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計算題目出錯的原因無外乎兩個方面:一是方法沒掌握,二是練習不夠。
運算能力是數學學習的核心能力,運算題目看似簡單卻蘊含玄機,每次分析學生的試卷總會發現計算題是學生最容易失分的題目。
為什麼麼會這樣呢?
是因為計算題難嗎?不是的。很多同學都認為計算題目很簡單,是的,不需要太多的思考,掌握運算方法、順序和規則去計算既可以了。
但為什麼還會出錯?
一方面:因為簡單,隨意很容易被忽視,很多同學在學習中不願意去練習計算題,因為覺得沒有價值,一看就會,可往往是一做就錯。
另一方面:計算題目很注重細節,過程之間互相關聯,任何一步的錯誤都會導致計算結果的錯誤。往往一道綜合計算題會涉及到多個運算知識點和步驟,只有每一步都運算準確了才能得到最終正確的答案。
運算是初一上冊數學的重點,包含三大塊運算:有理數運算、整式加減運算和一元一次方程運算
先來看看有理數運算
有理數的計算是建立在小學六年級的分數小數運算運算的基礎之上,難點在出現了乘方運算,由原先的加減乘除四種運算升級為加減乘除乘方五種運算,易錯點在符號問題,小學的運算不需要考慮符號,而初中的運算首先就是確定符號。
要想學好有理數運算,必須要熟練掌握有理數運算規則,無論哪種運算先確定符號,再確定數值。有理數的運算順序:先乘方,再乘除,最後加減,有括號的先算括號裡面的。
符號化簡法則必須掌握,有理數乘方必須要先找準底數,這涉及符號問題,需要高度重視,尤其注意負底數的乘方,和乘方的相反數的區別,絕對是一大易錯點。
基礎的計算沒有過多的技巧,首先是掌握基本的運算法則和運算順序,注意容易出錯的幾個環節。剩下的就是通過練習、鞏固不斷提高熟練度,進而提高做題的準確率和速度。
如果孩子的計算題比較弱,就需要加強訓練,計算能力始終是數學學習最重要的能力,這一能力得不到提升,數學成績很難提高。建議讓孩子每天認真完成3-5道有理數混合運算計算題,注意速度、準確率和規範度,發現問題糾正,堅持訓練一個月左右,計算能力會有明顯的提升。
有理數混合運算常見錯誤,你都瞭解嗎?
分享幾道綜合練習題:
整式加減運算及化簡求值
整式加減計算繳有理數計算更抽象,這是中學計算的主體,計算由純數字計算轉向數字和字母綜合計算,更加抽象,難度也有所提升。在之後要學習的整式乘除,因式分解,分式運算都依賴於本章。
要做好整式加減運算,整式加減運算其實就是合併同類項,要合併同類項,首先要理解同類項的含義,掌握合併法則,係數相加,相同字母及起次數不變。所以合併同類項在找準同類項的基礎之上還是多有理數運算的考察,所以,要想學好整式運算,有理數的運算不可或缺。
在整式計算中,比較容易出錯的地方就是去括號,容易出現係數和符號問題。要牢記去括號法則和步驟,第一步,將括號外係數乘到括號裡面,每一項都要乘;第二步,去括號,外面是加號,可以直接去括號,不用考慮符號問題,外面是減號時,去完括號,要改變括號裡面項的符號。在熟悉之後,兩步可以同時進行。
要想提高速度和準確率,還是一個法則,多練習,提高熟練度。每天可以做幾道。
本章的另一種計算,化簡求值,其實就是整式加減運算和有理數計算的綜合題。整式化簡求值中有直接代入和整體代入兩種求值方法,在做題中需要注意根據題目不同的特徵來選擇。
分享幾道常見的考題:
一元一次方程運算
初一數學上冊的第三大計算就是一元一次方程,在初中還會繼續學習二元一次方程組,一元二次方程,分式方程,不等式等,這些計算在都依賴一元一次方程。
基本方程的解法在小學已經學習,更難一些的方程就是出現分母,小數,括號,兩邊都有未知數的方程,解這些方程都需要化為基本方程,在計算化簡的過程,所運用的方法就是整式加減運算和有理數運算。所以要想方程的計算學好,前面計算的基礎必不可少。
如果孩子的計算能力比較弱,就先從一些最簡單,最基礎的運算開始,首先來熟悉運算法則。在熟悉法則的基礎上可以適當增加題目的難度。
