一元一次方程的解法和重點解法題型

一:本節的學習目標:

1、理解和掌握一元一次方程的相關概念;

2、理解和掌握一元一次方程的解法,並能熟練解方程;

3、理解含有字母系數的方程的不確定性,會進行分類討論。

二:知識精講:

1、等式與方程

(1) 等式:用“等號”表示相等關係的式子稱為等式;

(2) 方程:含有未知數的等式叫做方程;

2、列方程的方法

(1) 根據題設條件設未知數(一般問什麼就設什麼);

(2) 找未知數與已知數之間的等量關係;

3、方程中的項、係數、次數等概念

(1) 項:在方程中,被“+”、“–”號隔開的每一部分稱為一項;

(2) 未知數的係數:在一項中,寫在未知數前面的數字或表示已知數的字母因數叫做未知數的係數;

(3) 項的次數:在一項中,所有未知數的指數和稱為這一項的次數;

(4) 常數項

4、方程的解和解方程

(1) 能使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解;

(2) 求方程解的過程叫做解方程;

5、一元一次方程

(1) 概念:只含一個未知數且未知數的次數是一次的方程叫做一元一次方程。

(2) 解法依據:

等式性質1,等式兩邊加上或減去同一個整式,等式仍成立.

等式性質2, 式兩邊同乘以一個數或除一一個不等於零的數,等式仍成立.

以及運算定律.

(3) 一般步驟:

一元一次方程的解法和重點解法題型

練習

一元一次方程的解法和重點解法題型
一元一次方程的解法和重點解法題型

三:精講題型:

題型一:一元一次方程的判定:一元指的就是一個未知數,一次指的是未知數的次數為1.方程指的是等式。在判定的時候要緊緊的把握住這三個要素。

一元一次方程的解法和重點解法題型

上述圖片中的a≠0,b=1.把握住這兩個最重要的點。

一元一次方程的解法和重點解法題型

題型二:轉化法解方程:

轉化法通常是指把小數或者百分數通過擴大一定的倍數轉化為整數然後進行計算。

一元一次方程的解法和重點解法題型

題型三:整體法解方程:

觀察方程本身,如果有相同的部分,可以將其看作一個整體來進行解方程。

一元一次方程的解法和重點解法題型

題型四:解含有字母系數的方程:

注意對字母進行分類討論。

一元一次方程的解法和重點解法題型

題型五:解含有絕對值的方程

根據絕對值的意義進行解方程。

一元一次方程的解法和重點解法題型

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