高中數學究竟難在哪裡?如何突破?

Toys-crazy


詩仙李白說:蜀道難,難於上青天。

教師老李說:高中數學難,難於恐高之人上華山!若問為啥這樣難?請聽老李慢慢談。


第一難:就是教材難,初中數學是平川,高中數學似上山。初中數學,特別是針對中考的初中數學,基本上沒有難度,對成績中上等的學生來說,就是一馬平川。比較常見的是初中數學考試,滿分150的試卷,140以上的很多很多。但是高中數學考試中,很少很少。

初中數學基本上就是講述了一些現象,也可以說就是形式化的東西。高中數學則慢慢地進入研究問題的本質。以函數為例,初中就是一次,二次,反比例函數的圖像,根本就不涉及性質。高中函數則是一開始就講定義域,值域,單調性,奇偶性等等。每一知識點不但知道定義,還要會抽象的證明!然後,又是指數,對數,又是對稱,週期。有一部分反應慢一點的同學就此暈菜,跟不上,聽不懂課了。





第二難,就是習題難。初中數學習題一眼看穿,高中數學習題咋想都不知道從哪開始幹?現在的教輔資料市場魚目混珠,為了增加買點,把多少年高考,甚至是競賽題都填充進去。月考,段考,期末考,又會有出題老師拔高難度,最後結局就是聽懂課的那一部分也考不好了。

實際上,現在的教材編者的意圖很明顯,就是螺旋式的上升。還以函數為例,高中數學中函數部分有必修一中的函數及性質,指數函數與對數函數,函數應用三章(北師大版),選修中又有導數,導數應用,定積分三章。有些知識點,開始要求沒有那麼高,後面還有其他更好的方法解決。比如單調性證明用導數就比高一的定義法要好的多。




第三難,可以說你和老師沒有師生緣。我大學老師說過一句話,到現在記憶猶新:好老師教出的是賴學生,賴老師教出的是好學生。大致是說:好老師把每一個問題都講透徹了,學生不會獨立思考,時間一長成績也會下降。水平不咋高的老師,講的不很透徹,學生不會的經常自己思考,自己幹,高考時成績也可能不錯。一個學生和老師有沒有緣分,那要看老師學生的思維是不是合拍。我們經常遇到這樣的問題:大家公認的好老師還有孩子說他不好,明明大家都認為不行的老師,有學生非常喜歡!


學生學習中,有個說法:“親其師,信其道;尊其師,奉其教。與老師不合拍,往往這一科很難學的出色。

第四難,你幹啥都想提個前,實際教材想螺旋。如前所述,教材的編寫者意圖是讓你認識一個問題有個循序漸進的過程,而有不少同學,高一就做高三的題。也有很多學校,一年半學完高中知識,然後一年半複習,對成績優異的同學拔高挺好,但是很大一部分資質一般的同學傷害很大!

但是,不是難,我們就不學了,而是知道為啥難?然後我們調整一下方法,爭取把難的變成不難的,突破這個問題有點大!啥時候沒有事我再寫一篇好吧?謝謝你了,這麼長的回答你能看完。


咱是老李


你好,我是一名北大在讀博士,當過8年高中生家教。

我是2010級山東考生,當年682的分數考入北京大學,我進入大學之後就開始了高中生家教,主要幫助高中生在數學和理科科目的學習。根據高中生在學習中遇到的問題,我寫了一本書《直擊高考漏洞》,書裡對歷年高考考試大綱進行整理及彙總,得出高考命題趨勢及高考出題人出題方向及出錯點。

這本書幫助高中生突破在數學學習中的瓶頸,幫助高中生實現在高中學習上的逆襲,如果有需要領取這本書的學生,私信:領書,就可以免費獲取。

我高一第一次考試,數學只考了90分,但是經過幾年的學習,我高考當年,數學考了145分,只錯了一道選擇題,而且一開始我選的是對的,但是在後來檢查的過程中,出現了一些問題,又選了錯誤的答案。其實我數學成績能有一個這麼大幅度的提升,主要在於我在數學學習中,善於總結一些數學學習方法,記得當時我跟同學經常會討論一些數學快速答題技巧,大家都會根據自己的經驗去整理一些數學做題方法,然後互相交流。

所以高中數學其實並沒有我們想象中的難。因為高考數學有80%的知識是對基礎知識的考查,也就是說你掌握了這些容易和中等的題型,你的數學至少能考120分。而大部分的高中生,數學成績是在90—105之間。

那那些認為高中數學題難的人,數學究竟難在哪些地方呢?

