餘世鋮
我覺得數學解題能力可以這幾個方面來進行！
基礎知識
俗話說萬丈高樓平地起，孩子的數學基礎知識是很重要的，孩子應該熟練的掌握數學知識，包括一些理解概念，定義，方式等等。
多做多練
可以利用題海戰術來鍛鍊自己的數學解題能力，包括一些奧數，閱讀理解題等等，等做的多了，數學能力也就提升上來了，熟能生巧！
解題方法
數學解題方法很重要，一定要採用正確的方法和適合自己的方法；
思維能力
數學是思維的體操，思維能力對於數學是很重要的，因為數學是比較抽象的學科，數學要想學好，要求的是邏輯思維能力和邏輯推理能力，具體表現就是，數學公式的應用與證明題的推理過程。
數學思維能力應該從小就培養的，孩子在三歲的時候就可以進行了，我家孩子當時有點晚了，6歲才開始培養，其實也不算遲，當時選擇的火花思維的在線課程培訓，比較不錯，現在孩子一直學呢，適合3-12歲的孩子！
小數課代表
提高數學解題能力是很多學生的願望，但大多數情況下只是願望而已，因為很多學生並沒有找準方法，抓住核心？
同樣一道題目，有的學生能很快找到思路並解答，有的同學需要花費更多的時間去思考，還有的同學花再多的時間也無法去正確解答。
這中間的差距在哪呢？基礎和思維。
任何題目的解答都需要運用到相關的基礎知識點，對這些知識點的理解和掌握程度以及運用的熟練度，將直接決定解題能力。
見到一道數學題目後，我們首先去讀題，分析題目條件，要正確解答題目，就需要快速找到題目對應的知識點和方法，將題目已知條件與相對應的知識點和方法相結合，建立起已知條件與答案之間的橋樑，也就是解題的思路和步驟。
在分析和運用已知條件方面，學生之間的差距就體現出來了。有的同學能很準確的分析已知條件，找到解題思路和方法，而有的同學對條件無可奈何，不知道如何下手。
對於一些比較複雜的題目，在分析條件時，需要能分析到條件背後所隱含的更深層次的結論，這體現了思維的深度；某些結論的得出，需要綜合多個條件來得出，這體現出思維的廣度。難題就的難就體現在廣度和深度上。
要提高解題能力，對基礎知識點要非常熟悉，對一個知識點的學習要從是什麼，為什麼，怎麼用等多方面去學習。
在題目的分析過程中需要一定的思維能力，說白了就是一種聯想力，看到一個條件，能快速、準確地聯想到其對應知識點和方法，就能很快找到思路。前提是這種聯想要正確，為了提高這種聯想的速度和準確率，那麼就需要在平時多去總結和思考。
需要思考什麼呢？某一個知識點常見的考法是什麼？需要注意些什麼問題？運用這個知識點和方法的條件是什麼？在平時的練習和總結過程中逐漸形成一種類似於生物學上的條件反射，看到一個條件就能立即聯想到對應的知識點和方法。
舉個簡單的例子:看到角平分線，要立即能想到相等大小的角；看到平行線一般要想到對應相等的角或互補的角，還有比例線段；那麼如果在一個題目中同時出現角平分線和平行線，一般會出現等腰三角形，可以通過證明得到，但如果我們提前知道了這組聯繫，在做題過程中就能很快想到，解題的速度會快很多。
要提高數學解題能力就很有必要去鍛鍊自己正確的聯想能力，看到這個條件需要想到什麼，還會有什麼呢？在平時的學習中要做好總結和積累，最好能形成知識體系，便於我們的聯想和思考，還不容易產生知識點的遺漏和忘記。
很多同學都比較關注一個問題，提高數學解題能力需不需要大量做題。數學的學習做題是必要的，但不能無腦刷題，必須要高效做題。
什麼是高效做題呢？簡單的說就是，做了就要做會，下次遇到類似的題目還能做出來。有些同學整天在刷題，可是成績不見上漲，就是因為這種刷題是低效的。做完一個題目，不要急著去進行下一個，花點時間去思考，方法是什麼？解題的重點、難點和易錯點在哪？特別是在自己有疑惑的地方要多去思考，要解決掉問題和疑惑，否則下次還會在同樣的地方出問題。
