保羅·狄拉克——“數學美”指引研究道路

保羅·狄拉克——“數學美”指引研究道路

保羅·狄拉克

保羅·狄拉克,英國理論物理學家,量子力學的奠基者之一,並對量子電動力學早期的發展作出重要貢獻。

保羅·狄拉克——“數學美”指引研究道路

榮譽

狄拉克與埃爾溫·薛定諤由於“發現了原子理論的新形式”共同獲得1933年的諾貝爾物理獎。此外,狄拉克在1939年獲頒皇家獎章,1952年獲頒科普利獎章以及馬克斯·普朗克獎章。他在1930年被選作皇家學會院士,1948年和1971年分別被選作美國物理學會及英國物理學會榮譽會士。1973年狄拉克獲頒功績勳章,在英國這是極高的榮譽。

保羅·狄拉克——“數學美”指引研究道路

研究風格——數學方程的美

他的學生約翰·波羅金侯恩曾回憶道:“有次他被問到對於物理的核心信念,他走向黑板並寫下‘自然的法則應該用優美的方程去描述’”。

1955年狄拉克在莫斯科大學物理系演講時被問及他個人的物理哲學,他這麼回答:“一個物理定律必須具有數學美。”,狄拉克寫上這句話的黑板至今仍被保存著。

狄拉克經常談到應該優先尋找美麗的方程,而不要煩惱其物理意義。史蒂文·溫伯格對此曾有評論:“狄拉克告訴學物理的學生不要煩惱方程的物理意義,而要關注方程的美。這個建議只對那些於數學純粹之美非常敏銳的物理學家才有用,他們可以仰賴它尋找前進的方向。這種物理學家並不多——或許只有狄拉克本人。”

保羅·狄拉克——“數學美”指引研究道路

求學

求學

保羅·狄拉克,1902年8月8日出生在英格蘭西南部的布里斯托,成長在畢曉普斯頓區的城市。

狄拉克第一次受教育是在主教路小學,然後在男子商人合營技術學院(後來的考瑟姆學校)就讀。他的父親在那裡是一位法語老師。

之後狄拉克在布里斯托大學工程學院學習電機工程。儘管最喜歡的科目是數學,狄拉克後來聲稱工程教育對他影響深遠:“原先,我只對完全正確的方程感興趣。然而我所接受的工程訓練教導我要容許近似,有時候我能夠從這些理論中發現驚人的美,即使它是以近似為基礎...如果沒有這些來自工程學的訓練,我或許無法在後來的研究作出任何成果...我持續在之後的工作運用這些不完全嚴謹的工程數學,我相信你們可以從我後來的文章中看出來...那些要求所有計算推導上完全精確的數學家很難在物理上走得很遠。”

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研究生涯

原先,狄拉克希望研究一直以來感興趣的相對論,然而在拉爾夫·福勒的指導下,狄拉克開始接觸原子理論。福勒將原子理論中最新的概念如尼爾斯·玻爾等人的理論介紹給了狄拉克,對此狄拉克曾回憶到:“還記得我頭一回看到玻爾的理論,我相當驚訝...讓人驚奇的是在特定的條件下,我們居然能將牛頓定律用在原子裡的電子。第一個條件是忽略電子輻射,第二則是放入量子條件。我仍記得很清楚,玻爾的理論當時給了我多大的震撼。我相信在發展量子力學上,玻爾引入的這個概念是最大的突破。”

之後狄拉克也嘗試著將玻爾的理論作延伸。1925年維爾納·海森堡提出了著眼於可觀察的物理量的理論,當中牽涉到矩陣相乘的不可交換性。狄拉克起初對此並不特別欣賞,然而約莫兩個星期之後,他意識到當中的不可交換性帶有重要的意義,並且發現了經典力學中泊松括號與海森堡提出的矩陣力學規則的相似之處。基於這項發現,他得出更明確的量子化規則(即正則量子化)。

狄拉克方程

1928年他把相對論引進了量子力學,建立了相對論形式的薛定諤方程,也就是著名的狄拉克方程。這一方程具有兩個特點:

一是滿足相對論的所有要求,適用於運動速度無論多快電子;二是它能自動地導出電子有自旋的結論。這一方程的解很特別,既包括正能態,也包括負能態。狄拉克由此做出了存在正電子的預言,認為正電子是電子的一個鏡像,它們具有嚴格相同的質量,但是電荷符號相反。狄拉克根據這個圖象,還預料存在著一個電子和一個正電子互相湮滅放出光子的過程;相反,這個過程的逆過程,就是一個光子湮滅產生出一個電子和一個正電子的過程也是可能存在的。

反物質存在性

1932年,美國物理學家安德森(1923-)在研究宇宙射線簇射中高能電子徑跡的時候,奇怪地發現強磁場中有一半電子向一個方向偏轉,另一半向相反方向偏轉,經過仔細辨認,這就是狄拉克預言的正電子。後來很快又發現了γ射線產生電子對,正、負電子碰撞“湮滅”成光子等現象,全面印證了狄拉克預言的正確性。狄拉克的工作,開創了反粒子和反物質的理論和實驗研究。

物理之美的追尋

保羅·狄拉克也是一位超常的天才,他的方程預示了反物質的存在,他可以說是繼牛頓之後英國最偉大的理論物理學家。 狄拉克在23歲時成為量子力學的創始人之一。該理論是在二十世紀二三十年代發展起來的,提出了很多看起來很古怪的論斷,其中包括世界是不可能被完全瞭解的基本事實。

但是當他的同事還在被方程的哲學含義而困擾時,狄拉克認為語言是危險的,而只注重數學上的價值。對他而言,方程是美麗的。隨著年齡的增長,他愈發確認美是通往真理的嚮導。他認為基礎物理是可以從優雅的數學中拾取的,這一觀點現已滲入到整個探索自然的領域。

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第一屆物理會議

人物評價

玻爾曾說:“在所有的物理學家中,狄拉克擁有最純潔的靈魂。”

馬克斯·玻恩曾回憶到他第一次看狄拉克的文章:“我記得非常清楚,這是我一生的研究經歷中最大的驚奇之一。我完全不知道狄拉克是誰,可以推測大概是個年輕人,然而其文章每個部分都相當完美且可敬。”

美籍華裔物理學家楊振寧在1991年發表《對稱的物理學》一文,提到他對狄拉克的看法:“在量子物理學中,對稱概念的存在,我曾把狄拉克這一大膽的、獨創性的預言比之為負數的首次引入,負數的引入擴大改善了我們對於整數的理解,它為整個數學奠定了基礎,狄拉克的預言擴大了我們對於場論的理解,奠定了量子電動場論的基礎。”

楊振寧曾提到狄拉克的文章給人“秋水文章不染塵”的感受,沒有任何渣滓,直達深處,直達宇宙的奧秘。


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