接收灵敏度公式理解

Thermal Noise：第一项是所谓的热噪声，亦即灵敏度会与温度有关。

-174dBm/Hz是指在常温25度时的热噪声。

高温时热噪声会加大，导致灵敏度变差。

反之，低温时热噪声会减小，导致灵敏度变好，如下图 :

而PCB温度除了来自外在环境，也会来自于PCB本身的散热，最典型就是PA，虽然GSM是分时多任务 Tx跟RX不会同时运作，但有可能RX运作 TX Off时，PCB温度 瞬间从高温降到常温吗?

当然不可能啊 即便TXOff 但PA所导致的PCB温度升高，会使RX灵敏度劣化，所以PA在Layout上的散热考虑很重要。

Noise Figure :

接收机整体的Noise Figure，公式如下 :

由上式可知，越前面的阶级，对于NoiseFigure的影响就越大，

而一般接收机的方块图如下 :

因此，从天线到LNA，包含ASM、SAW Filter、以及接收路径走线，这三者的Loss总和，对于接收机整体的Noise Figure，有最大影响。因为若这边的Loss多1 dB。则接收机整体的Noise Figure，就是直接增加1 dB，因此挑选ASM跟SAW时，要尽量挑选Insertion Loss较小的。

而SAW Filter可以抑制带外噪声，因此原则上须在LNA输入端，添加SAW Filter，避免带外噪声劣化接收机整体性能。但有些接收机，其SAW Filter会摆放在LNA与Mixer之间，如下图 :

前述说过，LNA输入端的Loss，对于接收机整体的Noise Figure，有最大影响，

因此上图的PCS与WCDMA，之所以将SAW Filter摆放在LNA之后，主要也是为了Noise Figure考虑。假设SAW Filter的Insertion Loss为1 dB，LNA的Gain为 10 dB，若将SAW Filter摆放在LNA之前，则接收机整体的Noise Figure，便是直接增加1 dB。但若放在LNA之后，则接收机整体的Noise Figure，只增加了1/10 = 0.1 dB。而在Layout时，其接收路径走线要尽可能短，线宽尽可能宽，这样才能将其Insertion Loss降低，甚至必要时，可以将走线下层的GND挖空，如此便可以在阻抗不变的情况下，进一步拓展线宽，使其Insertion Loss更为降低。

另外，LNA输入端的Loss，除了Insertion Loss，也包含了Mismatch Loss，因此之所以做接收路径的匹配，主要也是为了降低Mismatch Loss，以便进一步降低Noise Figure，达到提升灵敏度之效。

相较于内层走线，其表层走线可以有较短的走线长度，也可避免因穿层而产生的阻抗不连续效应，也较容易将阻抗控制在50奥姆(单端)或100奥姆(差分)。同时也可拥有较宽的线宽。换句话说，表层走线可以有较小的Mismatch Loss与InsertionLoss，这对Noise Figure的降低，灵敏度的改善，自然是有帮助。

由前述Noise Figure公式可知，Gain越大，其Noise Figure越小，因此理所当然的，其High Gain Mode的NoiseFigure，比Low Gain Mode来得低。

同时由前述已知，所谓灵敏度，指的是在SNR能接受的情况下，其接收机能接收到的最小讯号，因此当接收讯号微弱时，其Noise Figure便显得很重要。故需要启动High Gain Mode，来将NoiseFigure压低，以便获得较佳的灵敏度。

LNA Gain :虽然Gain的提高 有助于Noise Figure的压低 来提升灵敏度，然而 要考虑后端Mixer的线性度。由于Mixer所输入的，是LNA放大后的讯号，故其线性度需比LNA大。

如上图，若LNA的Gain太大，会导致Mixer输入讯号过强，有可能会使Mixer饱和，其Noise Floor上升，SNR下降，其接收机整体的Noise Figure反而上升，使得灵敏度劣化。

以零中频接收机架构来做分析

若Mixer的线性度不够，会因过强的输入讯号，而产生DCOffset，使灵敏度劣化，如下图 :

以IMD分析，假设该两输入讯号，其频率极为接近，假设f1为干扰源，f2为讯号，若f1=f2，那么IMD2 : f1-f2 = 0 => DC Offset，

而倘若该两输入讯号，其频率相差甚远，假设f1为干扰源，f2为讯号，若f1=2f2，那么IMD3 =2f2-f1 => DC Offset。

其分析如上述，对于灵敏度，同样会有危害。所以简单讲 当你Mixer线性度不够时

LNA的Gain太大 反而会使灵敏度变差。虽然在要求线性度的情况下，其Gain不宜过大，然而不代表Gain较小时，其灵敏度就一定变差，以高通的RTR6285A与WTR1605L为例，我们发现WTR1605L的Gain比较低，但其Noise Figure并未比较高，如下图 :

而量测结果也显示，Gain较低的WTR1605L，其灵敏度比Gain较高的RTR6285A更好，这表示若LNA跟Mixer本身的Noise Figure能降低，即使Gain较小，其Noise Figure一样能压低，进而拥有较佳的灵敏度。

带宽 :由前述灵敏度公式可知，其灵敏度与带宽有关，带宽越宽，其灵敏度就越差。

WCDMA的带宽为5 MHz，GSM的带宽为200 KHz，因此理论上，WCDMA的灵敏度会较差，但实际上在量测时会发现，WCDMA的灵敏度普遍都比GSM来得好，而对于WCDMA灵敏度的规范，也比GSM的-102 dBm来的严格，如下图 :

这主要与WCDMA的展频机制有关， WCDMA为了使讯号不易。被干扰与撷取，因此采用了展频技术，同时也由Shannon theorem得知，

当带宽拓展后，其信道容量也提升了，连带提高了Data Rate。

另外，由于原始数据的Chip Rate，会在展频后大大提升，使得讯号会额外获得增益，进而再提高SNR，该增益称为处理增益，ProcessingGain，GP

R是原始资料的Chip Rate，RC是展频后的Chip Rate，R与RC分别为12.2Kbps与3.84Mcps，带入上式；

由上图可知，当WCDMA的接收讯号展频后，会额外再获得25 dB的Gain，提高SNR，进而提高灵敏度。因此虽然WCDMA的带宽较宽，但实际上在量测时，其灵敏度普遍都比GSM来得好。

而制订国际规范的单位，也知道这一点，故其WCDMA的灵敏度，会制定得比GSM来的严格

SNR :由前述已知，灵敏度指的是在SNR能接受的情况下，其接收机所能接收到的最小讯号，以GSM要求的灵敏度 -102 dBm为例，其SNR至少需9 dB，BER不得超过2.44%，然而现今GSM接收器，如前述高通的RTR6285A与WTR1605L，在Cell Power为 -102 dBm时，其SNR都大于最低要求的9 dB，换句话说，当SNR为最低要求的9 dB时，其灵敏度至少都能有 -108 dBm的水平，如下图 :

若其发射端的LO，若其Phase Noise过大，虽然不会使接收讯号变小，但会导致Noise Floor上升，SNR会变小，以至于灵敏度变差。

或是解调时，外来噪声会与接收端的LO产生交互混波，导致SNR变小，灵敏度变差。

亦或是在基带数字信号处理过程中，引入额外噪声，导致SNR变小，以至于灵敏度变差, 其中原因之一，便是来自于IQ讯号。

差分讯号具有良好的抗干扰特性，因此IQ讯号，多半为差分型式。

而IQ讯号彼此相位差为90度，而差分讯号之相位差为180度，因此IQ讯号全部四条讯号线的相位差如下图 :

然而，若IQ讯号振幅不相等，则称为IQ Gain Imbalance。

若IQ讯号相位差不为90度，则称为IQ phase Imbalance，而多半会将这两种现象，统称为IQ Imbalance。

引起IQ Imbalance的因素有许多，例如Layout好坏也会影响IQ Imbalance由于IQ讯号会走差分讯号型式，而差分讯号需符合等长，间距固定，以及间距不宜过大的要求，但实际Layout很难完全符合这些需求，因此会有IQ Imbalance。

而在解调时，会以所谓的EVM(Error Vector Magnitude)，来衡量IQ Imbalance的程度，如下图 :

而EVM与SNR成反比，如下式 :

亦即若EVM过大，则SNR就低，那么灵敏度就会劣化。