20以內的數包括20嗎?

20以內的數包括20嗎?

  一年級數學單元測試題裡有一道填空題:20以內個位是0的兩位數有(  )。針對“20以內的數是否包括20”眾說紛紜,各有說辭。為此,詢問同事、上網查詢、QQ數學群裡交流,最後得出:20以內的數包括20。

  上網查詢資料:

  1.特級教師胡光銻回覆“10以內包括不包括10 ?”時,說:我翻閱了過去的統編教材和現用教材,一般的教材,10以內數的認識也包括10,萬以內數的認識也認識10000,現行教材為1~10各數的認識,11~20各數的認識就更明確了。不過一說10以內數的認識,大家約定俗成都知道要認識10,在一些政策性文件中,為了明確起見,一般要註明(含10或不含10)。

  2.一網友曾經向一位大學的數學老師請教過,100以內包括100。大學的數學老師說:數論裡有這方面的介紹,屬於概念的內涵和外延的範疇。

  3.一位教授王明仁說:其實,“以上”和“以下”都是由兩個詞組成的。“以”在這裡是介詞或連詞,而“上”和“下”同“上樓”、“下樓”的“上”、“下”一樣,都是趨向動詞。所以,古人常把它們替換成其他相應的動詞,如“上”和“往”相替換,“下”和“降”相替換,說明“上”和“下”同“往”和“降”一樣,都是趨向動詞。N以上和N以下結構表義的關鍵就在這裡。也就是說,N以上就是自N推而上之,N以下就是自N推而下之。換句話說,就是從N往上數,從N往下數。推和數的起點就是N,所以N是包括在內的。

  另:統計學上以下是包括,以上不包括。


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