含一個或多個絕對值符號的函數、方程、不等式問題的解法

一、思考過程

對於含一個或多個絕對值符號的函數、方程、不等式問題處理,就是想法去掉絕對值的符號,將問題轉化為非含絕對值符號的問題來解決。

本文主要研究此類問題在實數集內的情況,此類問題,主要考慮用絕對值的定義法或平方(不等式的兩端必須非負才能平方)去掉絕對值符號,而有時對含絕對值的函數來講,除了上述方法外,要結合函數有關性質求解,對此類問題中含有變量的題目,應通過上述方法轉化為不含絕對值項的問題,再分類討論。

二、基本方法

含一個或多個絕對值符號的函數、方程、不等式問題的解法

三、步驟格式

第一步:一般從絕對值定義法入手去掉絕對值符號

第二步:按不含絕對值的問題求解

第三步:根據題意寫出正確答案

四、典型例題

含一個或多個絕對值符號的函數、方程、不等式問題的解法
含一個或多個絕對值符號的函數、方程、不等式問題的解法
含一個或多個絕對值符號的函數、方程、不等式問題的解法
含一個或多個絕對值符號的函數、方程、不等式問題的解法
含一個或多個絕對值符號的函數、方程、不等式問題的解法

五、注意事項

1.a≠0,c>0,小於取中間,大於取兩邊,前者為“且”,後者為“或”.

2.分段討論在各段所表示的集合中,它們的交集為空集.

3.弄清題目的解集是交集還是並集

六、練習

含一個或多個絕對值符號的函數、方程、不等式問題的解法


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