艾伯史密斯
鵲橋號中繼衛星環繞的那個點是地球和月球的第二拉格朗日點，雖然該點不存在天體，但它比較特殊，可以使探測器在那裡長期駐留。關於原因，這就要涉及到三體運動。
雖然三體運動問題是不能精確求解的，但在特殊情況下可以得到五個特解。如果其中兩個天體遠遠大於第三個，那麼，最小的那個天體對另外兩個大天體的引力作用可以忽略不計，這就是限制性三體問題。
在現實中，地球和月球可以視作兩個大質量天體，而探測器可以視作引力忽略不計的小質量天體。基於這種情況，可以計算出地球和月球周圍的空間中有五個特殊點，它們被稱為拉格朗日點。地球與月球在五個拉格朗日點的引力作用處於平衡狀態，於是，質量很小的探測器就能在該點與地球和月球保持相對靜止。
第一拉格朗日點L1位於地球和月球連線之間，距離月球約6.5萬公里。第二拉格朗日點L2位於地球和月球連線上，並且是位於月球的外側，距離月球約6.5萬公里。第三拉格朗日點L3位於月球軌道上，與月球位置相對，地球處在中間，距離地球約38.4萬公里。第四、第五拉格朗日點L4、L5位於地球和月球組成的兩個等邊三角形的頂點上，距離地球約38萬.4公里。
對於處在L2點（或者L1和L3）的探測器，地月對其施加的共同引力剛好充當探測器環繞地月共同質心運動的向心力，所以探測器能夠在此長時間駐留。
由於月球背向地球，嫦娥四號要在月球背面登陸將無法直接與地球進行通信，所以我國先把鵲橋號中繼衛星送到L2點周圍較為穩定的暈軌道上，讓它環繞該點運動，從而能夠保障嫦娥四號和地球的通信。
火星一號
既然有人問，我就必須科普一波。在以後的太空爭霸中拉格朗日點極其重要！大家對這方面關注不多，希望這篇文章引起大家的重視。
在未來一個世紀的太空任務中，我們主要還是圍繞太陽系展開。
不管是航天器還是飛船在地外空間至少會受到兩個天體以上的引力束縛。
比如鵲橋中繼衛星，不僅受到地球引力，還受到月球引力，當然也包括太陽。
但是在地月系統中，太陽對嫦娥四號的引力干擾相對來說小得多。我們通俗理解時，可以將其忽略。
我現在問你一個問題，鵲橋號不僅受到地球的引力，還受到月球的引力。在兩個力的共同作用下，如何才能讓鵲橋號保持相對靜止？
其實這是一個比較簡單的物理問題。
數學家歐拉曾經列出公式求解，算出來三個解。也就是說：第三個物體處於這三個解的空間點上，會和兩個大天體保持相對靜止的狀態。後來法國數學家拉格朗日又找到了兩個解。現在有五個解可以滿足第三個物體與兩個天體保持相對靜止的狀態，也就是空間上的五個點。圖中已經列出L1～L5。
為什麼非要把航天器發到這五個點上呢？難道不可以隨便發嗎？
當然了，理論上鵲橋中繼衛星可以隨便繞月球的一個點旋轉。但是不穩定又耗能。
如果探測器繞拉格朗日點旋轉，基本費不了多少能耗，很省電。這就意味著光伏板收集到的太陽能就足以維繫中繼衛星的運動所需。
如果隨便繞一點，那麼費的能量可大了去了，弄不好還得給中繼衛星裝個核動力電池，這一來費用就老高了。
以上還都不是關鍵點。最重要的是：繞拉格朗日點旋轉的中繼衛星可以與地球和月球保持相對靜止，這樣信號傳送就極其穩定。探月器可以穩定的把信息傳給中繼衛星，中繼衛星也可以穩定的把信息傳到地球。
如果不是在拉格朗日點上，那信號就不穩定，甚至斷斷續續，更甚的是直接失聯。
地月拉格朗日點是五個，既然要探測月球背面，當然選擇L2點最合適。
你可能會問，為什麼要繞L2旋轉呢？靜止停在上面不行嗎？肯定不行，在慣性情況下要麼勻速直線運動，要麼靜止。如果你不啟動引擎，要麼就遠離月球直線運動了，要麼你就相對於月球某時刻的空間固定一點。但月球總是在運動啊，你必須時刻相對於月球某點相對靜止，而不是隻是某一刻，那麼你就必須運動起來。
怎麼運動？直線運動肯定不行？那就繞點旋轉唄。
但要注意：中繼衛星繞L2旋轉可不是簡單的圓周或者橢圓軌道，而是三維非規則曲線
現在可以想象，如果我們要探測火星，探測太陽。是不是也需要這樣的拉格朗日點呢？
在兩體系統只有五個拉格朗日點，在以後的太空爭霸中，誰先佔先得。即便一個拉格朗日點可以發射多個航天器，但數量也是極其有限的。這真是搶佔太空資源。
如果我們要探測太陽，就需要找地日系統的拉格朗日點。而地日最合適的點就是圖中的L1，航天器在這個點上距離地球最強，也是地日的直線上一點。L3就在太陽後面了，通信是個大問題。目前地日的L1點已經被美國的SOHO日光層探測器佔領。
中國曾經也計劃發射太陽探測器，也就是“夸父計劃”，本來都計劃好在2014發發射，但是目前被推遲了。
不過還好，我國已經率先搶佔了地月系統的L2點了。
科學認識論
來個簡單通俗的解釋吧。
借用附圖所示，顯然L2點同時受到地球和月球的引力，並且引力是在同一方向上疊加的（二者之和），所以L2點根本不是“引力平衡點”，L2點的意義並不是地、月引力相互抵消的點。
那麼，L2點的意義在哪裡呢？
關鍵在於月球在繞地球公轉，而中繼衛星必須與月球同步繞地球公轉（週期相同），同時又與月球保持“相對靜止”。
如果月球的質量為零，那麼中繼衛星的最佳位置就是月球繞地球的公轉軌道（它待在月球旁邊，與月球一起繞地球公轉就行了）。
但月球質量顯然不是零，所以中繼星如果待在月球公轉軌道，一定會被月球引力吸引而落向月球。
因此，必須找到某個軌道，既能與月球同步繞地球公轉，又不被月球引力拉到月球上。這樣的軌道就是拉格朗日點軌道。
選擇L2點，是因為嫦娥四號是在月球背面著陸。
另外，L2點並不是一個“點”，而是以地球為圓心，在太空中的一個“圓圈”（近似圓圈，哈哈，其實更像是一隻蘋果的輪廓。）
所以，把L2點稱為引力平衡點反而會令人費解，稱為軌道平衡點似乎更好。
高手s
2018年5月21日凌晨5點，中國嫦娥四號探月器的中繼星“鵲橋號”在西昌衛星發射基地，搭載長征四號火箭🚀成功升空。25分鐘後到達近地點200千米，遠地點40萬千米的地月運行軌道。隨後中繼星“鵲橋號”完成軌道熟悉,L2點確認後，最後飛行到環繞L2點任務軌道。
“鵲橋號”是全球第一顆運行在地月L2點拉格朗日通信衛星。由於月球本身對地月通訊信號的阻擋，必須要為現在的嫦娥四號月背軟登陸與地球搭建通訊的橋樑。這座橋樑便是“鵲橋號”。
L2點是地月延長線的附近，又稱為拉格朗日點和平動點。由法國數學家拉格朗日在1772年推算出來。當一個小物體在兩個大物體引力下，小物體相對它倆會保持基本靜止的空間點。這樣的空間點分別有L1,L2,L3,L4,L5五個。在這些拉格朗日點上，探測器只需消耗最低限度的燃料就能長期穩定的運行。
中國“鵲橋號”繞地月L2平動點軌道長期穩定的運行，保持了嫦娥四號與地球的實時通訊。美國Artemis曾拜訪過這片範圍，但沒能做到長期運行。
弄潮科學
L2點位於地球和月球的連線延長線上，地球和月球的引力同方向，於是很多朋友就想不通了，引力不會把衛星拉到月球上嗎？
其實這忽略了一個情況，由於月球是圍繞地球轉動的，L2點也在繞地球運動。地球和月球的引力共同提供了鵲橋衛星的向心力，而鵲橋衛星的運動角速度恰好等於月球的角速度（這正是L2點的意義）。於是，地，月，鵲橋中繼星的相對位置可以不變。
但是如果鵲橋衛星恰好在L2點，對地通訊就被月球擋住了，起不到中繼作用。因此衛星要在L2點附近，繞地月連線的延長線做圓周運動，其半徑大於月球半徑，使得地球能直接看到鵲橋衛星。這個運動的向心力主要由地月引力提供，但是印象中不是自穩的，由於存在進動等非常複雜的關係，需要用燃料微調。
味冷
首先因為地球質量大，月球質量小，衛星質量更小。
