钢铁神兵
一场数学的较量
中午超模君趴在桌子上休息的时候，做了一个梦：
梦到了小时候的《钢铁神兵》，“四灵将”为了拯救地球，与“七魔将”展开了一场世纪大战。
《钢铁神兵》是车田正美继《圣斗士星矢》之后的又一精致巨作。 圣斗士星矢
梦还在继续，北斗与鲍伊正在进行“智力的决斗”。
北斗，四灵将之一，热爱和平，不喜欢战斗及使用暴力，专长在头脑。鲍伊，七魔将之一，“北斗”上学时的旧友，虽同为学霸，但“鲍伊”从未赢过“北斗”，但他十分渴望战胜北斗，成为“最强大脑”。一碰面，鲍伊就把北斗的队友们全都困在“宇宙魔方”（异次元空间）里了，不抓点人威胁一下，估计北斗不想愿意这个手下败将玩。
他们脚底下的机器人统称为B'T
超模君光看这个10阶魔方，都差不多狗带了，幸好只是围观，要不然发量就真的保不住了。
但超模君往后一看，却惊喜地发现，这两个人玩的居然是数学题！
第 一 题
哇，这个乘法式子的表示方式满满都是回忆杀好吗？
超模君数了一下，倒数第二行一共有17个空，而结果一共是18个7，原题写成常规的乘式应该是：
一位数×7×17位数=777777777777777777
使用乘法交换律后，我们可以更容易看出式子的本质就是，从“1个7”变成“18个7”：
（一位数×17位数）×7=777777777777777777
所以，“一位数×17位数”的乘积就是“18个1”。此时，只需构造即可。（把“18个1”拆分成一个一位数和一个17位数的乘积，即拿“18个1”除以“1~9”，能整除并且得出的是个17位数就是答案啦）
鲍伊就选了一组最美观的答案。
“9×7×1245679012345679=777777777777777777”
第 二 题
问：把“2~9”的数字各用一次，构造式子，不能用加减法，而且还要求结果等于1、10、100、1000。
what？我题目都没读懂呢，北斗就已经解答了...
看到答案的我，一脸懵逼，这种构造是怎么想出来的？
要不是北斗大佬的提示，超模君估计会一直这样思（meng）考（bi）下去。
其实这个题目的原型可以追溯到日本的一个经典数字游戏——计算小町。
“计算小町”这个名字的意思就是指，这是一条像“小野小町”（估计是个抽象派的美女）一样漂亮的公式。玩法就是：用数字“1~9”通过“+、-、×、÷”构造出一条结果为100的等式。而 且小町的计算只能通过不断的试验得出答案，并没有一般性的规律或公式。第二道题就是“计算小町”的变形，虽然找到了出处，但是超模君还是选择狗带。
第 三 题
问：怎样用“4个9”构造出一条结果为999的式子？
鲍伊的回答其实很巧妙，灵活运用了求和、开方、阶乘的运算，求和下限是：9、上限是：9×（√9）！-9=45，而9累加到45正好等于999。
怎么感觉他们学的数学比我的高级一点？还是说我学的可能是假数学？
第 四 题
问：怎样用“4个9”构造出一条结果为1000的式子？
虽然跟第三题就差了“1”，但解题思路却如此超凡脱俗，北斗大佬请收下超模君的膝盖吧。
弱弱地说一句，其实超模君还能再完善一下：999.9...≈1000。
第 五 题
问：人类所知最大的素数是？
素数，其实更多人把它称为质数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数就叫作质数。从定义可以看出，其实素数是有无限多个的。（比如：2、3、5、7等）
鲍伊的回答“23021377-1”在当年是没错的，因为这是一个上世纪九十年代的作品，而这个最大的素数也是在1998年1月27日被证明的。
但是在此刻，超模君必须得补（zhuang）充（yi）一（xia）句（bi）：经过数学家们多年的探讨，已知最大素数已经更新到了“277232917-1”，这个超大素数有23249425位数。
第 六 题
问：最大基（记）数是？
作为一个优秀的数学系毕业生，超模君终于又站起来了：这道题我会！
基数（cardinal number）的本质是集合论中刻画任意集合大小的一个概念，例如空集的基数为0，单元素集的基数为1，两个元素的集合的基数为2，等等。基数通常还会拿来判别集合的对等问题。
所以说，北斗的答案是不正确的！随着n的增大，基数也在不断地增大 。
正确的回答应该是：最大的基数是不存在的！
第 七 题
问：三角符号是什么运算符号？并求出“166501△167166”的值为多少。
经过第三题的洗礼之后，超模君下意识就想到了这个运算符号会不会是求和——“∑”？
果然不出我所料，不过这道题目倒是挺有意思的，超模君觉得或许还会存在别的可能性...
所以，超模君希望在留言区众筹一波idea（模友们心疼一下超模君的发际线吧）
第 八 题
问：如何把上图那个不规则的图形分成四份，并重新组合成一个正方形？
很明显，这是数学上典型的“切拼问题”，但由于图形严谨性问题，超模君只能欣赏北斗大佬的脑洞，做不了深入的数学论证。
第 九 题
问：用一个骰子的6个数字，从8个人当中公平地选出一人，请问至少需要掷多少次骰子？
看过鲍伊和北斗说的答案后，超模君觉得神（hu）秘（shuo）色（ba）彩（dao）过于浓厚。所以，超模君决定重新解答一下这个问题。
其实解题思路很简单，只要掷骰子后产生的“可能性种数”能被8整除，问题就解决了。
掷一次骰子，有6种可能；掷两次骰子，有6×6=36种可能；掷三次骰子，有6×6×6=216种可能；216正好能被8整除（216÷8=27），此时每个人的概率都是27/216=1/8。答案：至少需要掷3次骰子。
第 十 题
问：这三者中，到底谁说谎了？
山羊、狮子、龙正好就是鲍伊的B'T（这个机器人有三个头）的三个头，此时它们已经直接脑子短路了，这也宣告着这场智力决斗的结束。
经过10道题的对抗后，北斗再次战胜鲍伊，救出同伴们后，继续踏上了“拯救世界”的征程...
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