Egoistas
可以說是，但也不是。
先說坐牢吧，第一種廣義的坐牢指被公安機關關押過的人；第二種中間意義上的坐牢指觸犯刑法，被人民法院判決有罪，並判處管制、拘役、有期徒刑、無期徒刑、死刑的人；第三種是狹義的坐牢，指的是被法院判處有期徒刑、無期徒刑、死刑並監獄（監牢）裡服過刑的人，因為坐過牢放，所以俗稱“坐牢”。第二種其實是包含第三種的，只是第二種中的管制、拘役是不用去監獄執行的。不知道你說的哪一種，有很多人認為是第三種，就是坐過監獄的人。順便說一下，很多人問案底的事，其實就是“犯罪記錄”目，前只有第二種、第三種才會留下全國都可以查到的犯罪記錄。
再說拘留，目前我國的拘留分為三種，一是行政拘留（依據《治安管理處罰法》等法律，一般由公安機關決定並執行）；二是司法拘留（依據《民事訴訟法》《行政訴訟法》，由法院決定，公安機關執行）；三是刑事拘留（依據《刑事訴訟法》，公安機關、檢察院、法院都可決定，只能由公安機關執行）。所以總的來說，不管哪種拘留最後都是公安機關執行，入股按照第一種說法的話，都可以稱為坐牢。
下面說說拘留和坐牢的關係，如果坐牢僅指第三種坐過監獄的話，那就只有刑事拘留才會導致坐牢。但刑事拘留不一定就等於坐牢，如果刑事拘留以後被撤銷案件、不起訴、免予刑事處罰，由於沒有去監獄服刑，也不屬於坐牢。
具體關係可以看下圖。（碼字不易，覺得回答的不錯就手動關注吧！）
張毅刑辯律師
先說明，拘留不是坐牢。
拘留包括兩種，一種是行政處罰，一種是刑事強制措施，兩種都是限制人身自由的行為。
先說行政處罰，是行政相對人因違反行政管理法律而被行政機關作出的處罰，現行法律中拘留行政處罰只能是公安機關執行，也就是隻有警察才有權拘留人，這種拘留作出處罰後，被拘留人被送往拘留所執行，拘留時間相對較短，最長15日，合併執行不超過20日。
再說刑事強制措施，是公安機關為查明案件事實、防止犯罪分子脫逃對刑事犯罪嫌疑人採取的限制人身自由的措施，這種拘留後要在24小時內送看守所執行並告知家屬，拘留通知書上會寫明因何事何罪名被送往何看守所執行，對，沒錯，刑事拘留的場所是看守所，一般情況下3日內提請檢察院審查批准逮捕，檢察院不批准逮捕的必須立即放人或者變更強制措施。
那什麼是坐牢呢？我們老百姓說的坐牢其實是刑罰的一種，是一種較長時間剝奪人身自由的刑事處罰，有無期徒刑、有期徒刑、拘役等，執行場所包括監獄和看守所。這些都必須經過法院的判決之後才能被執行。從警察拘留到法院判決坐牢一般要經歷很長的時間，這段時間就是在看守所等著，判決生效後，如果時間長就會送往監獄執行，如果剩餘刑期在三個月以下，那就還在看守所待著，直到判決的刑期被執行完。
