鋼鐵神兵
一場數學的較量
中午超模君趴在桌子上休息的時候，做了一個夢：
夢到了小時候的《鋼鐵神兵》，“四靈將”為了拯救地球，與“七魔將”展開了一場世紀大戰。
《鋼鐵神兵》是車田正美繼《聖鬥士星矢》之後的又一精緻鉅作。 聖鬥士星矢
夢還在繼續，北斗與鮑伊正在進行“智力的決鬥”。
北斗，四靈將之一，熱愛和平，不喜歡戰鬥及使用暴力，專長在頭腦。鮑伊，七魔將之一，“北斗”上學時的舊友，雖同為學霸，但“鮑伊”從未贏過“北斗”，但他十分渴望戰勝北斗，成為“最強大腦”。一碰面，鮑伊就把北斗的隊友們全都困在“宇宙魔方”（異次元空間）裡了，不抓點人威脅一下，估計北斗不想願意這個手下敗將玩。
他們腳底下的機器人統稱為B'T
超模君光看這個10階魔方，都差不多狗帶了，幸好只是圍觀，要不然髮量就真的保不住了。
但超模君往後一看，卻驚喜地發現，這兩個人玩的居然是數學題！
第 一 題
哇，這個乘法式子的表示方式滿滿都是回憶殺好嗎？
超模君數了一下，倒數第二行一共有17個空，而結果一共是18個7，原題寫成常規的乘式應該是：
一位數×7×17位數=777777777777777777
使用乘法交換律後，我們可以更容易看出式子的本質就是，從“1個7”變成“18個7”：
（一位數×17位數）×7=777777777777777777
所以，“一位數×17位數”的乘積就是“18個1”。此時，只需構造即可。（把“18個1”拆分成一個一位數和一個17位數的乘積，即拿“18個1”除以“1~9”，能整除並且得出的是個17位數就是答案啦）
鮑伊就選了一組最美觀的答案。
“9×7×1245679012345679=777777777777777777”
第 二 題
問：把“2~9”的數字各用一次，構造式子，不能用加減法，而且還要求結果等於1、10、100、1000。
what？我題目都沒讀懂呢，北斗就已經解答了...
看到答案的我，一臉懵逼，這種構造是怎麼想出來的？
要不是北斗大佬的提示，超模君估計會一直這樣思（meng）考（bi）下去。
其實這個題目的原型可以追溯到日本的一個經典數字遊戲——計算小町。
“計算小町”這個名字的意思就是指，這是一條像“小野小町”（估計是個抽象派的美女）一樣漂亮的公式。玩法就是：用數字“1~9”通過“+、-、×、÷”構造出一條結果為100的等式。而 且小町的計算只能通過不斷的試驗得出答案，並沒有一般性的規律或公式。第二道題就是“計算小町”的變形，雖然找到了出處，但是超模君還是選擇狗帶。
第 三 題
問：怎樣用“4個9”構造出一條結果為999的式子？
鮑伊的回答其實很巧妙，靈活運用了求和、開方、階乘的運算，求和下限是：9、上限是：9×（√9）！-9=45，而9累加到45正好等於999。
怎麼感覺他們學的數學比我的高級一點？還是說我學的可能是假數學？
第 四 題
問：怎樣用“4個9”構造出一條結果為1000的式子？
雖然跟第三題就差了“1”，但解題思路卻如此超凡脫俗，北斗大佬請收下超模君的膝蓋吧。
弱弱地說一句，其實超模君還能再完善一下：999.9...≈1000。
第 五 題
問：人類所知最大的素數是？
素數，其實更多人把它稱為質數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能整除其他自然數的數就叫作質數。從定義可以看出，其實素數是有無限多個的。（比如：2、3、5、7等）
鮑伊的回答“23021377-1”在當年是沒錯的，因為這是一個上世紀九十年代的作品，而這個最大的素數也是在1998年1月27日被證明的。
但是在此刻，超模君必須得補（zhuang）充（yi）一（xia）句（bi）：經過數學家們多年的探討，已知最大素數已經更新到了“277232917-1”，這個超大素數有23249425位數。
第 六 題
問：最大基（記）數是？
作為一個優秀的數學系畢業生，超模君終於又站起來了：這道題我會！
基數（cardinal number）的本質是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念，例如空集的基數為0，單元素集的基數為1，兩個元素的集合的基數為2，等等。基數通常還會拿來判別集合的對等問題。
所以說，北斗的答案是不正確的！隨著n的增大，基數也在不斷地增大 。
正確的回答應該是：最大的基數是不存在的！
第 七 題
問：三角符號是什麼運算符號？並求出“166501△167166”的值為多少。
經過第三題的洗禮之後，超模君下意識就想到了這個運算符號會不會是求和——“∑”？
果然不出我所料，不過這道題目倒是挺有意思的，超模君覺得或許還會存在別的可能性...
所以，超模君希望在留言區眾籌一波idea（模友們心疼一下超模君的髮際線吧）
第 八 題
問：如何把上圖那個不規則的圖形分成四份，並重新組合成一個正方形？
很明顯，這是數學上典型的“切拼問題”，但由於圖形嚴謹性問題，超模君只能欣賞北斗大佬的腦洞，做不了深入的數學論證。
第 九 題
問：用一個骰子的6個數字，從8個人當中公平地選出一人，請問至少需要擲多少次骰子？
看過鮑伊和北斗說的答案後，超模君覺得神（hu）秘（shuo）色（ba）彩（dao）過於濃厚。所以，超模君決定重新解答一下這個問題。
其實解題思路很簡單，只要擲骰子後產生的“可能性種數”能被8整除，問題就解決了。
擲一次骰子，有6種可能；擲兩次骰子，有6×6=36種可能；擲三次骰子，有6×6×6=216種可能；216正好能被8整除（216÷8=27），此時每個人的概率都是27/216=1/8。答案：至少需要擲3次骰子。
第 十 題
問：這三者中，到底誰說謊了？
山羊、獅子、龍正好就是鮑伊的B'T（這個機器人有三個頭）的三個頭，此時它們已經直接腦子短路了，這也宣告著這場智力決鬥的結束。
經過10道題的對抗後，北斗再次戰勝鮑伊，救出同伴們後，繼續踏上了“拯救世界”的征程...
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