三角形的「五心」及其性質

三角形的重心

三角形的重心是三角形三邊中線交點。其性質很多,下面僅給出六條性質:

三角形的“五心”及其性質

三角形的垂心

三角形的垂心是三角形三條高所在直線交點。如下圖,垂心可以在三角形內部,直角頂點或外部。

三角形的“五心”及其性質

垂心性質也有很多,給出以下三條

三角形的“五心”及其性質

三角形內心

三角形的內心是三角形三角平分線交點,是三角形內切圓的圓心。

三角形的“五心”及其性質

三角形的外心

三角形的外心是三邊中垂線交點,垂心是三角形外接圓的圓心。

三角形的“五心”及其性質

三角形的“五心”及其性質

三角形的旁心

三角形的旁心是三角形一內角平分線和兩外角平分線交點,旁心是三角形旁切圓圓心。

三角形的“五心”及其性質

三角形的“五心”及其性質


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