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數學分純數學和應用數學。對初等數學來說，我們要接受前人的定理，然後會用這些知識去解釋實際問題，從而解決實際問題。在初中時，學生們基本上是按照方程的思想，佈列方程（組），最後求解。長期的定勢思維，束縛了一部分同學的思維，上高一後，雖然學習了函數，但方程思想根深蒂固，無法正確用函數思想來分析問題，解決問題，使之應用題解決起來困難重重。
求解應用題的一般思路包括兩個方面：其一是如何對實際問題適當簡化後尋找出主要變量及變量之間的關係（模型），其二是如何利用數學工具處理這個模型。其程序大致分為：審題（理解問題），建模（假設，建立模型），解模（求解方程或不等式），檢驗（把數學結論迴歸到實際問題中去進行檢驗）。從教學反饋來看，我發現問題主要在於“審題”上，學生抽象能力不強，知識面狹窄，檢驗意識淡薄，對新背景不能很好地轉化為數學問題，導致無從下手，或者解題錯誤。
高中應用題，題設都比較長，需要學生要有耐心，認真審題，切記不可盲目下手，導致理解錯誤，得不償失。在實際應用題建模中用到的有些概念和它的背景對學生來說，可能是全新的，面對比較複雜的情境，學生普遍感到“繁” 。高中應用問題一般關係較多，而且分散，已知與所求之間的關係沒有純數學問題那樣明瞭，成績中等及稍差的學生對於文字敘述較長，數據較多，數量關係複雜的問題，不能理清頭緒，胡亂列式，導致解題錯誤。
下面是課堂上一道例題：
例：某工廠生產一種產品的固定成本為0.5萬元，每生產一百臺需增加投入可變資本0.25萬元，市場需求量為五百臺，銷售收入函數為R（x）=5x-x2/2（萬元）（X）是產品售出的數量，0￡x￡5,單位為百臺），問年產量為多少時，工廠的利潤最大？
上例中，很多學生不能很好理解題意，思維混亂，有下面幾種列式情況：
列式（1）：y=R（x）=5x-x2/2
錯誤分析：審題不清，不知利潤是什麼。
不能很好理解銷售收入函數所代表的意思，認為這就是利潤，而導致求此函數的最大值。，列式（2）：y=5x-x2/2-0.5x-0.25x
錯誤分析：專業術語不明白
沒有理解固定成本與可變資本的關係，認為固定成本也隨產量變化而變化。
情形（3）y=5x-x2/2-0.25x/100-0.5
錯誤分析：數據處理混亂。
雖然從小學到初中，老師們強調的最多的就是解題時，單位要統一，但是在上例中由於數據較多，部分學生處理時，表現出較為盲目，主要問題在於，在處理100臺時，題設一開始以臺為單位，記為100臺，後來提到銷售量時，0￡x￡5,單位為百臺，此為括號附加內容， 很多同學處理混亂，看到數字就代，缺乏整體把握題的能力，主要問題仍然是審題上有了漏洞。這種情形居然佔了全班人數的1/5，應引起以後教學的足夠重視。
通過這節習題課，我感到如何讓數學更好地解決生活中的實際問題，讓學生學有所用，充分激發他們的學習興趣，這是擺在我們數學教師面前的一個問題。針對以上問題，我提出以下幾點我們在平時教學教法上應該改進的地方。
1.提高學生數學應用的意識。
高中生，雖然知識上主要以接受為主，但他們的求知慾望很強，提高他們數學應用的能力和意識，就能很好地激發他們的創造性，從而更有利於他們發展，解題時就不會盲目了。
2.加強學生對日常生活情境的分析。
生活中的很多生活細節是可以用數學來分析解釋的，所以解決問題時，充分趣味性，學生容易產生好奇心，這種好奇心又能激發學生去更為努力地學習數學。
如分期付付款問題，運輸問題，成本與利潤，彩票中獎問題，建房問題等等，都很貼近生活，有較強的趣味性，學生容易對其產生興趣，然後將課堂上的數學知識延伸到實際生活中，這樣，一方面學生會學有所用，增強學習數學的熱情和信心，也為解決數學應用題提供了經驗和數學背景的支持。
1999年高考數學應用題曾經讓很多考生摸不著頭腦，讀不懂題，分析原因，主要是在高考當中，不能迅速接受該題的生活背景，沒有理解軋鋼機的原理。但是我們換一種思維的話，可能就豁然開朗了，同學們都見過壓面機，其實這是同樣的道理，就是一塊厚的物體經過這樣的機器後，會變得薄了，這就是壓面機的原理，也是軋鋼機的原理，如果換位思考的話，這將給解題提供一個鑰匙，將陌生的問題轉化為我們熟知的問題，理解起來就會大大簡化，審題就不會陷入困境了。
數學是自然科學之母，如何發揮它作為工具學科的作用，這就需要我們平時在教學中，逐步培養學生的數學應用能力，真正讓學生會學，會用，增強他們的應用意識，從而不斷提高他們的數學能力。
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