克萊因瓶（Klein bottle）是指一種無定向性的平面，它沒有“內部”和“外部”之分，它是由德國數學家菲利克斯•克萊因在1882年提出的。
克萊因瓶可以理解為：一個瓶子底部有一個洞，現在延長瓶子的頸部，並且扭曲地進入瓶子內部，然後和底部的洞相連接。但是，克萊因瓶是一個在四維空間中才可能真正表現出來的曲面，而我們生活在三維空間裡，所以想要做一個完整的克萊因瓶是非常困難的。這個物體沒有“邊”，它的表面不會終結。它和球面不同 ，一隻蒼蠅可以從瓶子的內部直接飛到外部而不用穿過表面，即它沒有內外之分。如果把一個克萊因瓶剪成兩半，你將會得到兩個莫比烏斯帶，這也就更能表現克萊因瓶是沒有內外之分的。
實際“克萊因瓶”這個名字的翻譯其實是錯誤的，因為最初用德語命名時候名字中“Kleinsche Fläche”是“克萊因平面”的意思。因為翻譯問題寫成了“Flasche”，也就是中文上“瓶子”的意思，不過人們覺得“瓶子”這個詞用起來更合適。
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