電容、電感是如何儲能的?

這個問題是很多電子初學者都想知道的原理。其中,由於電感的儲能方式現在依舊存在很多的爭論,所以本文中的觀點純屬於個人對電感的理解,如果大家對文章存在疑惑,可以在公眾號留言或者添加我個人微信進行討論。

在講解電感的儲能方式之前,先看看電容是如何儲能的。在項目二的視頻中可以瞭解到,電容儲存的能量時電壓,而在能量的角度上,我們可以把電壓稱之為“電場”。故,電容是一個儲存電場的物質。

電場是什麼?

電場什麼?它是如何產生的?電場是“電荷”及“變化磁場”周圍空間裡存在的一種特殊物質。在電容儲存的電場,主要就是“正負兩極板之前的電荷所產生的電場”。

電容是如何儲存電場的?

當電容沒有儲存有電壓時,電容兩極板之間的電荷是處於一個平衡態;如圖1所示:

電容、電感是如何儲能的?

圖1

而當電容儲存有電壓時,其兩極板之間的電荷便不再是一個平衡態,如圖2所示。這說明,電容上存在電場是因為電容兩極板上的電荷不守恆導致的。

電容、電感是如何儲能的?

圖2

現在假設有一個容量無窮大的電容,其上面存在著+5V的電壓,當將其與一個10uF的電容並聯時,10uF的電容上也會儲存有+5V的電壓。如圖3所示:

電容、電感是如何儲能的?

圖3

從圖3可以知道,電容在儲存電場的過程,實際上是電源上的電荷破壞了電容上自身的電荷平衡導致的。而當電容的電荷平衡被破壞時,電容上即存在了電場,這時我們就稱電容上儲存有了電壓。

從以上內容可總結:電容儲存的是電場,而電場是因為電容上的電荷平衡被“電壓源”打破而導致的。這就是電容儲存電壓的基本原因。

而當電容在放電時,該過程其實就是正負兩極板之前進行了電子轉換,使兩極板之間再次達到電荷平衡的過程,這就是電容放電的基本原理。詳細的內容將在視頻中講解。

電感元件的伏安關係及儲能


電容、電感是如何儲能的?


上式表示,電感元件上某時刻的電壓與通過它的電流的變化率呈正比,因此當電流恆定不變時,電壓為零。即電感有通直流,阻交流的作用。


電容、電感是如何儲能的?


式中iL(0) 是電感在t=0時的電流,稱為電感電流的初始值。因此電感元件也是一個記憶元件,流經它的電流有記憶電壓的作用。

當電感元件的電壓、電流參考方向關聯時,它吸收的瞬時功率的表達式為:


電容、電感是如何儲能的?


同樣可以推導,從t0到t這段時間內,電感元件吸收的能量為:


電容、電感是如何儲能的?


如設iL (t0) = 0,即電感原來沒有儲能,則


電容、電感是如何儲能的?


它表明,某一瞬間電感元件的儲能僅與電感量大小及該時刻的電流有關,而與電感兩端電壓的大小無關。

電感的儲能方式

相比電容儲能,電感儲能的儲能密度高,系統體積小、重量輕、造價降低,因此應用電感儲能有潛力得到更高的能量利用率和脈衝功率,並且電感儲能系統的絕緣問題相對容易解決。目前被廣泛應用於等離子體物理、強激光、電磁輻射等研究領域。

電感儲能可有如下原理圖說明:

電容、電感是如何儲能的?

圖:電感儲能原理圖

一般的電感儲能脈衝電源,包含儲能電感器L、給L充電的初級電源P和斷路開關OS組成(如上圖所示),有時還需在負載ZL和L間串接閉合開關cs。當L被充電後斷開os時,能產生一個較高的感應電壓L(di/dt)。在這種裝置中常可儲能10~100MJ,藉助os可把能量脈衝“壓縮”到充電時間的1/5—1/10或更小,能把脈衝功率放大到10^14—10^15W。其中初級電源P常為marx發生器、蓄電池等。

這時,若將電感與電容進行類比,很多人可能會立刻想到:電感在沒有儲存有能量時,應該也是存在著某種物質的平衡。作者本人當時在想這個問題時產生了一個概念,即:“磁荷平衡”。

但是很遺憾,其實人類現在也還沒證明磁荷的存在。但是電感在平衡狀態時,確實是存在“某種磁場物質”平衡的。這個物質叫做“磁疇”。

對於磁疇的概念,在這裡不進行詳細的描述。但是其與電容的儲能方式是類似的。只不過“磁疇”是在磁場世界中的物質,其對應著電場中的電荷。

大家在沒有對“磁疇”進行深度瞭解時,可以簡單地把磁疇理解成“磁介質中存在的無數個隨機排布的小磁鐵”,這一堆小磁鐵在沒有磁場的環境中,會相互抵消各自的磁場並處於一個平衡態,使“磁介質”對外不表現磁性,如圖4所示:

電容、電感是如何儲能的?

圖4

由此可以知道,當沒有電感流過電流時,電感中的磁芯內部的“磁疇”也是處於平衡態的。這與“沒有存有電壓的電容,其兩極板之間的電荷處於平態衡”是一樣的。

電容、電感是如何儲能的?

圖5 平衡態的磁疇分佈

而當電感上流過電流時,由於電流會存在磁場,當電流的磁場經過磁芯時,電流磁場會打破“磁疇”的平衡狀態,使“磁疇”同時趨向於外部磁場的方向。進而導致磁芯此時會對外表現出磁場。而這個磁芯磁場從無—>有的過程,其實就是電感儲存磁場的過程。

電容、電感是如何儲能的?

圖6 存有磁場的磁疇分佈

從圖6可以看到,電感的磁芯由於電流磁場的原因,而導致內部的磁疇分佈失衡。當磁疇分佈失衡時,磁芯就會對外表現出磁場。這時我們就稱電感存有能量了。其與“電容存有電壓時,兩極間的電荷不守恆”的情況類似。

而當外部的電源去掉時,電感上的磁疇就會恢復原來的平衡狀態。此時磁芯上的磁場就會慢慢變小,由於變化的磁場會產生電場,這個電場就是電感續流的原因。這個過程與電容放電的過程是類似的。

電容元件的伏安關係及儲能


電容、電感是如何儲能的?


上式表示,某一時刻電容元件上的電流與其兩端電壓在該時刻的變化率成正比,即電容元件上的電壓變化得愈快,電流也就愈大;當電容元件上加以直流電壓時,由於其變化率為零,電容電流則為零。

因此電容元件具有斷直流、通交流的作用。


電容、電感是如何儲能的?


上式說明,電容元件在某時刻t的電壓

電容、電感是如何儲能的?

,不僅與該時刻的電流i(t)有關,而且與該時刻以前的所有電流有關。因此,電容元件是一種記憶元件,電容元件上的電壓記憶了該時刻之前所有電流作用的效果。

當電容元件的電壓、電流參考方向關聯時,它吸收的功率

電容、電感是如何儲能的?

應為:


電容、電感是如何儲能的?

(1)

顯然:

電容、電感是如何儲能的?

可正,表示電容被充電而儲存能量;可負,表示電容放電而釋放能量;可為零。

電容元件從t0到 t這段時間內吸收的能量為


電容、電感是如何儲能的?

(2)

假設uC(t0) = 0,即電容沒有初始儲能,則


電容、電感是如何儲能的?

(3)

上式說明,某一瞬時電容元件的儲能僅與電容大小及該時刻的電壓值有關,而與通過電容的電流大小無關。


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