提升運算能力唯一的方法就是不斷練習,堅持不斷練習,經過長期練習,計算的準確率和速度會得到顯著提升,做題速度會有顯著的提高。計算能力得到了提升,數學成績提升就有了保證。
胡老師數學課堂
首先,剛上初一,很多孩子計算題都會錯特別多,這是常態,不必著急,只要正確對待即可。
其實,七上數學5章有四章都是計算,比如有理數的計算、整式加減、一元一次方程和方程組,即便是幾何部分的直線與角,本質上還是在考計算。
而且,這些計算不同於小學計算題,綜合性更強,靈活性更高,不只是負數參與了計算,還有代數式的計算和複雜的解方程,最主要的是:有的題目不僅考查了學生的觀察能力和計算能力,更是綜合考查了學生的數學思想,比如數形結合、分類討論、整體代入和轉化的思想。所以,計算正是初一上冊的一個重難點。
那麼,我們應該怎樣提高孩子的計算能力和準確率呢?我覺得應該從以下幾個方面入手:
1、先讓孩子透徹理解和熟記各種運算法則、運算律和計算步驟,同時還要讓孩子自己總結各種計算的易錯點。如:有理數的加減乘除和乘方的法則、整式加減的計算方法、解一元一次方程的步驟和易錯點。
2、培養良好的計算和做題習慣。比如做計算題首先格式要規範,其次不要省略步驟,不要胡亂打草稿,更不要迷信心算,也就是計算過程在腦子中完成,這都是不好的習慣。前期,基礎一定要打紮實。
3、多練習,多總結經典題型。這裡不是普通的練習,最好是刻意練習,有目標,有要求,有時限,有反饋,只有這樣才能不斷提高。對於複雜的題型,一定要先觀察,再計算,切忌盲目下筆。
初一數學學習一定要穩紮穩打,計算是基礎,在初一隻要你計算能力超強,我覺得就可以超越百分之九十的學生了。想要提高計算能力,猶如練就絕世武功,得先熟悉秘籍,然後再加以苦練,熟能生巧,苦能成才!
毛老師數學課
我是初高中數學老師,很高興能回答這個問題。對口!
我數學成績也經歷了幾次起伏:
初一: 80左右/120
高一:80左右/150
高二高三110-140
高考:146/150
我本來數學底子還可以,但是通過上面的數據可以看出:在每個轉折點,我都表現出很強的不適應,我遇到的,也是很多同學遇到的問題: 就是在關鍵的時候沒做好過渡。
下面開始進入正題:初中數學宏觀上可以分為: 代數 和 幾何,七年級教材目錄如下圖所示,基本都是代數內容。但是代數部分做錯題目的原因也不完全是計算能力差,很多時候是沒有理解概念。
舉例說明一下: 整式的加減中,很多學生不理解同類項這個概念,所以即使你明白了計算法則,你還是把題目做錯了。
具體的解決措施:
1. 先把課本概念理解到位,課本上的例題,課後的習題先做熟練,這個過程也提升了計算能力。
2. 把做錯的題目收集起來,重新做,並將錯誤歸類。比如: 計算錯的;概念沒理解清楚的;公式記錯的等等。
3. 完成上面兩個步驟同時,跟上老師的上課節奏。並後面做題的時候儘量避免犯同樣的錯誤。
4. 多做限時訓練,比如一個小時做15道題,做完仔細檢查,把1個小時使用充分,不要做完立刻對答案。這樣才能逐步提升解題能力。
另一個視角看世界
計算能力是數學的一項基本能力,是學好數學和其他學科的基礎,也是影響學生數學學習成績的一個重要因素。
計算能力的掌握,第一要緊是在小學。孩子計算題錯比較多, 從一個方面反映出孩子小學數學計算這一塊沒有很好的掌握。
初一階段,家長可以從以下幾個方面去加強和提升孩子的計算能力。
1.改變對計算題的認識,用細心認真來對待計算題。
對於計算題,很多孩子有輕視的態度,覺得不就是計算題嗎?簡單!於是在做時掉以輕心,出現注意力不夠集中、抄錯題、運算粗心、不進行驗算等等行為。所以,第一要緊的是改變對計算題的態度,認真細心的對待它,做好後進行驗算,這樣能減少很多的錯誤的出現。
2.用好草稿紙
計算題的計算離不開草稿紙。很多同學拿到紙,想用哪裡就用哪裡,幾道題下來,到處都有草稿列著,毫無章法。運算好的答案很容易在抄到試卷上時出現錯誤。
所以在用草稿紙時,可以把草稿紙分成四大塊。第一道題就在第一塊區域演算,如果不夠用第二塊,這樣一塊塊下來,非常的清楚。試卷做完檢查時,也可以拿出草稿紙,一點點看下來,方便自己尋找錯誤的地方。
