基礎鏈接 ：
1.一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半；
2.弧長公式：l=nπr/180；
3.經過圓心，垂直於弦的直線平分弦；
4.直角三角形斜邊上的中線，等於斜邊的一半;
5.如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b，斜邊長為C,那麼a²+b²=c².
題目：如圖1，已知△ABC內接於⊙O，∠C=45°，點O到弦AB的距離OD=2，求：
圖1
（1）弦AB的長；
（2）弦AB所對的劣弧的長.
圖2
解析：（1）如圖2，連接OA，OB，則OA=OB,∠AOB=2∠ACB=90°;
因為點O是圓心，OD⊥AB，
所以AD=BD=1/2AB；
在Rt△AOB中，因為OD是斜邊AB邊上的中線，
所以OD=1/2AB，
所以AB=2OD=2×2=4.
（2）在Rt△AOB中，因為OA²+OB²=AB²,所以2OA²=16,
圖3
點撥：勾股定理，圓周角定理，垂徑定理，弧長公式是此題求解的依據.
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