首先,數學是一個技巧性很強的科目。很多知識都需要你舉一反三,這就是很多學生為什麼能在課上聽懂老師講的內容,而在課後做題的時候,總是不會做。比如你今天學習了一個求函數的定義域,那麼你不僅僅只掌握這個知識,還需要對相關的知識點進行靈活運用。

其次,數學難主要是最後的一個大題,很多學生都寫不出來,最後一個題都是考查導數的知識。大部分同學只能算出幾步出來,在考場中,你把自己能寫出來的步驟先寫出來,拿到步驟分,也是十分關鍵。我以前針對導數這個問題,整理了一個導數六步法,把導數大題化成小題。

最後,數學需要大量的練習與刷題。你在高考前,把歷年的高考題都做一遍,相關的模擬題複習題都做一遍,之前的錯題都能查漏補缺,糾正過來,你的數學分數絕對不會低於125分。你題型見多了,高考數學就考那些題型,當看到一張試卷的時候,覺得所有的題都見過,也不會出現下筆難的局面。

突破數學需要掌握一定的數學技巧與做題策略,而高考數學都是有技巧,而不是一味地刷題。

如果你現在正在高考衝刺,數學學習中遇到困難與瓶頸,私信:方法,就可以領取高考數學解題策略及技巧。


北大博士教數學


到了高中才發現自己不善於數學 ,其實已經晚了 。再怎麼追,也不可能追上那些有數學天賦的同學。我兒子數學不錯,為什麼不錯呢?根本不是他高中有多麼努力學習方法有多麼正確,而完全是幼兒階段的智商訓練做的早。下面這段是我朋友圈發的,告訴大家數學一定要從小抓才能有好成績,高中才著急已經晚了。

上高一的第一次月考成績還不錯,數學物理最好,都是九十多分。雖然兒子是壓著交大附中航天分校的分數線進去的。可以看到數學物理平均分只有66,很多孩子表現不好,這些娃的中考成績還比我兒子高,孩子們反映課可以聽懂,但是題就是不會做。原因是什麼呢?真的是這一個月他比別的孩子刻苦嗎?其實他這一個多月還看了好幾本小說,初中沉迷遊戲,所以中考成績渣。學習態度也不好,字也寫的難看,月考卷面成績被扣了不少分,說這麼多,只是想告訴大家一個道理,智商確實對數學物理挺重要,而智商除了基因,其實可以在幼兒和小學階段培養訓練出來的,而數學就是培養智商最好的工具,等到了高中,發現自己孩子學習挺刻苦,但是數學物理只能考六十多分,其實已經晚了。所以如果你孩子還小,或者有二胎,就一定要從小抓數學,越小越好,我兒子一歲八個月就可以數清一百個黃豆,五歲的口算速度比三年級孩子快,千萬不要錯過智商開發的黃金時間,也千萬不要忘記數學就是智商開發的最好工具。給大家推薦一下我開發的小學數學練習機,www.iibaby.net 我的網站可以下載小學數學練習機試用版,從1+1開始,一直到六年級。




數位師


高中數學總體來說確實比較難,最近我接了一個高二的數學家教,對此深有體會。

就例如現在他們高二數學學到的空間幾何體以及點、直線、平面之間的位置關係兩個章節,對於我一個大學生來說,如果在給學生講解之前不先備課的話,最後都有可能出洋相。

就空間幾何體這一章節來說,我認為還稍微簡單一點,主要講的知識點是三視圖以及圓錐、圓柱、球表面積體積等等的計算,後面做題就是把兩個知識點結合起來,先讓你通過三視圖確定幾何體的形狀,然後再進行計算,因此總體來說難度不算太大。

