一、河圖洛書
中國易學關於八卦來源的傳說，最初指天賜的祥瑞。河洛之辭，最早見於《尚書·顧命》，又見於《論語·子罕》。《尚書·顧命》：“大玉，夷玉，天球，河圖在東序。”《管子·小臣》：“昔人之受命者，龍龜假，河出圖，洛出書，地出乘黃，今三祥未見有者。”《周易·繫辭上》：“河出圖，洛出書，聖人則之。”認為八卦乃據河洛推演出來。漢人多宗此說，以河洛解釋八卦來源。。
（1）河洛所指，後世理解不一。西漢劉歆以河圖為八卦，以《尚書·洪範》為洛書。漢代緯書有《河圖》九篇，《洛書》六篇。以九六附會河洛之數。宋初陳摶創“龍圖易”。吸收漢唐九宮說與五行生成數，提出一個圖式，名龍圖，即河圖。西蜀隱者則以陳摶之先天太極圖為河圖。劉牧將陳摶龍圖發展為河圖、洛書兩種圖式，將九宮圖稱為河圖，五行生成圖稱為洛書。南宋朱震於《周易掛圖》中載其圖。南宋蔡元定認為劉牧將河圖與洛書顛倒了，將九宮圖稱為洛書，五行生成圖稱為河圖。朱熹《周易本義》卷首載其圖。後世所稱一般以蔡說為準。南宋薛季宣以九數河圖、十數洛書為周王朝的地圖、地理志圖籍。清黃宗羲《易學象數論》、胡渭《易圖明辨》亦認為河圖洛書為四方所上圖經一類。今人高亨認為河圖洛書可能是古代地理書，另有人認為河圖為上古氣候圖，洛書為上古方位圖，或以為河圖為天河之圖。眾說不一，尚在繼續探求中。
（2）河圖，洛書的關係。一般認為河圖為體，洛書為用；河圖主常，洛書主變；河圖重合，洛書重分；方圓相藏，陰陽相抱，相互為用，不可分割。漢代劉歆認為：“河圖洛書相為經緯。”（《漢書·五行志》注）南宋朱熹、蔡元定：“河圖主全，敵極於十；洛書主變，故極於九。”“河圖以五生數統五成數而同處於方，蓋揭其全以示人而道其常，數之體也。洛書以五奇數統四偶數而各居其所，蓋主於陽以統陰而肇其變，數之用也。”並認為河圖象天圓，其數為三，為奇；洛書象地方，其數為二，為偶。（《易學啟蒙》）蔡沉：“河圖體圓而用方，聖人以之而畫卦；洛書體方而用圓，聖人以之而敘疇。”並認為河圖主象、洛書主數；河圖主偶、洛書主奇；河圖主靜、洛書主動。（《洪範皇極·內篇》）清萬年淳以圖之方圓論河洛關係，認為：“河圖外方而內圓”，“中十點作圓布”，“外四圈分佈四方，為方形，十包五在內，仍然圓中藏方，方中藏圓，陰中有陽，陽中有陰之妙也。而十五居中，即洛書縱橫皆十五之數，是又河圖包裹洛書之象。河圖點皆平鋪，無兩折，洛書亦然。”“洛書外圓而內方，圓者黑白共四十數，圓布精其外，包裹河圖之象。”“河圖已具洛書之體，洛書實有運用河圖之妙，因將圖書奇偶方圓交互表之以圖。”（《易拇》）近代杭辛齋認為：“河圖為體而中有用，洛書為用而中有體。”“有以圖書配八卦者，多拘執而不能悉當，其實河圖為體、洛書為用，河圖即先天，洛書即後天。”“故圖與書，相互表裡，不能分割。”（《易楔》）還有人認為河圖重“合”，具有奇偶相配、陰陽互抱、生成相依的特點；洛書重“分”，具有奇偶分離，生成異位的特點，兩者一分一合，體現對立統一、盛衰動靜的辯證關係。
二、圖書之爭
