2007年，武大靖進入江蘇省短道速滑隊。2009年，因江蘇省短道速滑隊解散，武大靖成為吉林市冬季運動管理中心的運動員。2010年11月，武大靖進入國家隊。
2011年9月，在全國短道速滑聯賽長春站男子5000米接力決賽中，武大靖代表吉冬管俱樂部隊以7分08秒852的成績獲得冠軍。
2012年12月，在短道速滑世界盃上海站男子5000米接力比賽中，武大靖和梁文豪、俞勇俊、韓天宇代表中國隊參加比賽，由於武大靖在滑行中出現失誤，整個人摔倒在冰面上，最終中國隊排名小組第四，無緣決賽；在男子500米決賽中，武大靖以41秒687的成績獲得第三名。
2013年2月，在短道速滑世界盃索契站男子500米決賽中，武大靖以41秒095的成績獲得亞軍。10月，在短道速滑世界盃韓國站男子500米決賽中，武大靖以40秒938的成績獲得亞軍；在男子1000米決賽中，武大靖以1分27秒662的成績獲得冠軍。11月，在短道速滑世界盃俄羅斯站男子500米決賽中，武大靖以41秒144的成績獲得第三名。
2014年2月，在索契冬奧會短道速滑男子1000米決賽中，武大靖以1分25秒772的成績排名第四；在男子500米決賽中，武大靖以41秒516的成績獲得亞軍；在男子5000米接力比賽中，武大靖和陳德全、韓天宇、石竟男組成的中國隊以6分48秒341的成績獲得季軍。3月，在世界短道速滑錦標賽男子500米決賽中，武大靖以40秒526的成績獲得冠軍。11月，在短道速滑世界盃蒙特利爾站男子500米決賽中，武大靖以40秒720的成績獲得冠軍。12月，在短道速滑世界盃韓國站男子1000米決賽中，武大靖以1分27秒447的成績獲得冠軍。
2015年3月，在世界短道速滑錦標賽男子500米決賽中，武大靖以41秒032的成績獲得冠軍，實現了該項目在世錦賽的衛冕。10月，在全國短道速滑聯賽青島站男子500米決賽中，武大靖以42秒172的成績獲得金牌。11月，在短道速滑世界盃蒙特利爾站男子500米決賽中，武大靖以41秒133的成績獲得冠軍；在男子5000米接力決賽中，武大靖和韓天宇、陳光、石竟男組成的中國隊以6分54秒708的成績獲得冠軍。12月，在短道速滑世界盃上海站男子500米決賽中，武大靖以40秒907的成績獲得冠軍。
2016年1月，在第十三屆全國冬運會短道速滑男子500米決賽中，武大靖以40秒363的成績獲得冠軍。3月，在短道速滑上海超級盃男子500米決賽中，武大靖以41秒230的成績獲得冠軍。在世界短道速滑錦標賽男子500米決賽中，武大靖以41秒550的成績獲得亞軍；在男子1000米決賽中，武大靖以1分24秒868的成績獲得第三名。11月，在短道速滑世界盃卡爾加里站男子500米比賽中，武大靖以40秒220的成績獲得第二名。12月，在短道速滑世界盃上海站男子500米決賽中，武大靖以40秒618的成績獲得冠軍；在男子5000米接力決賽中，武大靖和韓天宇、任子威、許宏志組成的中國隊以6分49秒367的成績獲得冠軍。
2017年2月19日，擔任札幌亞冬會中國體育代表團旗手。2月20日，2017年第八屆亞洲冬季運動會短道速滑比賽，男子1500米，武大靖2分34秒206獲得亞軍。3月12日，2017荷蘭鹿特丹短道速滑世錦賽，男子5000米接力決賽中，由武大靖、韓天宇、任子威和許宏志組成的中國隊以7分07秒523第三位撞線，由於第二個撞線的俄羅斯隊最終被判犯規，中國隊遞補贏得銀牌。10月，2017-2018賽季國際滑聯世界盃短道速滑賽匈牙利布達佩斯站男子5000米接力決賽，武大靖、韓天宇、許宏志、任子威組成的中國隊最終以6分46.196秒獲得銀牌。11月11日，2017年短道速滑世界盃上海站男子500米比賽，武大靖摘得金牌，這也是中國隊本賽季世界盃分站賽首枚單項金牌。11月12日，男子1000米比賽，武大靖以1分23秒380奪冠。11月18日，國際滑聯短道速滑世界盃首爾站男子500米決賽，武大靖以40秒559奪得冠軍，繼上海站後再奪該項目桂冠。
2018年2月20日，2018年平昌冬季奧運會，在短道速滑男子500米預賽第一組比賽中，武大靖以40秒264的成績刷新奧運紀錄，以小組第一的成績順利晉級1/4決賽。 2018年2月22日，平昌冬奧會短道速滑男子500米1/4決賽中，武大靖以39秒800創造了新的世界紀錄，晉級半決賽。 在平昌冬奧短道速滑男子500米決賽中，武大靖以39秒584的成績打破世界記錄強勢奪冠，為中國贏得平昌冬奧首枚金牌。在平昌冬奧會短道速滑男子5000米接力賽中，武大靖、韓天宇、許宏志和陳德全組成的中國隊以6分32秒035獲得亞軍。5月被授予第二十二屆“中國青年五四獎章”。2018年9月3日，武大靖擔任中國短道隊新隊長。2018年9月，獲得“年度運動員”稱號。11月4日，2018-19賽季短道速滑世界盃首站比賽在加拿大卡爾加里進行，男子500米決賽，武大靖以39秒836奪得冠軍，這是中國短道隊在新賽季首冠。11月11日，短道速滑世界盃美國鹽湖城站男子500米A組決賽，武大靖以39秒505一舉奪魁並打破世界紀錄，實現賽季三連冠。
2019年3月9日，短道速滑索菲亞世錦賽男子500米比賽，武大靖與金牌失之交臂，獲得銀牌。
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