你想象一下，衛星在地球與月球之間的某一個點，計算衛星在這個點分別受到地球與月球的引力，總能找到一個點，這個點衛星受到地球大，受到月球引力小，地球引力減月球引力，合力提供圓周運動的向心力，方向想地球，剛好夠衛星做圓周運動。這是L1。
現在再來想象另一種情況，地球在左邊，月球在右邊，衛星在更右邊，這次衛星收到地球月球引力的方向都向左，剛好有個點，這個點上衛星收到兩引力的合力方向向地球，大小剛好給衛星提供圓周運動的向心力。這就是L2 。
大概就是這個意思，純手打，希望有所幫助。
dingyi_1997
今年5月21日我國在西昌衛星發射中心將一顆地月通信中繼衛星發射升空，這顆命名為“鵲橋”中繼衛星經過十幾天的飛行後，最終飛行到距離地球大約40萬公里的L2點運行。這個點恰好位於地球和月球引力的平衡點，所以在這個點運行的衛星只需要很少的燃料就可以長期保持在軌運行，而且受地球和太陽的引力可以保持相對靜止運行，所以可以將通信中繼衛星或者天文望遠鏡等航天器發射到這個點來實現通信中繼任務或者對太陽或者宇宙進行觀測等任務。
我國今年5月份將鵲橋中繼衛星發射到L2點，主要是因為我國昨天凌晨發射的嫦娥4號月球探測器需要降落在月球背面（就是我們看到的月亮的另一面），但是貿然將航天器發射到月球背面，由於月球本身的遮擋，我們會失去會嫦娥4號航天器的控制和通信需求。所以這個時候就需要一名快遞員給嫦娥4號和地球之間傳輸數據，這就是鵲橋號中繼衛星的使命。將鵲橋號中繼衛星發射到L2點後，在這個點剛好可以看到月球背面和地球，所以L2點也是鵲橋中繼衛星最佳運行位置，當然也是嫦娥4號探月器能夠成功探測月球背面的關鍵一步。
“鵲橋”號中繼衛星的成功發射也是世界上第一顆能夠長期在這個點運行的衛星。而L2點是法國數學家拉格朗日推到出來的，這個點共有5個，所以L2點也被成為拉格朗日點。當然這個點並沒有什麼星體，只不過這個L2點剛好處於月球和地球連線的延長線上，所以可以作為月球背面和地球之間的通信中繼點，同時這個點也是太陽和地球引力的平衡點，所以並不需要耗費大量燃料就可以長期運行，並非靜止不動，而是繞這個點做小範圍圓周運動，同時在這個點的鵲橋號中繼衛星除了在特殊時期為嫦娥4號提供通信中繼任務外，在平時還可以利用搭載的探測器對月球表面遠距離觀測。
魑魅涅槃
以太陽系做參考系 l2點集合，應該是個地球公轉橢圓軌道線內外40-48萬公里的s形波浪曲線。原因是：考慮到地球繞太陽公轉，鵲橋每個月有一次處於太陽，地球和月球連線之間的某個點上，此時，鵲橋容易被太陽吸到太陽方向，遠離地球和月球，此刻鵲橋應該減速離月球和地球稍近點來克服太陽引力，同理在三體連線延長線，鵲橋應加速(多耗燃料)稍遠離地月來克服太陽引力。整個過程鵲橋在地求繞太陽公轉軌道上上下類似s形波動逆時針運行，麻煩的是鵲橋需要自己一個月自旋轉360度來用天線對著地球。
loveYou365
拉個朗日點的計算（不考慮太陽引力）：
假設地球質量M1，月球質量M2，中繼衛星質量M3，地月距離L。R為中繼衛星距離地球質心的距離。
GM1M3/R²=GM2M3/（L-R）²，解這個方程R=(2M1L±（（-2M1L）²-4（M1-M2）M1L²）^(1/2))/2(M1-M2），帶入相關數據就可以求出R。
哇長門
這個拉格朗日點衛星，就跟地球同步衛星類似！地球同步衛星距離地球36000公里的赤道平面上，運行週期等於地球自轉週期！而拉格朗日衛星，是距離地-月系通的質心一定距離（這個距離可以算出來，原理和推導地球同步衛星的步驟類似），週期等於地-月系統“自轉”週期！這裡可以看出，拉格朗日衛星並不是絕對靜止的，它只是圍繞地-月系統質心做圓周運動，週期和月球繞地球公轉週期一樣！