而對於點、直線、平面之間的位置關係這一章節就有一些抓狂了。只讓你判斷相互之間位置關係還好一點,但後面衍生出來的其他知識點,例如通過一個圓錐求外接球的半徑,以及計算線面角、二面角等問題,如果自己想不到那一個點上去,那麼這道題真的就是無從下手了。

而以上兩個章節只是高中學習的一個非常小的知識點,對於其他三角函數、數列、二次函數、複數、圓錐曲線(個人認為高中階段最難)以及極座標等等知識點,難度有過之而無不及,因此你就可以想象一下高中數學學習的難度了。

高中數學知識的學習雖然有難度,但作為一名學生,我們也不要氣餒,認真學習克服它,到最後你就會發現其實數學並沒有我說的那麼難了。你認為呢?

我是夭夭,感謝您的閱讀,如果喜歡,記得點個關注哦!詩經夭夭,期待與您一同探討教育問題。


詩經夭夭


高中數學對很多同學來說是非常難的一門課,一入高中很多同學就一直沒及過格,甚至到大學甚至大學畢業經常會做噩夢夢到自己的數學考試的考場上。可以說是影響一生,那高中數學到底難在哪裡呢?今天我們來分析一下:

1.知識的理解難度

擺在第一的是高中數學知識的理解難度,表面上看好像懂,但一做題怎麼都不會做。這是因為剛學習時,無法做到深入理解,理解的層次存於表面;當經過一定的練習之後,理解程度又會不一樣,到高三一輪複習完,又是一個境界;當然,並不是每個同學都會一層一層的加深理解,有可能一直理解不了,這樣就完全不懂,只是掌握了一些解題的方法,但題型一變又不會了。對於理解很難的知識在高中有很多,這樣就導致很多同學覺得難。

2.解題太注重技巧

要說高中數學有多高深,肯定是不及大學的,但是高中的數學題就可以做到變化多端,雖然知識點有限,但是題型卻可以一變再變。這些變化的題目中,很多題目都是技巧性特別強,很多同學根本就想不到,平時沒有經過大量訓練根本做不出來。這些技巧又體現出非常靈活多變,知識點之間的交叉非常多,可能一個題目考查的是函數,最後發現考查的是立體幾何,都是有可能的。這些技巧確實難住了很多人。

如何突破呢?

擺在第一的肯定是理解了,理解知識點,多思考;再者就是大量的訓練了,對於典型的題型完全可以記住,多多訓練肯定是可以做到熟能生巧的;最後就是注意歸納總結了,對於技巧性特別強的題型,盲目刷題肯定是作用不大的,這時需要總結分析,自己歸納一些技巧;還要特別強調一點就是高中數學的學習需要同學們堅持,堅持再堅持,學習並不是一朝一夕之事,想學好肯定少不了時間的堅持。


學霸數學


高中數學一直是諸多文科生的噩夢。很多人就因為高中數學成績差選擇了文科,當年我們高一分文理科,只要數學過得去的,都選擇了理科,實在不行的才選文科,當然也有部分人因為興趣愛好選文科。那麼高中數學究竟難在哪?個人認為,有以下難點:

1、基礎不好

這裡說的是你一開始初中,小學階段的數學就不行,基礎就沒打牢,到了高中跟不上節奏很正常。數學的學習是一個積累的過程,小學,初中猶如地基,到了高中猶如建立的空中樓閣,基礎不牢再怎麼努力所謂的“空中樓閣”也建不起來,因此,首先基礎要好。

2、記憶向理解的轉變

初中的數學可以生搬硬套,甚至有些東西只要記住就行,根本不需要理解性的東西。然而到了高中,數學不僅僅限於記憶,它需要對每個知識點有深刻的認識與理解,如果僅憑死記硬背,到了運用的時候根本力不從心,這就造成了初中靠死記硬背取得好成績的同學,到了高中下滑嚴重,導致學不好。

