帶你去吹吹風35702368
首先這個問題很具深度。但要注意，此問題有一個邏輯漏洞。
我們按照相對論來說，物體運動速度越接近光速，其時間流逝越慢。理論上，除了光子，其他物質是無法加速到光速的。
如果有靜止質量的物體加速到光速，那麼狹義相對論就被顛覆了。我們就不能在一個已經被顛覆的理論基礎上再推算出時間靜止的結果。
相對論的精髓就在相對而言上，飛船高速運動，需要一個參考系。只有選取參照系才能知道飛船的運動狀態。
比如，我在高速路上開了一個跑車。你說我運動了嗎？ 如果觀察者坐在跑車後面，那麼觀察者就會說，駕駛員相對於自己沒有運動。但相對於路面是運動的。
飛船在宇宙深空中飛行也是同樣的道理。
飛船相對於地球做高速運動，那麼地球上的人看到飛船內部的時間就會變慢，包括其中一切事物的變化過程都會變慢。
可是飛船內的人，如果不向外看，他甚至都不知道自己是運動還是靜止。飛船內部的人感受不到任何改變。這就是狹義相對論中所說的一切參考系都是等價的。
如果飛船內掛了一個擺鐘，飛船沒有飛行之前，宇航員和地面上的人對擺鐘進行了調試。
基本上正常人的脈搏跳動一次，擺鐘就搖擺一個週期。
現在飛船開始加速飛行，直到達到光速的90%並維持高速飛行。
如果觀測條件允許，這個時候地面人再對比自己的脈搏跳動和飛船上的擺鐘運動，就會發現，自己的脈搏跳動了100次，而飛船上的擺鐘才搖擺了一個週期。明顯可以得出結論：飛船上的時間比地球慢了100倍。
可以對於飛船內部的人來說，自己的脈搏跳動一次，擺鐘還是一個週期。也就是說飛船內部的人無法感覺自己的時間流逝變慢。
現在回到題目中，首先光速不能達到，即便達到光速的99.999%，飛船的發動機轉速只能是相對於地球人來說變慢了，而相對於飛船的人來說，轉速毫無改變。
所以相對論的精髓就在觀察者，在於觀察者所在的參考系。拋開參考系而空談時間變慢是沒有意義的。
科學認識論
這個回答可能是我所有回答中最燒腦的，表達不清楚之處還請見諒。
首先按照現有的人類所瞭解到的宇宙規則，有質量的物質是無法達到光速的。可以無限趨近光速，但是達不到。
而且，在考慮這類問題的時候，最容易混淆的就是“誰”的時間變慢了。時間膨脹理論膨脹的是“誰”？
簡單點說，無論我們是坐飛船的人，還是留在地球上觀測的人，其本身都不會感覺到時間快慢發生變化。
（此處可以開噴了。原創手打，嚴禁抄襲）
好了，現在開始燒腦時間，我來舉個例子。
（開局只有一張圖，故事全靠編）
假設我們一家來到了俄國著名的物理學家和天文學家科學家伽莫夫（後移居美國）筆下湯普金斯先生曾經夢遊過的城市，在這座城市裡由於速度極限（光速）很低，所以相對論效應非常顯著。來到這座城市後，我們進了一家瑞士鐘錶店，每人選了自己喜歡的一塊表並要求營業員把三塊表的時間調成一致。隨後，我們來到了一家遊樂園，其中一個遊樂項目是乘坐光速飛車，其實飛車的速度並沒有達到光速。我站在起點A處，幫兒子把安全帶繫牢，兒子高興地坐在A點的光速飛車裡。我妻子站在終點B處，A與B之間的距離為L。車馬上要出發了，我下意識地對了一下自己和兒子的表，時間一分一秒都不差。抬頭再看終點處妻子的表，我發現妻子的表比我的錶慢了一些。來不及多想車已經象離弦的箭一樣衝了出去。我突然發現兒子的表越走越慢，當然是相對我的表而言，最後到達終點時與我妻子的表一致了。看來瑞士表的質量也不怎麼樣，我打算玩完回去後把表給退了。在回來的路上我看了一眼妻子和兒子的表，奇怪！怎麼我們的表顯示的時間分秒不差，我明明看見他們倆的表比我的慢了呀！我把我的發現告訴了我的妻子，她說她也覺得挺奇怪的，但是與我所說的現象稍有些不同。兒子在起點時，她發現我和兒子的手錶都比她的錶慢了，但當兒子乘坐飛車向她駛來時，兒子的表卻變得越來越快，最後到達終點時竟與她的表一致了。這時候兒子也加入了我們的談話，他告訴了我他的發現，他是這樣描述的，在起點處他發現爸爸的表跟他的表時間是一致的，媽媽的表走得比他的慢，當車運動起來後，爸爸的表變慢了而媽媽的表比原來快了，最後當他到達終點時媽媽的表與他的表又一致了。
好了，故事講完了。沒看懂可以再看一遍，反正不要錢。
這個例子如果你看懂了，就不用產生疑惑了。因為這是現在試驗已經證實的結論。這個結果是由狹義相對論所推測出的（移動時鐘的時間膨脹現象），而且是能夠透過實驗來驗證：我們能夠探測到於大氣層上層產生的μ介子。如果沒有時間膨脹，那些μ介子在到達地面之前就已經衰變了。感興趣的請去搜索，我這裡就不介紹了。
好了，我們回到題目的問題。飛船裡的人是感受不到時間快慢發生變化的，飛船裡的時間一如既往。發動機也沒什麼理由停下來。（恩，別跟我討論光速飛船用什麼發動機，想問可以發問題邀請我回答。反正不要錢，對不對？）
都說了這麼多了，順便科普和光有關的有趣知識吧。誰讓我是科普作者呢？
光速與任何速度疊加，得到的仍然是光速。速度的合成不遵從經典力學的法則，而遵從相對論的速度合成法則。它與觀測者相對於光源的運動速度無關。
這一理論很難理解，會產生疑問，兩束平行光的相對速度也是光速嗎？答案是肯定的，但是不好理解。因為這不能用經典力學考慮。涉及到類似的問題大家可以這麼理解（不嚴謹，請諒解）：兩束平行光，甲和乙。甲要測乙的速度。怎麼測呢？最快的速度當然是觀察啦。觀察就要看，看就需要光線射過去在返回來。因為光速不疊加，甲射出一束光到乙反射回來，經過計算，甲觀察的乙相對自己的速度也是光速。
有質量的物體無法到達光速，物體的質量將隨著速度的增大而增大，當物體的速度接近光速時，它的質量將趨於無窮大，所以有質量的物體達到光速是不可能的。只有靜止質量為零的光子，才始終以光速運動著。
當然先在科學家人為，可能存在“快子”。其速度可以超過光速，雖然後來發現是因為實驗數據有誤。人類至今並沒有發現比光還快的粒子。
真空中的光速等於299,792,458米/秒（1,079,252,848.88千米/小時）。這個速度並不是一個測量值，而是一個定義。千萬不可以用低速條件下機械波的近似規律去硬套光波。作為狹義相對論基本假設之一的光速不變原理，永遠指的是真空中的光速c不變，它是基本物理常數之一。如果有介質，就需要利用相對論速度疊加公式去求光速，切忌用簡單線性疊加。對光速不變原理的正確理解，是正確理解狹義相對論的關鍵之一。
（我有點頭疼，我要收尾了）
但是我們並沒有放棄尋找比光更快的粒子。畢竟在光速相關的知識領域，我們現階段無法通過實驗論證很多理論。人類的太空探索之路，剛有一隻腳踏出門口。蟲洞、超光速、躍遷……僅停留在猜想階段。
蛋科夫斯基
題主的這種疑問是對狹義相對論的典型誤解。
很多人會根據速度越快越接近光速，時間也就越慢越趨於靜止，從而得出速度達到光速，時間就靜止了。但事實上，宇宙中只有極少數的東西可以達到光速，它們的特點是沒有靜止質量，比如光子。而像飛船這樣有靜止質量的物體不可能以光速運動。
另一方面，速度越快，時間越慢，這是不同參照系之間互相對比的結果，並非某個參照系的時間真的會隨著運動速度的加快而變慢 。舉個例子，飛船以接近光速的速度相對於地球運動，那麼，在地球上的人看來，飛船上的時間趨於靜止，那上面發生的事情在地球人看來都變得很慢。但對於飛船上的人來說，他們所感知到的時間根本不會有任何變化，他們做的任何一件事情所需時間與在地球上的情況是完全一樣的。飛船上的人走一公里的時間還是十分鐘左右，只是這個過程在地球人看來顯得非常慢，但這與飛船上的人如何感知時間無關。因此，每當談論相對論的時間問題時，一定要結合參照系來討論，時間的相對之處在於不同參照系之間的對比。
火星一號
任何具有靜止質量的物體都不能達到光速，光子靜止質量為0，所以能以光速飛行，而其他物體只能無限接近光速
從愛因斯坦提出光速不變原理後一直有人試圖超光速，根據愛因斯坦的狹義相對論，物體的運動速度越快質量就越大，其時間也會變慢，最簡單的例子就是太空中飛行的衛星，衛星上原子鐘的時間是要比地球上原子鐘的時間慢一點點的，所以導航衛星都會通過時間膨脹公式去消除這個誤差，不然GPS之類的導航系統就會發生錯誤。
假如你真的坐上了能以光速飛行的飛船，那麼在地球上的人看來你的時間就是靜止的，但是在光速飛船裡的你卻還是經歷著正常的時間流逝速度，也就是說一個普通人坐光速飛船飛100年一樣會老死。
在飛船上的你感覺時間流逝速度還是正常的，但是你一旦回到地球就會發現地球上已經過了千萬年甚至更久，這是因為參照系從光速飛行的飛船變成了相對低速的地球，參照系改變了時間也一樣會改變
雖然飛船的速度不能達到光速，但是無限接近光速飛行還是可以的
用上面的公式可以計算出：當飛船以0.99999999倍光速飛行時，飛船上過24小時地球上就過了136986年。
隨著飛船越來越接近光速，時間膨脹效應也會越來越厲害，理論上來說就算飛船到達光速其發動機也是正常運轉的，因為飛船本身和飛船上的人仍然是正常的時間流逝速度，一樣會生老病死，只不過在我們看來飛船內定時間是靜止狀態。
參照系不同得到的結果也不同
宇宙探索未解之迷
假如飛船真的達到光速，發動機就不能工作了。
事實上在飛船加速的過程中，時間就變得越來越慢了。如果你此時看的不是飛船裡面的人，而是看的是發動機，你會發現發動機的工作也變得越來越慢了。一個工作得越來越慢的發動機是沒法把飛船加速到光速的，所以飛船不可能通過加速達到光速。
飛船內隨著不斷的加速時間會變得越來越慢，不但發動機變慢人的動作也變慢，但永遠不會停止，因為它永遠達不到光速。。。。
關於時間膨脹這樣的相對論效應，是狹義相對論提出來的，它本身基於對光速不變原理的確立而推論出來的，狹義相對論明確光速是極限速度，有質量物體不可能通過有限加速達到光速，所以假設飛船達到光速這樣的問題本身就有問題，你如果以這種有問題的問題對相對論進行推理就會發現相對論有很多問題，然而實際上有問題的是問題本身而不是相對論(◔-◔)
星宇飄零2099
這個問題是根據愛因斯坦狹義相對論來回答，準確描述是以下兩點：
有靜止質量的物質達不到光速；
信息的傳遞速度不能超光速。
所以題中所說的飛船是達不到光速的，那麼就不存在時間停止一說。根據狹義相對論的時間膨脹公式推出，隨著運動速度無限接近於光速，時間膨脹到極致也就是趨近於靜止。照此推下去光子是沒有時間的，它是可以永恆存在的。
假設這艘飛船無限接近於光速，那麼它的時間是無限接近於靜止的。那麼題中所說的發動機停止工作是怎麼理解哪？
我舉一個簡單的例子：假如有一個電影時長兩個小時，這裡的主人公壽命也是兩個小時。假設我們可以把這個電影慢放一萬倍，那看完這個電影就需要我們花費兩萬個小時。我們看電影中的主人公他眨一次眼睛的時間可能就要幾個小時，電影中的鐘表時間在我們看來也是放慢了一萬倍。
但是作為電影中的人，他並不會感覺自己的時間流逝發生了變化，他認為他眨眼睛跟正常一樣1秒鐘而已。
相同的道理，飛船無限接近於光速的時候，它的發動機在我們看來無限接近於停止，但是飛船的駕駛員眼中發動機沒什麼變化跟以前一樣正常運轉。有比較才會發現兩個參考系中的時間流逝速度不同。
如果有一天地球毀滅，僅剩下的人類坐無限接近光速飛船飛走了，因為沒有地球上的時間做對比，飛船上的人是不會知道時間流逝速度變慢的。
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科學黑洞
答：假如有一艘飛船無限接近光速，那麼飛船內的時間就幾乎停止；飛船內的人根本感覺不到時間變慢，發動機照常運作，只是時間幾乎停止了而已。
題設用了一個錯誤的假設為前提——“飛船達到光速”；如果按照相對論的時間膨脹公式，光速飛行的物體時間停止，那麼飛船的發動機自然就不運作，因為它的時間都停止了。
實際上，宏觀物體相對運動的極限是光速，而且只能接近光速，不能達到光速。
時間是相對的，接近光速飛行的人，並不會覺得他的時間變慢了，他能照常行走，也能正常玩遊戲；在他的參考系看來，會認為是外界的時間變快了。
最終的結果是，飛船內的人過了一分鐘，可能外界已經過了數十年，甚至數萬年。飛船的發動機也是一樣的，可以照常運轉，只是發動機的時間相對於外界變慢了而已。
相對論作為現代物理學的基礎，已得到眾多實驗驗證，而且時間膨脹效應，也被高速飛行的飛機攜帶精密原子鐘證實；同時，相對論也指出，存在靜止質量的物體，相對運動速度是不可能達到和超過光速的。
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艾伯史密斯
最直接的解釋就是說：在地球參考系中，飛船沒法達到光速，飛船內的時間也沒法靜止，因此發動機不會停止工作，只是它的輸出功率變小了。下面簡單講一下：
在地球觀察者參考系中
因為飛船無限接近光速，那麼其內部時間就無限減緩，越來越接近於停止，那麼其發動機的運作也會越來越慢。
這裡的“慢”是什麼意思呢？
形象的說法就是“慢動作”，在觀察者的參考系中，飛船內部的一切事物發展，都是慢動作的過程，比如宇航員抬一下手臂，這個動作的完成，觀察者可能要等上一年甚至一百年的時間。那麼顯而易見，發動機將一定量的工質向後噴出就需要耗費很多時間，那麼功率就變小了。不過好在是太空，沒了動力也能慣性飛行。
同樣的，如果飛行遇阻速度下降，那麼發動機的功率又自然而然的變大了，於是速度又慢慢上去了。當然了，這一切都是發生在觀察者的參考系中。
那麼在宇航員的參考系裡呢？
因為飛船和宇航員幾乎沒有相對運動，因此不會產生狹義相對論的任何效應。
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賽先生科普
相信關心這個問題的朋友都已經瞭解了狹義相對論關於光速不變的推論了吧，我這裡就不多說了。至於不瞭解的朋友可以去看看狹義相對論的解釋，初中數學基礎就能看懂。
既然問題中說了能達到光速的飛船，那麼根據現有的物理學定理來說，能夠進行光速甚至是超光速飛行的，只有一種不違背相對論的辦法：曲率驅動。
什麼是曲率驅動，這裡我偷個懶，百科上炒點（別告我抄襲啊！）：
1994年，墨西哥物理學家明戈·阿爾庫貝利（Miguel Alcubierre）首次提出了現實生活中曲率驅動的概念。他所設計的曲率驅動概念包括一個足球形狀的飛船，其周圍是一圈大型的環狀結構。科學解釋是宇宙空間不是平坦的而是存在曲率的。劉慈欣在他的《三體·死神永生》中便提到該概念，它對發射宇宙飛船具有重要指導作用。
宇宙的空間並不是平坦的，而是存在著曲率（曲率為曲率半徑的倒數，曲率越大表示彎曲程度越大），如果把宇宙的整體想象為一張大膜，這張膜的表面是弧形的，整張膜甚至可能是一個封閉的肥皂泡。雖然膜的局部看似平面，但空間曲率還是無處不在。一艘處於太空中的飛船，如果能夠利用某種方式把它後面的一部分空間燙平，減小其曲率，那麼飛船就會被前方曲率更大的空間拉過去，這就是曲率驅動。
以上為抄襲，你們告我我不怕……
曲率驅動飛行簡單的說就是讓空間把飛行器往前拉，因為空間的膨脹是不受光速的限制的：我們的宇宙有136億歲了，但是我們現在觀測到的最遠距離是146億光年，所以空間膨脹速度是遠遠大於光速的。
我們可以用這種辦法來使飛船達到光速且不違背相對論。這是需要天量的能量的。但是在這個過程中需要不斷的抹平後面的空間，所以發動機是需要一直工作的。
講科學堂
飛船達到光速時間停止了，既然連時間也停止了，那發動機還能繼續工作嗎？
首先飛船永不可能達到光速，那麼這個問題就是個毫無意義的問題。其次即使達到光速時間也未必停止，到時會怎樣連愛因斯坦都想知道。也許光對於這個光速飛船來說仍然是光速，也就是說飛船永遠追不上光。
實際上時間具有相對性，在地面觀察者看來一個接近光速的飛船上的時間過得很慢，越無限接近光速，這個“慢”也趨於永恆，假如這個飛船真達到光速了（在這裡不討論是怎麼達到光速的），在地面看來飛船上的時間確實靜止了，飛船上的發動機也不動了，飛船上的人都凝固不動了（當然它們影響不了地面），但對於光速飛船這個參考系而言一切卻很正常：發動機照常工作保證動力，飛船裡的人照常活動，時間也沒有停止。
同時性也是相對的，在飛船上剛達到光速的那一點，飛船上的人不經意的度過，但對於地面上也許已經過了一萬年、一億年……滄海桑田。
以上的情景全部是嚴格遵守相對論的，是在相對論適用範圍內的討論，下面我們再說一下違犯相對論或者處於相對論適用邊緣的情景：飛船達到光速後，在地面觀察者來看，不但飛船上的時間停止了，而且飛船也消失了。而對於飛船上的人來說宇宙崩塌了，時間不是停止了，而是不存在了。人和飛船一起脫離了時間和空間的束縛，脫離了這個可見宇宙，成為了真正的宇宙的自由者和主宰者――“上帝”。也許這才是上帝的本來面目。