亦稱“河洛之爭”。宋以來圍繞河圖洛書真偽、八卦是否據河洛而畫等問題的論爭。《周易·繫辭下》提出“河出圖，洛出書，聖人則之”之說，先秦兩漢至唐代文獻基本持此觀點。然河洛圖式早已失傳，至少唐末已不可見。宋初陳摶以河圖、洛書及先天圖、太極圖傳世，於是引起肯定派（圖書派）與否定派（疑古派）的論爭。圖書派內部針對何謂河圖、何謂洛書，有“圖九書十”與“圖十書九”的分歧，前者以劉牧為代表，王湜、朱震、鄭樵、朱元升、李簡、薛季宣、張理襲其說。後者以朱熹、蔡元定為代表。前者在宋元影響很大，後者則為後世通行說法。兩者均堅信河出圖、洛出書，聖人則之而畫卦。疑古派則視河、洛為怪妄，並大肆攻擊。其先驅為北宋歐陽修，其《易童子問》否定伏羲授河圖畫八卦，認為河圖不在《易》之前。元錢義方《周易圖說》認為圖、書之書，是因《周易》而造易數，絕不是因圖、書而出《周易》。
元陳應潤《周易爻變義蘊》指出，先天之圖為道家假借《易》理以為修煉之術，不是《周易》本旨。清黃宗羲《易學象數論》、黃宗炎《圖書辨惑》亦認為圖書之說，實由道家而來，與作《易》無關。胡渭《易圖明辨》認為洛書來源於《乾鑿度》鄭玄注及其九宮圖，而河圖亦為發揮《周易·繫辭》“天地之數五十有五”而出。另明劉濂《易象解》、清毛奇齡《河圖洛書原篇》、張惠言《易圖條辨》等均以為《易》未遭秦火，圖書亦不當失，其中或認為河洛為道家煉丹養生之圖，或認為只是畫卦中一事，並非則之而畫卦。眾難紛然。與此同時，肯定派則極力崇尚河洛，不僅反駁疑古派言論，而且在河洛研究、破釋方面取得不少成果。宋圖書派堅持自己立場，併為此宏揚。另王安石、蘇軾亦不贊成歐陽修觀點。元胡一桂、吳澄等力駁疑古之論，並作有益分析。清代解析河洛著作甚多。李光地《周易折中》、胡煦《周易函書》、江永《河洛精蘊》均為上乘之作。民國至解放後，兩派鬥爭依然持續不斷。杭辛齋、黃元炳闡述河洛之意，多前人所未發。近代疑古派則顧頡剛為代表，其《三皇考·河圖洛書的倒墜》徹底否定河洛。一九七七年春，在安徽阜陽縣雙古堆發掘的西漢汝陰侯墓出土文物中，發現“太乙九宮佔盤”，其圖式與洛書完全相符，說明宋人圖書，絕非臆造。一般認為洛書至遲於西漢初年已經存在，然對河圖的來源及圖書與《周易》誰先誰後等問題仍有爭議。
三、河洛源說
關於河圖洛書起源的學說。古今認識不一。傳統一般認為“河出圖，洛出書”，《周易·繫辭上》：“河出圖，洛出書，聖人則之。”《禮記·禮運》：“河出馬圖”。先秦也有持否定觀點：
（1）伏羲受河圖，畫八卦。《尚書·顧命》孔安國傳：“伏羲王天下，龍馬出河，遂則其以畫八卦，謂之河圖。”《禮含文嘉》：“伏羲德合天下，天應以鳥獸文章，地應以河圖洛書，乃則之以作《易》。”《漢書·五行志》：“劉歆以為伏羲氏繼天而王，受河圖，則而圖之，八卦是也。”
（2）黃帝受河圖，作《歸藏易》。《竹書紀年》：“黃帝五十年秋七月，庚申，鳳鳥至，帝祭於洛水。”注：“龍圖出河，龜書出洛，赤文篆字，以授軒轅。”《路史·黃帝紀》：“黃帝有熊氏，河龍圖發，洛龜書成···乃重坤以為首，所謂《歸藏易》也。故曰歸藏氏。”
（3）帝堯得龍馬圖。《宋書·符瑞志》：“帝在位七十年，修壇於河、洛，新聞社舜等升首山遵河渚，乃省龍馬銜甲赤文，綠龜臨壇而止，吐甲圖而去。甲似龜，背廣九尺，其圖以白玉為檢，赤玉為字，泥以黃金，約以專繩。”
（4）帝舜得黃龍負河圖。《宋書·符瑞志》：“舜設壇於河，黃龍負圖，圖長三十三尺，廣九尺，出於壇畔，赤文綠錯。”
（5）大禹受洛書。《竹書紀年》：“帝禹夏后氏。”陳注：“當堯之時，禹觀於河，有長人，白麵魚身，出曰：吾河精也。呼禹曰：文命治水。言訖授禹河圖，言治水事······洛書龜書是為洪範。”《漢書·五行志》：“劉歆以為，禹治洪水，賜洛書，法而陳之，九疇是也。 ”
（6）成湯至洛得赤文。《宋書·符瑞志》：“湯東至洛，觀堯壇，有黑龜，並赤文成字。”
（7）文王受洛書、應河圖。
（8）成王觀河、洛，得龍圖、龜書。然河圖、洛書究為何物，宋以前古籍文獻一直未載，至宋陳摶始將失佚兩千多年的河圖、洛書及先天圖、太極圖傳於後世。對此歷代均有爭議。圍繞其來源，後世還有以下觀點：①來源於道家煉丹養生術。②來源於對天河即銀河星象的觀測。③來源於對古氣候、方位的觀測。④來源於北斗斗柄指向及由此而產生的古代曆法。⑤洛書起源慧星的氣體尾巴軌跡。⑥河圖數導源於《周易·繫辭》“天地之數”，洛書亦導源於《周易》，以上諸說尚屬一家之言，均未得到公認。
四、河出圖、洛出書
古代對河圖、洛書起源的傳說。認為伏羲時黃河中有龍馬揹負“河圖”；夏禹時水中有神龜揹負“洛書”。《周易·繫辭上》：“河出圖，洛出書，聖人則之。”西漢揚雄：“河序龍馬，洛負龜書。”《漢書·五行志》、《尚書·顧命》孔安國傳皆主此說，漢代緯書亦持此說。後人大多持否定觀點。
五、古河圖
伏羲時代河出之龍馬所揹負的圖式。元吳澄《易纂言》認為：“河圖者，羲皇時，河出龍馬，背之後毛，後一六，前二七，左三八，右四九，中五十，以象旋毛星點而謂之圖。羲皇則其陽奇陰偶之數，以畫卦生蓍。”今人多不取。
六、古洛書
大禹時代洛出之神龜所揹負的圖式。元吳澄《易纂言》認為：“洛書者，禹治水時，洛出神龜，背之拆文，前九，後一，左三，右七，中五，前之右二，前之左四，後之右六，後之左八。以其拆文如字畫，畫謂之書。禹則自其一至九之數，以敘洪洪九疇”。今人多不取。
七、龍圖
即“龍馬負圖”。指河洛一類圖式，宋人一般認為是陳摶所作。《宋文鑑》有陳摶《龍圖序》一文，《宋史·藝文志》著錄陳摶《龍圖易》一卷。王偁和朱震皆認為河洛之學為源於陳摶，王偁《東部事略·儒學傳》稱陳摶“以象學授种放”，其“象學”包括河洛之學，明初宋濂亦執此說。然朱熹以《龍圖易》為“假書”，其後，亦有人認為河洛非出於陳摶。今人一般認為其思想與陳摶有關。《龍圖易》吸收漢唐“九宮”說、“五行生成”說而制龍圖，以解釋《周易·繫辭》中的天地之數五十有五。其後劉牧將龍圖發展為河圖和洛書兩種圖式，解釋《繫辭》天地之數、大衍之數，用以說明八卦象數。
八、龍圖三變
《龍圖序》關於龍圖形成的觀點。用於說明八卦卦象的起源，又是對《繫辭》“天地之數”章的解釋。本於《周易·繫辭》三陳九卦之義。《龍圖序》認為一變為天地未合之數，二變為天地已合之位，三變為龍馬負圖之形。“且夫龍馬始負圖，出於羲皇之代，在太古之先也······於夫子三陳九卦之義，控其旨，所以知之矣。”“且若龍圖便合，則聖人不得見其象，所以天意先未合而形其象，聖人觀象而明其用。是龍釁者，天散而示之，伏羲合而用之，仲尼默而形之”。（《龍圖序》）第一變：“始龍圖之未合也，惟五十五數。上二十五，天數也。中貫三五九，外包之十五，盡天三天五天九並十五之位，後形一六無位，又顯二十四之為用也。茲所謂天垂矣。下三十，地數也，亦分五位，皆明五之用也。十分而為六，形地之象焉”。第二變：“六分而成四象，地六不配。在上則一不配，形二十四，在下則六不用，亦形二十四”。第三變：“後既合也，天一居上為道之宗，地六居下為地之本，三乾地二地四為之用，三若在陽則避孤陰，在陰則避寡陽”。元張理《易象圖說》載龍圖三變圖。以白圈為天數，以黑點為地數。第一變天數在上，地數在下，象天地之象，天數總合為二十五，地數總合為三十，天地之數各自分開。天數排列五個數為一組，共分五級，即“天五”；每組縱橫線之數為三，即“天三”；其縱橫線之數相加分別為九，即“天九”；橫縱點數分別為十五。天數一與地數六皆不配位，故天數起作用者為二十四。地數每六個數為一組，共分五組。天數以五為單位，為單位。第二變上圖為天數所變圖，天數上五組，其上一之數不動，去四個數；其左五組，去一為四；右五組去二為三；下五組，去三為二；中五組不動。其上、中、右為一、五、三，共三個奇數；下、左為二、四，共兩個偶數，乃參天兩地之象。所去掉的十個數，則隱藏在下圖中十之中。下圖為地數所變圖。地數中六組，去一加於上六組為七；去二加於左六組為八；去三加於右六組為九；下六組不加任何數。其偶數組為六、八，奇數組為七、九，各居四方；中十亦為偶數組，來於天數去掉十。上圖中的五個組，即一二三四五之數，表示五行之生數；下圖中的五個組，即六七八九十之數，表示五行之成數。一說上圖天象中的五個數，各加以五數，則成下圖地象之數。兩圖之數之點合為五十有五，即天地之數。天象和地象中各有奇偶之組，為天地已合之序位。第三變為龍馬負圖，即河圖、洛書。由第二變上下兩圖相合而得，張理說，相合有二法：一是兩圖相重，即天一與地六相重，地二與天七相重，天三與地八相重，地四與天九相重，天五與地十相重。漢易所謂五行生成數相合，為五行生成圖，即後通稱之河圖。一是兩圖相交，上圖中五不變動，下圖中十隱藏起來，奇數分別居四正位，偶數分別居四隅之位，成為九宮圖，即後人通稱之洛書。此二圖式除去中宮五或十五，餘為一二三四，六七八九，居於八位，皆可分別生成八卦之象。然後世有人認為《龍圖易》未言及“洛書”及九宮數的配合，張理解釋與陳摶不符。對此爭議甚多。
九、太乙九宮佔盤
十、九宮八風
洛書九宮與八風、八卦、節氣、方位等相配合的學說。《黃帝內經》載其圖式。認為“太一常以冬至之日，居葉蟄之宮四十六日，明日居天留四十六日，明日居倉門四十六日，明日居陰洛四十五日，明日居天宮四十六日，明日居玄委四十六日，明日居倉果四十六日，明日居新洛四十五日，明日復居葉蟄之宮，曰冬至矣”。（《靈樞·九宮八風》）古人觀測天象認為太乙（北極星）之位恆居北方，並以此作為定位的標準，以北極星圍繞其旋轉的位置為指針，按季節依次移行。從冬至日開始指向正北方葉蟄宮，主冬至、小寒、大寒三個節氣，計四十六天；期滿之後下一天交立春，移居東北方天留宮，主立春、雨水、驚蟄三個節氣，計四十六天，餘類推。太一遊九宮共計三六十六日，為一年三百六十五日有奇的概數。古時據太一徒於中宮，朝八風，以佔吉凶。“太乙移日，天必應之以風雨。以其日風雨則吉，歲美民安少病矣；先之則多雨，後之則多旱”。“視風所從來而佔之，風從其所居之鄉為實風，主生長養萬物；從其衝後來為虛風，傷人者也，主殺主害者”。（《靈樞·九宮八風》）風從南方來名大弱風，從西南方來名謀風，從西方來名剛風，從西北方來名折風，從北方來名大剛風，從東北方來