3、單一性向綜合性的轉變

初中考什麼?考的都是單一知識點或者相近的知識點,然後到了高中,題目千變萬化,但是萬變不離其宗,知識點都是書本中的,只是對於知識點的運用要求非常高。比如高中函數與幾何與數列的結合。加上高中本來就很多知識點要求掌握的比較深。使得那些綜合運用能力不強的學生學起來費勁,導致高中數學偏難。

4、簡單思維向複雜思維的轉變

這裡的思維指的是解題的一種思路,對於初中來說,推導少,強調概念性的東西多,那麼做題的時候僅需對概念有一定的理解即可,思維上不需要過於複雜,簡單思考就能運用。而高中數學不一樣,有時候題目多重解法,但每一種解法都特別巧妙,需要有一定的推理能力加上思維的拓展能力才可能有點思路,而且高中的數學題有時不能一步看出答案,需要慢慢推導,仔細推敲才能找到解題的思路,當然僅僅是思路,具體怎麼解還需進一步完善。

那麼,該如何突破?

首先,基礎不牢的話不多說,想辦法把以前欠下的全補回來;其次,靠死記硬背的,需要轉變思維,加上理解記憶,不限於概念的字面意思,更注重於它的理解與運用,當然,該記的還是靠記憶;再者,增強綜合性解題的能力,這需要在對每個知識點熟練運用的前提下,對整個大的知識體系進行做題刷題,增強知識點的運用能力;最後,如果可以,接觸一些複雜類型的題,這些題目新穎,解題思路巧妙,可以多學學,見多識廣。

如果需要具體對哪個知識體系怎麼學,歡迎諮詢!


數學興趣愛好者


高中數學難在靈活性思維上,為什麼這樣說呢?因為高中數學題目的整體難度提高到了需要多角度發散思維和嚴謹的邏輯思維來解決的程度。通俗地說就是需要靈活性思維來解決高中的數學難題。

那麼如何擁有數學靈活性呢?首先我們應該適量做題,多做經典好題。做題過程中一定要自己思考,自己總結。這其實就是一個提升數學靈活性思維的過程,不過這是提高數學靈活性的初始階段。要想讓自己的數學靈活性有質的飛躍,還必須要對所做題目進行系統化、多維度化的深刻思考。這是一個鳳凰涅槃的過程,做到這一步,需要堅持不懈和堅韌不拔地精神,不過只要肯攀登,數學靈活性一定會化作溫暖的陽光照耀到你,你一定會成為數學自由王國的主宰。

做到這一步需要整體思維和系統化思維,需要對各類題型進行總結,進行邏輯上的提煉和昇華,學生做到這一步有一定難度,跨越了這一步你就會成為尖了生。那麼做到這一步有捷徑嗎?有!學習流行於歐美的數學靈活性思維風暴--思坦福math思維編程。它顛覆了我們對數學靈活性的認知,重朔和昇華了我們的大腦思維,讓我們迅速擁有數學靈活性。

思坦福math思維編程是全球數學和思維學專家教授公認的數學靈活性思維。它由十一個思維主元組成,十一個思維主元分為五階,依程序思考組成一個科學的思維閉合;每一個思維元都是一個思維小宇宙隨時可能進入嚴謹的思維繫統的再循環,再思考,這是思維的又一個閉合;在具體思維過程中以一級程序開道,二級程序是一級程序科學完美的補充,由此而組成了又一個天衣無縫的思維再閉合。同時又有條件程序元和輔助程序元綜合對問題思考,通過學習和掌握思坦福math思維編程彷彿為我們的大腦植入了電腦芯片,讓我們的思維迅速靈活起來,再難的數學題也會被輕鬆化解。

網易雲課堂或騰訊課堂搜: 數學滿分-思坦福math思維編程



顛覆數學


第一,瞭解數學歷史,明白數學是什麼,提高對數學的興趣。

第二,系統學習數學,數學教材普遍編排的比較散,所以學起來週期很長,如果初中數學小學數學也不好,那麼需要把初中內容先快速學習,才能學高中內容。

第三,學習基礎知識,基本技巧,不能練習太難的習題。

第四,有懂數學的人引導。

第五,需要堅持學習。


學渣數學樂園


我家孩子就是這樣,今年高二下學期還來了急嗎??


分享到:


相關文章: