“大衍之數”，出自《周易·繫辭上》：
“大衍之數五十，其用四十有九。分而為二以象兩，掛一以象三， 揲之以四以象四時，歸奇於扐以象閏，五歲再閏，故再扐而後掛。 天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五。此所以成變化而行鬼神也。” 一般認為，這段話講的是古代揲蓍求卦的過程。其中講清楚了“天地之數五十有五”的來歷：
在從1到10這十個數字中，天數（陽數）有五個，即1、3、5、7、9，也就是奇數，古人以奇為陽；地數（陰數）有五個，即2、4、6、8、10，也就是偶數，古人以偶為陰。五個天數相加是25，五個地數相加是30，所以“天地之數”為：25加30等於55。
然而，對於“大衍之數五十”的來歷，《周易》卻沒有說明，導致後世眾說紛紜，莫衷一是。
有的認為是“十日、十二辰、二十八宿”，合計為50；有的認為是“天數”之和25的倍數，計為50；有的認為是“天地之數”55，減去“五行”之5，等於50；還有的認為“大衍之數”就是“天地之數”，都是55，古書“大衍之數五十”後面可能漏寫或脫落了“有五”二字……
“大衍之數”，遂成為千古之謎！
下面，我們來看其中一種相對複雜的說法，這種說法從《周易》的宇宙生成模式開始推導，涉及圓周率、勾股定理等基本數學知識，以及圓、方、三角等基本幾何圖形，最後導出了“大衍之數”，頗為“神奇”：
關於宇宙的起源，《周易·繫辭上》說：“易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。”一般認為，太極指天地未開、混沌未分的狀態；太極分化，輕清者上為天（陽），重濁者下為地（陰），這就是太極生兩儀（陰陽）。而後兩儀生四象，四象生八卦，遂演化出了人和萬物。
古人還認為，天道為圓，地道為方。具體來說，天動為陽，為圓，其數奇；地靜為陰，為方，其數偶。（獲取更多內容，敬請關注我們的微信公眾號：古今神秘文化）
直徑為1的圓，周長為3（這裡圓周率π取整數3，雖不精確，但對古人也可理解），為奇數，為陽；邊長為1的正方形，周長為4，為偶數，為陰。這就借陰陽原理建立了形與數的關係。
然後以圓周3為勾，以方周4為股，組成直角三角形，按勾股定理“勾三股四弦五”，則斜邊弦為5（“天數五，地數五”）。
最後，勾、股、弦自乘相加：3乘3得9，4乘4得16，5乘5得25，9加16加25等於50，即“大衍之數”！
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