數學解題能力的提升需要一個過程，在這個過程中關鍵在於思考，在數學學習中，在低頭做題的同時不要忘記抬頭思考，思考和總結才是影響解題能力的關鍵因素。
胡老師數學課堂
四個方面用來提高數學解題能力
1是數學知識
應該熟練掌握數學知識，包括理解概念，定義(這往往是難題的出題點)，能理解並應用公式定理解決簡單問題，並且知道這些公式定理的推導過程
2是一些數學方面的基本操作
如聯立方程，解方程，建立座標系，解不等式，運算，以及常見的平方數，立方數，勾股數等
3是題型＋解法
通常每一類問題都有其對應的解法，初級階段是識別題型，接著是具體解法，之後是一題多解，最後是從多解中找到最優解法
4是思維能力
主要是提高分析能力，分析條件與問題間的聯繫，轉化，正向逆向思考，主要是分類討論思想，化歸轉化思想
建議每次考試完要做分析總結，找出自己不夠熟練的部分做限時刻意訓練，不會的題型需要去分析自己已經會的和解這個題的差距在哪，並做出相應的調整。儘量多主動思考為什麼要這樣做，為什麼可以這樣做，為什麼能想到這樣做。
解題套路很深的梁老師
剛出來工作不久，就有幸和一個公認的教學大神搭檔。那一年最讓我揪心的，就是我們的課堂容量差距之大。當我馬不停蹄地在課堂上完成了3道大題，還是“不小心“地拖了幾分鐘的堂時，這位大神總是能多完成幾道，而且還是準時下課的！
出於內心不甘，我決定去聽課。沒過五分鐘，我就找到了答案。同樣的一個解方程，我的學生普遍需要五到十分鐘不等，而這位大神的學生呢，四分鐘沒到，完成的已經過了大半！
連續聽了幾節，結論很明顯，大神的厲害之處，在於學生的解題速度！
對於學生來說，解題速度有多重要？之前的一篇文章《數學考不出水平？可能是你的時間沒用好！》提到，100分鐘的數學考試，有10道選擇題、6道填空題和9道解答題。從分值和重要性來看，如果留出15分鐘的時間檢查的話，選擇題和填空題每道的合理時間預算是1.2分鐘，而解答題每道的合理時間預算與其分值相同，比如6分題的合理時間預算是6分鐘。
如此一來，學生在數學考試中面臨的一大挑戰，就是時間的稀缺。許多學生因為時間不夠，導致成績不理想。每逢大考，我就沒少聽學生叫屈：“老師，有幾道題我會做的，可是打鈴啦！”對學生來說，解題速度簡直意味著生命，速度不夠的話，連寫都寫不完，不要說檢查，更別說正常發揮了。
相信每個老師都希望自己的學生解題能夠快一些，可是通常的做法，就是不停地催促“快點快點”，或者藉助一定的懲戒措施，效果肯定有一點，可是能否長期維持，就有待討論了。
那麼，怎樣提高學生的解題速度呢？從兩個維度入手：態度和方法。
第一個維度是態度，即學生對解題速度的重視程度。
作為教師，我們辛勤地備課，擔心耽誤了學生的學習，但還是不得不承認一個事實，就是並非每個學生都重視自己的學習。連學習都不在乎的學生，就更談不上重視自己的解題速度了。另外，即使是重視學習的學生，也有許多意識不到解題速度的重要性，在他們看來，能把題目解出來，已經是一件功德圓滿的事情了。
催促和懲戒的方式，似乎的確能夠激發學生內心的焦慮和恐懼，從而引起對解題速度的重視。問題是，這樣的重視源於外界施加的壓力，維持成本極高，一旦壓力消失，重視也就無從而起。因此，這種做法對學生來講效果不大，對老師來說是一個精力消耗的無底洞。為了保持跟進的力度，你需要源源不斷地投入寶貴的精力，甚至透支也要在所不惜。
更明智的做法，就是引導學生主動關心自己的解題速度。
