問題：張富貴很有錢，家裡有無數張百元大鈔；李小強也很有錢，他家有數不完的1元硬幣。問題來了，他兩誰更有錢呢
先回答上面的問題：他倆一樣有錢，我們可以設想一個場景，二人去買菜，張富貴拿出一張百元大鈔，李小強無非拿100個小鋼鏰，反正又拿不玩，你能用百元大鈔解決的事情，我的鋼鏰一樣可以。這裡就涉及怎樣比較無窮的大小，就是對應，只要二者能建立對應，我們說它們相等。目前我們把無窮分為三級：
一級無窮大
自然數的個數，整數個數、正整數個數，負整數個數，奇數個數、偶數個數，分數個數，有理數個數這些都是一級無窮大，你可以說它們一樣大，我們數學上叫可數。這時不能再用包含的關係理解其大小了。比如整數中包含有奇數和偶數，但它們一樣大。所以上面的二位富豪如果有同一天錢被強盜偷走99%也沒關係，他們的財富依然有如故。
二級無窮大
直線、射線、線段、規則平面（比如長方形）、規則立體圖形（比如長方體）點的個數，實數個數都是二級無窮大，它們一樣大，當然比一級要大
三級無窮大
曲線、曲面、不規則平面或立體的點數是三級無窮大。從理論上講，如果宇宙空間是規則的，它所包含的點數，其實還沒有你在紙行用鉛筆畫條曲線點多。
分享到:
閱讀更多 亙晨數學 的文章
