题目：△ABC是一个边长为2cm的正三角形，AD为它的中线，点E是边AC的中点，点P为线段AD上一动点，则PE+PC的最小值是
cm．
分析：由等边三角形ABC且边长为2----可推出∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=AC=BC。
由AD为中线-----可推出BD=CD，AD⊥BC
由点E为边AC中点------因为是等边三角形一边的中点可考虑三线合一。
问题是求PE+PC-----可以转化为最短距离的模型，两点同侧模型：以AD为直线，E,C两点在AD的同侧求AD上一点P使PE+PC最小，实际上只需要求E,C任意一点关于AD的对称点再跟另外一点连接起来。由题可知C点关于AD的对称点为B点，所以把BE连接起来，求楚BE长度即为最小值。
解答：
小结：本题考察的是最短距离在等边三角形中的应用，结合三线合一性质进行解答。整体还是不难的，这道题目引发思考的是1.等边三角形中注意对三线合一性质的应用；2.最短距离如何进行思考，有哪几种模型，要总结。在函数几何中都有应用。
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