為什麼有人複習《高等數學》一個通宵就能通過考試？
第一，這種現象其實不奇怪。
並不是因為我數學學的好，這種現象才不奇怪。而是，不僅高數是這樣，對於大多數大學的大眾課程來說，只要考前你能靜下心來把效率提高到100%，及格都是沒問題的。
原因很簡單，老師也不是頭鐵，非要追著你掛。給你掛有啥好處呢，除了讓你扎小人。大多數老師還是很慈悲+佛系的，差不多就讓你通過了。當然也不排除極個別變態老師……如果你不巧中了，只能說且行且珍惜吧！
第二，咱們來說說高等數學。
首先要知道一點，高等數學相比於真正的【高等】數學，簡直弱爆了好麼。這是個很關鍵的點，因為高等數學的核心是讓本科生明白極限如何運算，求導如何運算，積分如何運算，以及極限、導數、積分等高數概念的最直觀的含義；而【高等】數學，即數學分析的核心，是明確理解各種極限概念的嚴格定義，並會用這種定義結合分析來證明一些數學分析中基本的結論。
所以通俗點講，高數的要求是你會算就行。
會算還不容易麼？那想達到這個要求，你只需要背背公式，認真仔細，然後用公式算算例題，就可以了。拿到60~70分意味著，你甚至都不需要把公式記得很準，你只需要記個70~80%，再有一些容錯，就能及格。
我有一些朋友在其他985大學，有的老師在期末考試直接給題庫，或者直接用平時作業或者往年期末考試題命題，那準備這個考試就更簡單了。
另外也不乏有的學生高中時候數學學的還湊合（高考數學能答個120多分），本來就已經對導數和極限形成了概念，這樣只需要在過往的知識基礎上稍稍提高一點就可以達到高數期末考試的要求。
高等數學在本科階段學的主要是什麼？歸結起來大概如下：
極限的各種計算，
複雜函數的一些求導，
積分的計算。
我們再把這些內容細分一下，具體是些什麼內容呢？
求極限題型基本上是用四則運算求極限，用連續函數的性質求極限，以及用洛必達法則求不定式極限（這個題型幾乎是萬金油，建議大家都好好背背練練）。求導的題型基本上是隱函數求導，隱函數求二階導，以及拉格朗日中值定理等等。積分的計算，包括不定積分的計算（給一個函數怎麼求原函數，有很多固定的套路）還有定積分的計算（基本上都是用求原函數的辦法，因此和不定積分差不多）。
所以你看，所謂高等數學，其實並不難搞嘛，拆分來看，好像也沒多少東西。像有時候我自己會接一些高數的學生，基本上只需要九個小時的課時，就能讓他們理解好極限的各種公式以及各種含義，基本上他們最後的分數都在90分左右。
對，9個小時90分。更不用說一星期的複習了。
對不起不裝逼了不裝逼了。但是其實講道理，我自己本人對這種學習模式是批判的。因為這無疑是一種純應試的學習模式。
就是，即便你答了90分，也沒什麼鳥用。不僅是生活中沒鳥用，對於數學本身而言也沒鳥用。
換言之，即使你在高數期末考試中取得了相應的成績，你可能對高數這個學科本身仍然理解的很淺顯，沒有真正的明白基本的知識體系和架構等等。
基本表現就是，考完試立馬就會把所有高數的知識統統忘光。我自己也曾經遇到過一些，在國內高數考了相當高成績的人，誤以為自己數學學的還不錯。中途轉學來國外讀數學專業，被虐的不成人樣。因為，計算不是數學，邏輯和分析才是數學的核心。
最後，說點題外話，我本人也很反對這種突擊行為，學習永遠都是功夫用在平時。看似有些同學用幾天的時間就能考出成績，其實他們除了成績什麼都沒有得到。而這種只圖一個虛妄的結果，不注重結果背後實打實過程的做事模式，一定會逐漸對他們的日後生活產生影響。
雖然說短期應試突擊對學習高等數學並沒有什麼卵用，但是短時間內對高等數學進行融合貫通，搭建好高數的體系邏輯還是可以做到的。
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