到底用洛必達法則還是泰勒公式
我的看法是,有等價則代換,有拆分則拆分,不到危機無路時堅決不用泰勒展開
如題
這是一個典型的0/0極限,未定式極限洛必達法則是常用的方法,但這個題,分母函數有點過於複雜,
不過沒關係,我們就使用洛必達法則,求導看看
關注一下分母的導數
我們不難發現,每一個cos求導之後都會出現一個sin,其餘的cos都保留下來,
可以想象,一次洛必達法則之後,
分子應該是三項,每一項都是一個sin乘一堆cos
而分母求導後只有一個x,於是可以拆分並且將cos全部代換0
然後拆分,拆分以後,分子的sin和分母的x就可以使用等價無窮小代換
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