讓北大教授饒毅落榜名校的高考數學題

讓北大教授饒毅落榜名校的高考數學題

1977、78、79級通常被視為一個群體,稱為新三屆,聚集了“文革”十年被耽誤的人才。新三屆以平均不足5%的超低錄取率創造了歷史。

有點人因高考數學不理想而不得不多次高考,如馬雲同學。李安導演也有類似經歷。在第一年參加臺灣聯考,李安以6分之差落榜。第二年重考,數學差了0.67分,再度落榜。也有的人因為高考數學不錯,而能考入好的大學,如王小波和劉震雲。


讓北大教授饒毅落榜名校的高考數學題


當今科學界的大名人饒毅教授也曾對高考數學有過刻骨銘心的記憶。這個記憶倒不是說他技不如人,而是他認為高考數學題有歧義,耽誤了他的發揮,導致最終只能去一所不太好的醫學院。他甚至還曾因此試圖再次高考。

我們先看看饒教授的回憶:

1978年考數學時,有道“三角形ABC三內角成等差數列”的題目坑了我。我在複習時做過一道題,其中除了這句話,還有另一線索提示哪個是中位角,而不能假定B是中位角。考試時我絞盡腦汁尋找另一線索,當然沒找到。那時年輕,考試因此慌了,對其他題目也做得不順利了。這道題目,我記了一輩子,曾做夢重新考。二十年後,發現網上有全套考題,一看都好像沒見過,只認識這一道考題, 不知道是誰出的,對我來說刻骨銘心。

大一的第二學期,家裡安排我悄悄到外地(樟樹)中學復讀。但其間有人好像覺察到了而威脅我父母要曝光。那時大學錄取了便不能退學,退學的懲罰比較重。我父母當時並沒對我完全說清楚原因,只說不得已要我回大學繼續讀。


讓北大教授饒毅落榜名校的高考數學題

下面是1978年的這道令饒毅當年絞盡腦汁的題目和解答:


讓北大教授饒毅落榜名校的高考數學題


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讓北大教授饒毅落榜名校的高考數學題

這道題確實有點“歧義”,不很明確。可能是B=60°,也可能是A或C=60°。

不過有許多學子默認B是不大不小的那個角(即饒毅教授說的中位角)。

讓北大教授饒毅落榜名校的高考數學題

但從數學上,這不算歧義。數學中很多問題應該分情況討論。如果是A=60°,則可以直接從條件tgA·tgC的值“算出”C的大小,從而可得B的大小。

雖然對一箇中學生是難了一點,但饒教授完全不必耿耿於懷題目有問題。饒教授受到此前做過的類似題目的限制,也可以說是不夠靈活,做“死題”了。

饒毅教授後來對數學有點恐懼,更是大為不必了:

我介紹數學家,只能是誠恐誠惶。

像我這種學醫後改研究生物的人,特別是到了四、五十歲的男子,雖然認為人的能力和智力都不應該只由小學老師制定唯一標準來判斷,但內心難以擺脫數學可能與智力關係較大的魔影。至少,我一直認為自己很蠢,而且是被數學所證明了的——因此是無可辯駁的——愚蠢。


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