首先，幫助學生理解解題速度的價值。我們可以通過考試時間的合理配置來說明，詳細可見之前的文章《數學考不出水平？可能是你的時間沒用好！》。
其次，幫助學生相信自己能提高解題速度。一個做法是引導學生調整解題的心態，通常的心態是“做出來就好，錯了可以改”，其實更好的心態是“越快越好，一次做對”，保持這個心態解題，做到了自我肯定一下，沒做到就自我覆盤原因，這樣解題速度就會在一次次的練習中得到加速。
再次，對於前兩步，學生需要結合自身的體驗才能逐漸認同，因此我們需要反覆提醒，隨時抓住機會與學生溝通強化。
第二個維度是方法，即學生提高解題速度的做法。
在瞭解提高解題速度的方法之前，我們有必要先來了解，學生是如何解出一道題目的。比如這一道題：
一天早上，小明從家裡出發，騎自行車向正北走3公里到達學校，小明的媽媽開車向正東走4公里到達菜市場買菜，請問學校和菜市場相距多遠？
學生做的第一步是審題，也就是搞清楚“題目到底在說什麼”。結合自己的生活常識，學生對這道題中的詞語都不會陌生，不就是求學校和菜市場的距離嘛！這道題目的樣子，可以理解為它的表層結構。
審題之後，你以為學生開始思考怎麼做嗎？那你就錯了。人類在面對問題的時候，通常先從記憶中尋找答案，找不到才會思考。學生也一樣，他們會先回憶過去有沒有做過類似的題目，如果有，而且還記得當時的做法，就毫不猶豫地照搬過來；如果曾經做過一模一樣的，就更好了，直接默寫答案！
我們經常發現一個現象，就是學生在考試中的某道題很自然地寫出一個錯誤的答案，那個答案對於平時做過的某道題是正確的，背後就是這個道理。我曾經熱衷於一個做法，就是讓每週的周測試題與上一週的週末作業基本相似，每次的周測成績都相當好看，學生也很開心，結果到了大考被狠狠地打臉。學生也跟我吐槽：“自從找到規律後，每週的周測基本上都靠記憶，一到大考就全都懵了。”於是我決定放棄這種做法。
如果記憶中找不到答案，學生就開始嘗試思考。在這道題中，小明家到學校的距離和到菜市場的距離可以表示成一個直角三角形的兩條直角邊的長度，學校和菜市場的距離，可以表示成這個直角三角形的斜邊，所以這道題的本質，就是“直角邊分別為3和4的直角三角形，斜邊有多長”，直接利用勾股定理就解決了。題目的本質，可以理解為它的深層結構。
學生在思考的過程中， 面臨著三個難題。
第一個難題是無法識別題目的深層結構，也就是無法找到題目的表層結構與深層結構的對應關係。比如有的學生就是不明白，學校和菜市場的距離怎麼就成了直角三角形的斜邊了？
第二個難題是無法找到解決問題的核心深層結構。一道題目可能不止一個深層結構，比如求距離的問題有可能是速度和時間的乘積，有可能是全等三角形的性質，有的學生就不明白，為什麼這道題目偏偏就是勾股定理？
第三個難題是學生頭腦中沒有存儲相應的深層結構。比如學生頭腦中連勾股定理的概念都沒有，解決這道題自然就是一句空話了。
上面三個難題的任何一個，都會影響著學生的解題速度。
思考過後，就是作答。學生作答的過程包括兩個部分，一個是動手寫字的操作過程，另一個是梳理思路的表達過程。如果寫字快而工整，思路清晰有條理，解題速度還是有保證；相反，如果寫字慢吞吞，思路表達斷斷續續，解題速度就要受影響。
那我們可以做什麼呢？
第一件事，就是在平時的練習中，花時間和學生解釋問題，力求幫助學生弄懂題目的表層結構和深層結構。
學生無法理解題目的原因有兩個。一個是生活常識不足，導致對問題中的詞語感到陌生。比如在學習概率時，教材中經常提到的一個東西，就是撲克牌。我的一個學生老是會做錯，後來和他溝通發現，原來是他對撲克牌一無所知，包括幾種花色、大王小王等等。你能想象我當時內心有多少隻羊駝飛奔而過嗎！