3.上課認真聽講,掌握運算技巧。
計算題也是有技巧和方法的,上課認真聽講,掌握解題技巧是減少錯誤的重中之重。
4.多多練習
有一句話說“熟能生巧”,多練習也能減少錯誤,更能提高速度。很多題目練習到一定程度後,就會達到一個質的飛躍,成績就會升一個檔次。所以,多練習也是一大訣竅。
希望我的回答對你有用。
小婷君育兒記
數學的計算能力極為重要,在計算中孩子們主要容易出現如下幾個問題:
1準確率不夠
經常犯低級錯誤,注意力不集中,腦子裡想著這個數寫出來卻是另一個數。草稿零亂導致計算錯誤。
2速度慢
為何速度慢,常用數的積累不夠。別看算理簡單,但快速計算,並且準確得結果,基本0失誤還真不容易。
很多家長老說要孩子細心,這是空話。
為何這麼說呢?考試的時候有時間睡覺,沒時間檢查的學生絕不少。可是結果卻丟了10多分。
所以一定要學會如何檢查。養成檢查的好習慣。
在有時間的情況下不厭其煩的檢查是很有必要的。把這個事情做好後,久而久之就能又快又準。
訓練方法:
1、口算能力的訓練,每天持續不斷。
2、檢驗的必不可少,學會快速檢驗也是能保證速算正確率的基本素質,但這一點往往被孩子們忽略,原因就是一個“嫌麻煩”,所以,要培養孩子這方面的強烈意識。
對孩子的建議希望總在實踐中
1、仔細體會老師講過的一些計算方法,多實踐。
2、從基礎方法開始做起逐步過渡到簡便方法,再檢查,儘量計算零失誤。
3、在一定題量的訓練中培養簡便計算的意識,這個慾望越強烈越好。
4、規範草稿。建議用A4紙或信紙,草稿一定要條理清楚,當一頁寫不下的時候換一張,怕之前的數據不記得的話撕下那張對著看即可。
5、積累常用數和公式,這和英語的語感道理一樣,如同詞彙量的積累。只有達到量的積累,才能實現質的飛躍。
媛媛媽
“數學運算”是中學生核心素養之一,也是數學課堂教學重要內容。計算能力高低決定了學生的數學發展。中學生計算能力的培養,必須抓好初一計算教學。 為提高學生計算能力,特提出幾點建議: 一、抓習慣 養成“一看、二想、三計算”的認真計算習慣。 一看:即做題前,先完整地看題,看清每個數和每個運算符號(包括括號),進行初步感知。 二想:即在看清題目的基礎上,弄清算式的特點與各運算之間的關係,根據具體情況選擇合理的方法,確定運算步驟。 三算:即在確定運算步驟和方法後,認真地進行計算。
二、明算理 要弄清每一步計算依據,“算理”是什麼,為什麼要這麼算,不能那麼算。計算訓練時應把重點放在算理的理解上,根據算理,掌握法則,再以法則指導計算。掌握計算法則關鍵在於理解。即要懂得怎樣算,更要懂得為什麼要這樣算。
三、重檢查 學生計算常常出錯的一個重要原因是粗心大意,因此計算完後,務必認真檢查。重點查:1、符號問題;2、去括號問題;3、去分母問題。
叮噹fly
數學知識同其它學科一樣,在教學內容安排上也是由淺入深,初中階段比小學的難度加深的更快,本質上都基礎知識範疇。
數學知識的掌握突出表現在計算能力,推理能力,邏輯思維能力,想象能力等。其中計算能力及知識的運用能力極其重要,計算能力強,可以在物理,化學等學科上同樣重要,可以對促進學科能力提高起到事半功倍的作用。
初一的孩子,學習能力,主動性,自覺性方面不太強,這是情有可原的,畢竟孩子尚少。孩子特別是在做作業、考試期間自我檢查習慣沒形成,對錯誤及失誤的問題有時因為忽視,是很容易在考試中丟分的。好的習慣既要一個過程,也要老師反覆督促才會記住,家長的鼓勵及提醒同樣很重要的。
孩子初一數學題出錯多,主要有三個方面原因,對症下藥,逐一改正,還不會晚,沒關係的,誰都是從那個年齡及階段過來的。
1.性格上大大咧咧的人,做事比較快,馬馬虎虎,還沒正式把精力用於學習上。
2.沒有完全聽懂老師的授課要求及內容。
3.計算能力弱,進入初中後,內容更復雜了,更加不適應。這要真正的加強,一方面理解透定義,公式,定理等,另外要多練習,熟能生巧嘛。
彭斯斯
第一 徹底 熟悉並記憶公式
第二 養成做題分析總結的習慣