接收靈敏度公式理解

Thermal Noise：第一項是所謂的熱噪聲，亦即靈敏度會與溫度有關。

-174dBm/Hz是指在常溫25度時的熱噪聲。

高溫時熱噪聲會加大，導致靈敏度變差。

反之，低溫時熱噪聲會減小，導致靈敏度變好，如下圖 :

而PCB溫度除了來自外在環境，也會來自於PCB本身的散熱，最典型就是PA，雖然GSM是分時多任務 Tx跟RX不會同時運作，但有可能RX運作 TX Off時，PCB溫度 瞬間從高溫降到常溫嗎?

當然不可能啊 即便TXOff 但PA所導致的PCB溫度升高，會使RX靈敏度劣化，所以PA在Layout上的散熱考慮很重要。

Noise Figure :

接收機整體的Noise Figure，公式如下 :

由上式可知，越前面的階級，對於NoiseFigure的影響就越大，

而一般接收機的方塊圖如下 :

因此，從天線到LNA，包含ASM、SAW Filter、以及接收路徑走線，這三者的Loss總和，對於接收機整體的Noise Figure，有最大影響。因為若這邊的Loss多1 dB。則接收機整體的Noise Figure，就是直接增加1 dB，因此挑選ASM跟SAW時，要儘量挑選Insertion Loss較小的。

而SAW Filter可以抑制帶外噪聲，因此原則上須在LNA輸入端，添加SAW Filter，避免帶外噪聲劣化接收機整體性能。但有些接收機，其SAW Filter會擺放在LNA與Mixer之間，如下圖 :

前述說過，LNA輸入端的Loss，對於接收機整體的Noise Figure，有最大影響，

因此上圖的PCS與WCDMA，之所以將SAW Filter擺放在LNA之後，主要也是為了Noise Figure考慮。假設SAW Filter的Insertion Loss為1 dB，LNA的Gain為 10 dB，若將SAW Filter擺放在LNA之前，則接收機整體的Noise Figure，便是直接增加1 dB。但若放在LNA之後，則接收機整體的Noise Figure，只增加了1/10 = 0.1 dB。而在Layout時，其接收路徑走線要儘可能短，線寬儘可能寬，這樣才能將其Insertion Loss降低，甚至必要時，可以將走線下層的GND挖空，如此便可以在阻抗不變的情況下，進一步拓展線寬，使其Insertion Loss更為降低。

另外，LNA輸入端的Loss，除了Insertion Loss，也包含了Mismatch Loss，因此之所以做接收路徑的匹配，主要也是為了降低Mismatch Loss，以便進一步降低Noise Figure，達到提升靈敏度之效。

相較於內層走線，其表層走線可以有較短的走線長度，也可避免因穿層而產生的阻抗不連續效應，也較容易將阻抗控制在50奧姆(單端)或100奧姆(差分)。同時也可擁有較寬的線寬。換句話說，表層走線可以有較小的Mismatch Loss與InsertionLoss，這對Noise Figure的降低，靈敏度的改善，自然是有幫助。

由前述Noise Figure公式可知，Gain越大，其Noise Figure越小，因此理所當然的，其High Gain Mode的NoiseFigure，比Low Gain Mode來得低。

同時由前述已知，所謂靈敏度，指的是在SNR能接受的情況下，其接收機能接收到的最小訊號，因此當接收訊號微弱時，其Noise Figure便顯得很重要。故需要啟動High Gain Mode，來將NoiseFigure壓低，以便獲得較佳的靈敏度。

LNA Gain :雖然Gain的提高 有助於Noise Figure的壓低 來提升靈敏度，然而 要考慮後端Mixer的線性度。由於Mixer所輸入的，是LNA放大後的訊號，故其線性度需比LNA大。

如上圖，若LNA的Gain太大，會導致Mixer輸入訊號過強，有可能會使Mixer飽和，其Noise Floor上升，SNR下降，其接收機整體的Noise Figure反而上升，使得靈敏度劣化。

以零中頻接收機架構來做分析

若Mixer的線性度不夠，會因過強的輸入訊號，而產生DCOffset，使靈敏度劣化，如下圖 :

