黑體輻射二三事

任何物體都具有不斷輻射、吸收、反射電磁波的性質。輻射出去的電磁波在各個波段是不同的,也就是具有一定的譜分佈。這種譜分佈與物體本身的特性及其溫度有關,因而被稱之為熱輻射。為了研究不依賴於物質具體物性的熱輻射規律,物理學家們定義了一種理想物體——黑體(black body),以此作為熱輻射研究的標準物體。

黑體輻射二三事

從宏觀上,我們知道,波是連續的,是不間斷地佈滿空間的。像物體連續的經典觀念遭遇到原子一樣,連續波的經典觀念也遭遇到了挑戰。連續波的圖像無法解釋黑體輻射的基本性質。

冬天,太陽照得人暖烘烘的。這是人接受了太陽輻射的結果。在火爐或者火塘邊,人們可以烘乾衣物、烤制食品,這也是物品接收到輻射的結果。實際上,我們周圍的東西都在發射輻射,也在吸收輻射。2003年4 月間,非典型性肺炎(SARS)在北京肆虐。科學家由此發明了不接觸式體溫計,在飛機場、火車站等出入口處檢測過往旅客的體溫。它所根據的事實,就是發燒病人的體溫比較高,所發出的輻射能量也比較多。

這裡所說的輻射實際上都是電磁波。

所謂黑體,就是完全不反射光線的物體。在實際生活中,沒有絕對的黑體,於是,人們就想到用一個空腔來當做黑體。其輻射就是黑體輻射。見圖1.10。為了能夠了解空腔內輻射的性質,空腔開了一個小孔。科學家可以通過小孔來觀察記錄黑體輻射的性質。

黑體輻射二三事

圖1.10

經過大量的實驗,科學家發現,在保持空腔壁處於同一溫度的情況下,有以下兩種情況:

① 黑體輻射的性質與空腔的大小無關。也就是說,如果圖1.10 中的空腔只有虛線所示的那麼大,所測量的結果是一樣的。這就是說,黑體輻射的性質是均勻的,處處都相同。它處於平衡狀態,在熱學中叫做平衡態。

② 黑體輻射的能量密度與頻率有關。如圖1.11 所示。

黑體輻射二三事

圖1.11

能量密度

許多科學家的辛苦努力成果表明,以連續波為基礎的經典物理理論不能解釋圖1.11 所給出的實驗曲線。

為了解釋這個實驗曲線,德國物理學家普朗克(M. K. E. L. Planck,1858—1947 年)提出了光量子假設:光(也就是電磁波)的能量不是連續的,而是一份一份的,每一份能量E 與它的頻率u 相關:E = hu,其中的h 是一個恆量,被後人稱為普朗克常量。在許多物理書中都可以查到,它的值是6.626176×10^(–34)J·s。從這個假設出發,普朗克得到了黑體輻射能量密度的公式,畫出了與實驗曲線完全一致的理論曲線。

圖中曲線高峰對應的頻率叫做該黑體輻射的特徵頻率u0。它只與該黑體輻射壁的溫度T 相關,h u0 = 2.8214kT,其中的k 叫做玻爾茲曼常量。它在熱學中較為常見,如此命名是為了紀念奧地利物理學家玻爾茲曼(L.Boltzmann,1844—1906 年),其值為1.380662×10 ^(– 23) J / K。這個溫度就叫做該黑體輻射的特徵溫度。顯然,這個溫度越高,特徵頻率就越大。

在實際生活中,高爐中的鐵水可以近似地看成是黑體。通過從觀測孔看鐵水的顏色就可以瞭解它的溫度。當看到紅色時,鐵水的溫度比較低;當變到藍色時,溫度就比較高了。舊時鐵匠鋪裡的鐵匠師傅打製鐵具時,也用料坯的顏色來判斷火候。

在此之後,大量的實驗事實不斷地證實了普朗克的量子假設。並且,原子的線狀光譜(見下一節)也說明了原子的狀態同樣是不連續的,呈量子化的。

在普朗克所取得的成功的鼓舞下,以及在許多實驗結果的基礎上,科學家經過大量的努力,終於建成了現代物理學的一門基礎學科——量子力學。所以說,是普朗克吹響了人類向現代物理學進軍的號角。

神秘的恆星將是地球流浪時停泊的港灣


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