另一個原因是語言之間的切換能力不足。數學的學習，需要學生在生活語言、數學語言和符號語言三種語言中自如地切換。就拿剛才的題目來說，它用三種語言的表述分別如下：
生活語言：一天早上，小明從家裡出發，騎自行車向正北走3公里到達學校，小明的媽媽開車向正東走4公里到達菜市場買菜，請問學校和菜市場相距多遠？
數學語言：直角邊分別為3和4的直角三角形，斜邊有多長？
符號語言：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求AB？
切換能力不足，學生就無法理解題目的本意，或者對題目產生錯誤的理解。比如有的學生就會將“線段AB與CD相較於點O”理解成“AB=CD”，就是這種情況。
解釋問題的辦法有許多，最直接全面的一種，就是把題目投影出來，接著帶領學生讀一句，然後問一句：“這句話是什麼意思？”如果想縮短時間，可以在學生練習的時候巡視，找到學生普遍存在疑惑的部分，然後解釋那部分就行，不過這對教師的功力要求較高。我們還可以藉助小組合作，讓學生在討論中得到題目的解釋，然後在全班做展示和對比。
第二件事，就是引導學生劃關鍵詞，思考問題與條件之間的關係，培養關鍵詞意識和關係意識。在解題過程中，核心的深層結構通常可以從題目中的一些關鍵詞獲得線索。比如上述題目中，我們可以從“正北”和“正東”兩個關鍵詞，想到直角三角形，然後進一步想到勾股定理。如果關鍵詞不夠用或者沒有，還可以通過思考問題與條件之間的關係獲得線索。比如上述題目中，我們可以思考學校和菜市場的距離、小明家到學校的距離、以及小明家到菜市場的距離之間有什麼樣的關係，然後通過關鍵詞得到勾股定理的線索。
第三件事，就是幫助學生積累深層結構。題目的深層結構，可能是某個定理或公式，比如勾股定理和完全平方公式；也可能是某個數學模型，比如“單件利潤×銷售量=總利潤”的銷售問題模型。市面上有不少參考書提供所謂的知識清單，看上去齊全又霸氣，實際上學生買回來也只能是看看。要想有效地積累深層結構，我們需要幫助學生思考結構的意義，通過聯繫舊知識和提供實例可以做到。比如勾股定理，我們可以藉助梯形和三角形的面積公式，幫助學生驗證直角三角形三邊之間的數量關係，然後給出具體的數字，像3、4、5，或者8、15、17，讓學生進行測量和計算來驗證，理解勾股定理的意義。記憶是思考的痕跡，學生在思考的同時，深層結構在不經意間存入了頭腦之中。
第四件事，就是幫助學生規範解題格式。數學改卷常用的，是里程碑式的給分，即學生做到哪一步就給到哪一步的分數。因此，一個合格的解題格式，應該是邏輯清晰，而且得分點齊全。比如上述題目中，按照邏輯，我們應該先說明三個距離之間的關係，可以畫圖，然後提出根據勾股定理，計算學校與菜市場的距離。有的學生明明可以得出答案，可是寫出來的過程，要麼上文不接下文，要麼省略關鍵步驟，比如寫出“3²+4²=25=5”，造成錯誤，實在可惜。
規範解題格式，我們需要幫助學生理解格式背後的邏輯，讓學生明白為什麼這些過程不可或缺，然後就是大量的刻意練習，幫助學生熟悉格式。之後每隔一段時間，不定時地佈置一些練習，讓學生在做題中回顧解題格式，加強鞏固。規範解題格式這件事，嚴格是十分必要的。我就有過教訓，之前教過一個學生，人很聰明，解題非常快，但每次大考成績都不理想，看了他的試卷發現，扣掉的分基本上都是因為解題缺少必要的步驟，因此，後來我趕緊幫助他調整回來，效果不大好，力氣倒花了不少。
有了正確的態度和方法，學生就能有效地提升自己的解題速度。當速度上升到一定的程度，學生會發現自己解題開始有手感了。同樣一份試題，學生有時兩節課都沒寫完，老師卻不到半個鍾就搞定，為什麼？因為老師靠手感就把大部分的題目解決了，只是在個別難題上需要思考而已。
- End -
藍色winds
提高數學解題能力，實際出發，必須從四個角度去說明，否則是不全面的。
這四個角度，是受兩個問題制約的:
一個是學習態度、習慣、方法；
另一個是對數學是否有興趣。
第一個角度，學習態度習慣方法好，對數學有興趣的人。
不用說，這樣的人，男孩居多，想提高數學解題能力，就要多做難題，最好參加數學競賽，否則就是浪費自己。
第二個角度，學習態度習慣方法好，對數學沒有興趣的人。
這樣的人，女孩居多，他們可能全科總分挺高，可是對數學解題能力提高而言，跟著課堂走，跟著學校老師走就可以了，對於不會的難題，能問問就是最好了。
這兩類人，都屬於能得高分，卻不一定搞數學競賽的人，做到上面那些，就是相當的不錯了。
第三個角度，學習態度習慣方法不好，對數學極有興趣的人。
這種人，主要是男孩，是真正能夠搞數競的人。
一定要找非常好的數學老師，給他們非常好的數學問題，施以非常好的引導，題目難不難不重要，重要的是引導。
第四個角度，學習態度習慣方法不好，對數學又沒有興趣的人。
這種人，不放棄是第一，第二就是題目一定要適當，不要指望他們跳一跳能夠到，他們根本不跳。
最後，你就要看緊了他們，同時，還要與他們友好相處，免得他們不跟你玩了。綜上所述，數學解題能力的提高，非老師能做到，家長也得配合才行。
優等生數學
問題是數學的心臟，而問題解決是數學教育和數學學習的核心。如何把握問題解決的心理過程及其影響問題解決的要素，這是我們必須關心的重要問題，也是正確進行問題解決的途徑。
中學生的數學基本功是比較紮實的，但應用數學的意識不強，創造能力較弱。學生往往不能把實際問題抽象成數學問題，不能把所學的數學知識應用到實際問題中去，對所學數學知識的實際背景瞭解不多，學生往往能夠機械地模仿一些常見數學問題的解法，而當面臨一種新的問題時卻缺少辦法，對於諸如觀察、分析、歸納、類比、抽象、概括、猜想等發現問題的科學思維方法瞭解不夠。為了解決問題，最有效途徑是具有問題解決的思想。
問題解決就是要求學生以積極探索的態度，綜合運用已有的數學基礎知識、基本技能和能力，創造性地解決來自數學課或實際生活和生產實際中的問題，在和困難作鬥爭中探究數學真理，使自身的創新精神和實踐能力得到提高。
數學思想是問題解決的四個要素（知識、探索法、調節、觀念）中每個要素的中心，也是解題者解決具體問題，綜合運用四個要素的整個思維過程的中心。
所以提高解題能力就從學習掌握數學思想做起！
尚老師數學
數學解題能力主要包含兩方面。
第一方面，計算能力。計算能力我們得從小培養，當然現在也是可以培養的，主要方式是多嘗試限定時間去做題，一題多解。
第二方面，就是對題型的熟悉程度以及提高自己數學思維能力。針對性練習，針對自己的薄弱點去練習。
海口高中數學賀老師
要提高數學的解題能力要掌握以下幾方面：首先題目的邏輯思維的分析，一看題目，就要分析題目給出的條件，要解答什麼，也就是要我們求什麼，弄懂了題目要求，就根據數理來思考，解答。其次，在理解題目內容時，可以通過繪圖，加以分析。這樣一比對，題給出的條件和要求就一目瞭解。再次，計算能力要過關。如果計算能力薄弱的，儘管你把題目分析得很透切，也無濟於事，因此計算一定要精，準。最後計算公式及數理，概念一定要熟悉。只有這樣才能提高解題能力。