以IMD分析，假設該兩輸入訊號，其頻率極為接近，假設f1為干擾源，f2為訊號，若f1=f2，那麼IMD2 : f1-f2 = 0 => DC Offset，

而倘若該兩輸入訊號，其頻率相差甚遠，假設f1為干擾源，f2為訊號，若f1=2f2，那麼IMD3 =2f2-f1 => DC Offset。

其分析如上述，對於靈敏度，同樣會有危害。所以簡單講 當你Mixer線性度不夠時

LNA的Gain太大 反而會使靈敏度變差。雖然在要求線性度的情況下，其Gain不宜過大，然而不代表Gain較小時，其靈敏度就一定變差，以高通的RTR6285A與WTR1605L為例，我們發現WTR1605L的Gain比較低，但其Noise Figure並未比較高，如下圖 :

而量測結果也顯示，Gain較低的WTR1605L，其靈敏度比Gain較高的RTR6285A更好，這表示若LNA跟Mixer本身的Noise Figure能降低，即使Gain較小，其Noise Figure一樣能壓低，進而擁有較佳的靈敏度。

帶寬 :由前述靈敏度公式可知，其靈敏度與帶寬有關，帶寬越寬，其靈敏度就越差。

WCDMA的帶寬為5 MHz，GSM的帶寬為200 KHz，因此理論上，WCDMA的靈敏度會較差，但實際上在量測時會發現，WCDMA的靈敏度普遍都比GSM來得好，而對於WCDMA靈敏度的規範，也比GSM的-102 dBm來的嚴格，如下圖 :

這主要與WCDMA的展頻機制有關， WCDMA為了使訊號不易。被幹擾與擷取，因此採用了展頻技術，同時也由Shannon theorem得知，

當帶寬拓展後，其信道容量也提升了，連帶提高了Data Rate。

另外，由於原始數據的Chip Rate，會在展頻後大大提升，使得訊號會額外獲得增益，進而再提高SNR，該增益稱為處理增益，ProcessingGain，GP

R是原始資料的Chip Rate，RC是展頻後的Chip Rate，R與RC分別為12.2Kbps與3.84Mcps，帶入上式；

由上圖可知，當WCDMA的接收訊號展頻後，會額外再獲得25 dB的Gain，提高SNR，進而提高靈敏度。因此雖然WCDMA的帶寬較寬，但實際上在量測時，其靈敏度普遍都比GSM來得好。

而制訂國際規範的單位，也知道這一點，故其WCDMA的靈敏度，會制定得比GSM來的嚴格

SNR :由前述已知，靈敏度指的是在SNR能接受的情況下，其接收機所能接收到的最小訊號，以GSM要求的靈敏度 -102 dBm為例，其SNR至少需9 dB，BER不得超過2.44%，然而現今GSM接收器，如前述高通的RTR6285A與WTR1605L，在Cell Power為 -102 dBm時，其SNR都大於最低要求的9 dB，換句話說，當SNR為最低要求的9 dB時，其靈敏度至少都能有 -108 dBm的水平，如下圖 :

若其發射端的LO，若其Phase Noise過大，雖然不會使接收訊號變小，但會導致Noise Floor上升，SNR會變小，以至於靈敏度變差。

或是解調時，外來噪聲會與接收端的LO產生交互混波，導致SNR變小，靈敏度變差。

亦或是在基帶數字信號處理過程中，引入額外噪聲，導致SNR變小，以至於靈敏度變差, 其中原因之一，便是來自於IQ訊號。

差分訊號具有良好的抗干擾特性，因此IQ訊號，多半為差分型式。

而IQ訊號彼此相位差為90度，而差分訊號之相位差為180度，因此IQ訊號全部四條訊號線的相位差如下圖 :

然而，若IQ訊號振幅不相等，則稱為IQ Gain Imbalance。

若IQ訊號相位差不為90度，則稱為IQ phase Imbalance，而多半會將這兩種現象，統稱為IQ Imbalance。

引起IQ Imbalance的因素有許多，例如Layout好壞也會影響IQ Imbalance由於IQ訊號會走差分訊號型式，而差分訊號需符合等長，間距固定，以及間距不宜過大的要求，但實際Layout很難完全符合這些需求，因此會有IQ Imbalance。

而在解調時，會以所謂的EVM(Error Vector Magnitude)，來衡量IQ Imbalance的程度，如下圖 :

而EVM與SNR成反比，如下式 :

亦即若EVM過大，則SNR就低，那麼靈敏度就會劣化。