小明問小華說：“從362到399之間能找到完全平方數嗎？”。
小華說：“當然不能了。”“為什麼呢？”小明不解地問。
小華這樣解釋：為什麼說從362到399沒有完全平方數呢?你想啊，和362最接近，又比它小的完全平方數是多少呢？361對吧？也就是19的平方，那麼比399大，但最接近399的完全平方數是多少呢？是400，也就是20的平方。那我們再想一下完全平方數，它的定義是兩個完全相同的自然數相乘所得的積為完全平方數。19和20之間還有自然數嗎？顯然是沒有的。
而362到399這些數字恰好在19的平方與20的平方之間，因此是不可能有完全平方數的。
正如之前有網友說，這些都是廢話，誰都知道的道理。有些東西看著覺得確實跟廢話一樣，覺得沒什麼。但是在真正做題的時候，如果不能熟練應用，肯定會走很多彎路。
我們再看另外一道題：如果a、b均是自然數，且a>b。（a-b）×（a+b）=54。問這題是否有解？如果有解a、b分別等於多少？
題目說a、b兩個數都是自然數，所以（a-b）與（a+b）應該是同奇偶性的。根據見積就拆的解題思路，我們將54分解。但是大家有沒有發現一個情況。無論分解成哪兩個因數相乘，始終有一個因數是奇數，另一個是偶數。
這樣就與（a-b）與（a+b）應該是同奇偶性產生矛盾。因此說這題是沒有解的。
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