時，你在和孩子說話的時候，可以有意識地加入數字。比如：
“門口有兩隻鞋，你拿過來穿上怎麼樣？”
“剛剛飄走的是什麼？是不是1個紅氣球，3個黃氣球？”
“哦，爸爸搶走了所有的皮球。看看你能搶回來幾個？”
在一歲六個月左右，孩子就可以試著理解和思考這樣的語言了。而且，語言發育初期是孩子非常樂意模仿的年齡。
如果你剛才的話還伴隨高興、驚訝等情緒的變化，孩子就更有興致了，他會樂此不疲地在這樣的交流和模仿中，提高數字的表達力和理解力。
第二招：用手指操認數字
幾乎所有的孩子都會有一個掰著手指頭數數的階段，這其實就是最簡便易行的“指物說數”了。人類的數學最終選擇了十進制，跟我們有10根手指有很大關係。
所以，讓雙手參與到數概念發展的每個階段，是一個非常直觀且孩子容易接受的辦法。比如，一組簡單易學的手指操就可以讓孩子手、口、眼協同起來認識數字1-5：
《手指操》
一隻小狗汪汪叫，
兩隻小兔跳跳跳，
三隻孔雀真驕傲，
四隻小貓喵喵喵，
五隻小鳥飛得高。
“一”的時候豎起大拇指，這是小狗的耳朵；
“二”的時候豎起食指和中指，這是小兔的耳朵；
“三”的時候拈起大拇指和食指，這是孔雀的嘴巴；
“四”的時候四指彎曲，這是貓爪；
“五”的時候五指伸展，這是鳥的翅膀。
1-5熟練了，第二隻手參與進來就可以玩6-10了，比如可以讓“10個兄弟排排隊”。
如果把你的大手也加上，開動腦筋創造出更多有趣的遊戲，就可以讓孩子對20甚至更大的數字都有最直觀的感受了。
總而言之，手指人人自帶，不需要藉助其他工具，隨時隨地都可以玩起來，是學數學非常有利的教具。
在後面的課程中，手的作用也可以一直貫穿其中，我會教你更多手的妙用。
第三招：用遊戲練習點數
教你百搭小遊戲，這兩個遊戲的靈活度和開放性非常強，在我們前面講的五個階段都能用起來。
遊戲一：幫媽媽分豆子。當然，爸爸也可以玩。
拿兩隻碗，一隻空碗，另一隻盛著黑豆和黃豆。你可以先給孩子佈置一個任務來開啟數概念的啟蒙，比如"把所有黑豆，拿到另一個碗裡。"
孩子完成以後，在不同的數概念發展階段，你就可以提出不同的問題了。
比如問他"哪隻碗裡的豆子多？"就可以考驗孩子分辨多少的意識；
再問他"這隻碗裡有幾顆黃豆？""寶貝，給媽媽數數看，是不是4顆？"可以鍛鍊孩子"指物說數"的能力；
如果你再跟他說："給媽媽拿3顆黃豆和6顆黑豆。"就可以鍛鍊孩子"按數取物"的能力。
遊戲二：搭積木
第二個遊戲非常常見，和上一個遊戲一樣，同樣可以根據積木的多少和點數（shǔ），來幫助孩子發展數概念。
此外，“口頭數數”也可以貫穿到孩子搭積木的全過程。積木數量越多，這個遊戲的趣味性、互動性就越強。
你可以和孩子說：
“我們來搭一座高高的塔！”
"給你，1、2、3、4、5、6，好，6塊吧！”
“哇！1、2、3、4、5、6，你竟然搭出一座6層的高塔！”
不斷重複這個過程，孩子就自然而然地開始模仿你口頭數數了。
第四招：唱數字童謠，加強數字記憶
童謠富有韻律和節奏感，孩子往往特別愛聽，而且愛跟著學唱。不少童謠都含有數字元素，而且是重複出現，對孩子發展數概念、記憶數字非常有效。
比如：“酸酸的草莓1、2、3；長長的香蕉1、2、3；紅紅的蘋果1、2、3。”
這樣的童謠聽幾遍，不用你教，孩子就自然會數123了。
類似的還有：
《拍手歌》
你拍一，我拍一，一個小孩開飛機；
你拍二，我拍二，兩個小孩梳小辮；
你拍三，我拍三，三個小孩爬大山；
你拍四，我拍四，四個小孩寫大字；
你拍五，我拍五，五個小孩敲鑼鼓；
你拍六，我拍六，六個小孩吃石榴；
你拍七，我拍七，七個小孩穿新衣；
你拍八，我拍八，八個小孩吃西瓜；
你拍九，我拍九，九個小孩齊步走；
你拍十，我拍十，十個小孩吃甜食。
這裡配合數字還加入了動作，孩子會很喜歡。
第五招：發掘繪本中的數字元素
我給你推薦兩個啟蒙數概念非常好用的繪本。
《好餓的毛毛蟲》，這是一本很容易讓孩子對數產生興趣的繪本。故事是這麼講的：
“星期一，它吃了一個蘋果。可是，肚子還是好餓。
星期二，它吃了兩個梨。可是，肚子還是好餓。
星期三，它吃了三個李子。可是，肚子還是好餓。”
如果是第一次讀，你可以問孩子：“猜猜接下來可能發生什麼？”如果孩子已經熟悉了故事，你可以和孩子你一天、我一天地講述毛毛蟲吃掉什麼，或者乾脆把故事變成數字填空來和孩子玩兒。
另一個是格林童話《狼和七隻小羊》。對於大一點的孩子來說，可以用這本書進行角色扮演，創造數字情境遊戲。
比如，召集幾個小夥伴到家裡來，你給他們讀這個故事，然後讓孩子們扮演小山羊，排成一排，你當山羊媽媽進行點數，同時讓小山羊報數。
或者讓孩子們自己行動，給每隻小羊分一塊蛋糕、一瓶水。還可以讓爸爸當大灰狼，豐富情節。
這樣一來，數字就趣味盎然地走進了孩子們的世界，不管是讓孩子指著物體說數字，還是按照數字取物品，都可以這麼有意思！孩子會很快熟悉和喜歡上數字，它們一點都不枯燥！
數概念啟蒙繪本清單
首先有一個蘋果
數一數親了幾下
狼和七隻小羊
首先有一個蘋果
三隻老鼠愛數數
14只老鼠系列
布巴的五指計數
這節課的最後，我還想糾正一個誤區：數概念的核心是事物和數的對應，但這個"數"不僅僅是指阿拉伯數字1、2、3。
一般來說，阿拉伯數字符號的書寫和應用，要放到孩子掌握了數的實際意義以後再引入會比較合適。
過早教孩子認或者寫阿拉伯數字，不但沒必要，而且可能會干擾孩子對“數概念”的理解。
本講小結
這一講，我講了孩子“數的概念”的啟蒙。“數概念”的核心是理解事物與數的對應，而不僅僅是會數數。
孩子“數概念”的發展大致要經歷5個階段，在這五個階段中，我教了你很多遊戲，還告訴你怎麼用手指操、童謠來和孩子一起玩數學。
在日常交流中你要常常提及數字，用繪本和孩子一起進入數字的世界，讓孩子充滿趣味地和你一起玩數學，打好“數概念”基礎。
本文來自曲少雲老師在得到精品課的如何開發孩子的數學潛力，感謝老師的精彩總結。
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