名兇風，從東方來名土居中央，反映了一年之中陰陽五行之氣相為終始的過程。以卦氣說解釋五行生成圖，企圖從此圖中直接引出八卦之象，進而說明卦象來源於天地之數、河洛之數。認為河圖與洛書具體與用、全與變的關係。“河圖以五生數統五成數，而同處其方，蓋揭其全以示人而道其常，數之體也。洛書以五奇數統四偶數，而各居其所，蓋主於陽以統陰而肇其變，數之用也”。“河圖主全，故極於十，而奇偶之位均，論其積實，然後見其偶贏而奇乏也。洛書主變，故極於九，而其位與實皆奇贏而奇偶乏也。必皆虛其中也，然後陰陽之數均於二十而偏耳”。（引自《易學啟蒙》）蔡氏所定五行生成圖（十數圖）為河圖，成為後世流行之說法。
十九、蔡氏洛書
南宋蔡元定稱九數圖為洛書，與劉牧說相反。其與朱熹合著之《易學啟蒙》認為：“古今傳記，自孔安國、劉向父子、班固皆以河圖授犧、洛書錫（通‘賜’）禹。洪範又明言天乃錫禹洪範九疇。而九宮之數，戴九履一，左三右七，二四為肩，六八為足，正龜背之象也”。認為洛書之數以奇數為主，居四正之位；而偶數則居四維之位，受制於奇數。正者為君，偶者為臣，體現了陽主陰輔之理及五行相勝的順序。“水克火，火克金，金克木，木克土，右旋一週，而土復克水也”。北面一六為水，西面二七為火，南面四九為金，東面三八為木，中央五為土，從北始右旋為相剋關係。洛書與河圖為用為體、變與常的關係。以天地數、河洛數解釋八卦之象的來源。蔡氏所定九宮圖（九數圖）為洛書，成為後世流行說法。
二十、萬氏河圖
清萬年淳所定外方內圓之河圖圖式。其《易拇》說：“蓋河圖外方而內圓，一、三、七、九為一方，其數二十也；二、四、六、八為一方，其數亦二十也；中十五，共五十五數，中十點作十方圓布，包五數在內，此外方內圓，而五數方布在中者。中一圈即太極圓形，外四圈分佈四方，為方形，十包五在內，仍在圓中藏方、方中藏圓、陰中有陽、陽中有陰之妙也。而十五居中，即洛書縱橫皆十五之數，是又河圖包裹洛書之象。河圖點皆平鋪，無兩折，洛書亦然。舊洛書二、四、六、八皆兩折，不知河洛本二四六八平。亦宜平鋪”。“河圖已具洛書之體。洛書實有運用河圖之妙”。此圖六合一為七，二合七為九，三合八為十一，四合九為十三，五合十為十五，總數為五十五，皆為陽數。與洛書對位相合，皆陰數相對，御之以中五，則皆為陽數，說明陰陽相抱、陽生於陰、陰統於陽之理，是對《周易》扶陽抑陰思想的發揮。近人杭辛齋認為“萬氏之圖，較僅改形式而無意義者，自高一籌。然兩數之體用分合，固極明晰，不必改作，意自可見”。並論述萬氏河洛的關係：“其實河圖為體，洛書為用，河圖即先天。洛書為後天，河圖為體而體中有用，洛書為用而用中有體，此即萬氏圖中分圓分方、方含圓、而圓又含方之意也”。（《易楔》）
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