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本章其实核心就是平行条件和角度条件的相互转化。
纵观近几年来全国各地的中考试题，涉及本章内容的常见题型有：填空题、选择题、作图题、计算题、证明题．作为基础知识在综合题中也时有出现．主要考查的内容有直线的位置关系，平行线的判定和性质，角的计算等．由于几何的推理论证是训练逻辑思维能力的基本手段之一，因此本章内容显得十分重要．
考点分析
考点1 相交线
两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况，它将一个周角分成了四个直角.
1．（2018秋•绍兴期末）如图，直线AB、CD、MN相交于O，FO⊥BO，OM平分∠DOF．
（1）请直接写出图中所有与∠AON互余的角；
（2）若∠AOC：∠FOM＝5：2，求∠MOD与∠AON的度数．
【分析】（1）根据垂线的性质可得∠BOF＝∠AOF＝90°，由角平分线和对顶角相等可得与∠AON互余的角有：∠CON、∠DOM、∠MOF；
（2）先根据已知可得∠AOC＝50°，∠DOM＝20°，计算∠BOM的度数，所以可得∠AON的度数．
【解答】（1）∵FO⊥BO，∴∠BOF＝∠AOF＝90°，∴∠AON+∠FOM＝90°，
∵OM平分∠DOF，∴∠DOM＝∠FOM，
∵∠DOM＝∠CON，∴与∠AON互余的角有：∠CON、∠DOM、∠MOF；
（2）∵∠AOF＝∠AON+∠FOM＝90°，
∵∠AOC：∠FOM＝5：2，∴∠AOC＝50°，∠DOM＝20°，
∵∠BOD＝∠AOC＝50°，∴∠BOM＝∠BOD+∠MOD＝50°+20°＝70°，
∴∠AON＝∠BOM＝70°．
【点评】本题考查了垂线的定义，角的平分线的定义，互余以及对顶角相等，正确理解角平分线的定义是关键．
考点2 点到直线的距离
点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时，准确掌握概念，抓住垂直这个关键点，认真分析图形是关键.
2．（2019春•天河区校级月考）如图，AC⊥BC，CD⊥AB，下列结论中，正确的结论有（ ）
①线段CD的长度是C点到AB的距离；②线段AC是A点到BC的距离；
③AB＞AC＞CD；④线段BC是B到AC的距离；⑤CD＜BC＜AB．
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】根据垂直的定义，点到直线距离的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】①线段CD的长度是C点到AB的距离，正确；②线段AC是A点到BC的距离，正确；③AB＞AC＞CD，正确；④线段BC是B到AC的距离，正确；⑤CD＜BC＜AB，正确；故选：D．
【点评】本题考查的是点到直线的距离、垂直的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键．特别注意点到直线的距离指的是点到直线的垂线段的长度，互相垂直指夹角为90°．
考点3 平行线的性质和判定
平行线的性质和判定经常结合使用，由角之间的关系得出直线平行，进而再得出其他角之间的关系，或是由直线平行得到角之间的关系，进而再由角的关系得出其他直线平行.
3．（2019春•江都区校级月考）如图，AB∥EF，则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是（ ）
A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360°B．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180°
C．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°D．∠A+∠D＝∠C+∠E
【分析】作CM∥AB，DN∥AB，利用平行线的性质即可解问题．
【解答】作CM∥AB，DN∥AB，
∵AB∥EF，∴AB∥CM∥DN∥EF，
∴∠A＝∠ACM，∠MCD＝∠CDN，∠E+∠EDN＝180°，
∵∠EDN＝∠CDE﹣∠CDN＝∠CDE﹣∠DCM＝∠CDE﹣（∠ACD﹣∠ACM）＝∠CDE﹣（∠ACD﹣∠A），
∴∠E+∠CDE﹣∠ACD+∠A＝180°，故选：B．
【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型．
考点4 平移
平移前后的图形形状和大小完全相同，任何一对对应点连线段平行（或共线）且相等.
4．（2019春•江都区校级月考）如图，网格中每个小正方形边长为1，△ABC的顶点都在格点（网格线的交点）上．将△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．
（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；
（2）画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′；
（3）若连接BB′，CC′，则这两条线段的关系是_______ ；
（4）△ABC的面积为_____ ．
【分析】（1）利用网格特点和平移的性质画出A、B 、C的对应点A′、B′、C′即可；
（2）利用网格特点找出A′C′的中点D′，然后连接B′D′即可；
（3）根据平移的性质求解；
（4）根据三角形的面积公式解答即可．
【解答】（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）根据平移的性质可得：BB′∥CC′，BB′＝CC′；
故答案为：平行且相等
（4）△ABC的面积＝1/2×4×4＝8，故答案为：8
【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．
考点5数学思想方法
a.方程思想
5.（2018秋•溧水区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，射线OF垂直于OD 且平分∠AOE．若∠BOC+∠EOF＝210°，则∠DOE＝_______ °．
【分析】根据垂直的定义得到∠COF＝∠DOF＝90°，根据角平分线的定义得到∠AOF ＝∠EOF，根据对顶角的性质得到∠BOD＝∠DOE，设∠BOD＝∠DOE＝x，列方程即可得到结论．
【解答】∵OF⊥CD，∴∠COF＝∠DOF＝90°，
∴∠AOC+∠AOF＝∠DOE+∠EOF＝90°，
∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF，∴∠AOC＝∠DOE，
∵∠AOC＝∠BOD，∴∠BOD＝∠DOE，
设∠BOD＝∠DOE＝x，∴∠EOF＝90°﹣x，∠BOC＝180°﹣x，
∵∠BOC+∠EOF＝210°，∴90°﹣x+180°﹣x＝210°，∴x＝30°，
∴∠DOE＝30°，故答案为：30°．
b.转化思想
6．（2018秋•西湖区期末）A和
B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，使从A到B的路径AMNB最短的是（假定河的两岸是平行线，桥与河岸垂直）（ ）
【分析】过A 作河的垂线AH，要使最短，MN⊥直线a，AI＝MN，连接BI即可得出N，作出AM、MN、BN即可．
【解答】根据垂线段最短，得出MN是河的宽时，MN最短，即MN⊥直线a（或直线b），只要AM+BN最短就行，
即过A作河岸a的垂线
AH，垂足为H，在直线AH上取点I，使AI等于河宽．连结IB交河的b边岸于N，作MN垂直于河岸交a边的岸于M点，所得MN即为所求．则AM∥IB，即AM∥BN．故选：D．
C.分类思想
7．（2019春•武昌区校级月考）若∠A的两边与∠B的两边分别平行，且3∠A﹣∠B＝80°，那么∠B的度数为（ ）
A．80°或100° B．65°或115°
C．40°或140° D．40°或115°
【分析】根据已知得出∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°，和已知组成方程组，求出方程组的解即可．
【解答】∵∠A的两边与∠B的两边分别平行，
∴∠A＝∠B或∠A+∠B＝180°，
∵3∠A﹣∠B＝80°，
∴∠A＝40°，∠B＝40°或∠A＝65°，∠B ＝115°，故选：D．
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