幾何部分的很多概念和知識點，如垂心，重心，內心，外心，很多定理，如射影定理，等在初中階段大都沒學，高中階段都要涉及。

此外一些常用的解題思路和方法，如配方法，換元法，待定係數法在初中的教學中要求不高，但在高中的學習中經常用到。

這些脫節內容在高中課本上沒有專門章節，但又要用到，在初中階段也沒有系統學習，學生在學習時勢必會遇到很多的問題，所以很有必要在假期對這些脫節內容做一學習和鞏固提升。

象山易學堂

這。。。剛剛下了一節高一數學課，剛剛在課堂上咆哮完：你們初中數學怎麼學的，二次不等式不會求，十字相乘不會用，二次函數圖像大於0小於0都不會看！然後現在就刷到了這個題目。

我是一名課外輔導機構的數學老師，長期專職任教初三數學和高一數學。我想沒有多少人比我有更直觀的看法了。

關於這個問題，我的看法是：絕對有，非常大！關聯主要在以下部分，我長話短說。

直接的知識相關

按照重要程度排序，關聯繫排名第一的是函數！初中我們會學習三個函數，即一次函數、二次函數、反比例函數。我在初三的課上反覆強調，除了掌握圖像性質、求解析式等基本的要求之外，還有一個非常重要的點需要深入掌握，那就是會看圖！能夠深入瞭解函數圖像的意義，任何複雜的函數問題前二話不說把草圖話出來，絕對能夠方便你思考，這樣在不知不覺中也就鍛鍊了你函數的能力。而高一第一本書， 必修一，就鄭一本書都是講函數的，是各種各樣有形的、無形的函數。

至於其餘的關聯，例如必修二立體幾何，會涉及初中階段包括三角形全等，直角三角形的勾股定理，等腰三角形三線合一，圓等等幾乎所有幾何知識。再比如必修四三角函數，就是初中倒數第二章書銳角三角函數的無限變態延伸版，初中的這一章書雖然名字叫三角函數，但實際上更應該叫做《帶你認識sin、cos、tan》，因為本質上和函數沒啥關聯。既然是長話短說，那麼就此打住吧。

數學技能與數學思維

第二個方面，不是精確到具體初中某一部分和高中某一知識點的關聯，我把它叫做數學技能與數學思維。

數學技能，比如初中甚至小學所有的計算能力，包括有理數、整式、二次根式、分式運算，也包括所有的方程。上述計算能力越強，到了高中做題越舒服，至少不會有當你千辛萬苦弄懂的題目怎麼做，卻在計算問題上卡住的情況發生。幾何、函數能力同理。有的是學生，明白了線面垂直需要證明直線與平面內兩條相交直線垂直，卻不知道怎麼證明垂直，其實那可能就是用三線合一，或者勾股的逆運算，僅此而已。

最後是數學思維，比如開始所提到的對函數圖像的熟悉程度就是其中之一。另外還包括：分類討論思想、整體代入法的運用等等很多。初中數學比較優秀的學生，儘管他們可能不能告訴你這個屬於什麼數學思想，但是在他們腦海裡，就已經存起來，解題時，甚至日常生活時就能夠隨意調用了。

上述便是我對於初中數學與高一數學知識關聯性的認識，來自一個長期與頑固學生作鬥爭的老師。

嗯，這個頑固的學生現在就在我電腦旁邊看著我打字。這個問題就先到這裡，我要教他十字相乘了。

區老師不是qu老師

高一數學一般從必修一開始學起，主要內容是集合與函數的概念、基本初等函數和函數的應用。初中函數的主要內容是函數的概念、函數實例和應用。二者從內容和結構上基本類似，高中的知識是初中內容的拓展和延伸。對比如下：

函數的概念：初中函數的概念以描述為主，高中函數的概念從映射的角度進行描述。

函數實例：初中主要有正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數。高中主要有指數函數、對數函數、冪函數、三角函數和反三角函數。一次函數、二次函數可以看做冪函數和常數函數的有理運算.

函數的應用：初中初中只涉及簡單應用，高中要能從生活實例中提煉成函數的模型來進行解決.

學習要求：初中要求低，瞭解什麼是函數；會求簡單函數的解析式；會簡單運用各種函數；不要求求各函數的定義域與值域.高中要求的難度和深度都加大：深研函數定義（映射）；熟練掌握各種函數的運用；能運用函數的思想解決相關的實際問題.

總之，高一數學和初中數學從內容和學習方法上，還是有很大關聯的。

強哥帶你玩轉數學

鄧老師來自湖北荊州松滋市，從事高中數學教育工作已經10年了。鄧老師深有體會，高一數學和初中數學肯定有關聯啊！有一些聯繫！

1.初中學了一次函數和二次函數，高一數學初等函數部分依然學這兩種函數，並且二次函數學的更加深入！

高中數學經常考二次函數，只是不再默認定義域是全體實數，而是有嚴格的限定，往往是一個閉區間或者開區間。

高中數學考察二次函數主要考察對稱軸和區間的位置關係，求函數的最值。有時對稱軸定，區間變動；有時對稱軸變動，區間固定。鄧老師編寫的高中數學資料上，有很多這種類型的題目，已經考了10多年了！

2.高中有一類不等式，一元二次不等式，解不等式要結合初中學的判別式。

3.初中學了直線，一次函數，高中也學直線，只是學的更加深入，拓展了很多內容，各種直線表示方法，比如，斜截式，截距式，兩點式，一般式等。還有一些特殊情況，比如斜率為零和斜率不存在的情況。

4.初中學統計，學方差和標準差，高中繼續學這些內容，並且學的更加深入，難度加大。高中還學期望值和分佈列，正態分佈等

5.初中學了勾股定理，高中學的更加深入，學了餘弦定理。我們發現，餘弦定理是普遍性，勾股定理是特殊性。勾股定理是餘弦定理的真子集！

6.初中學解直角三角形和銳角三角形，高中學解鈍角三角形和各種三角形。

7.初中學了一元二次方程和韋達定理！高中繼續學！特別是高二的選修部分，經常用到韋達定理。比如，把直線方程帶入曲線方程，產生一元二次方程，就可以根據韋達定理，求出兩根之和，兩根之積，然後用這個內容求弦長！

8.導數題裡面討論單調性，會用到判別式和韋達定理。

所以說初中數學很基礎，高中數學比較難，但高中數學與初中數學有一些聯繫。

9.鄧老師編寫了35本高中數學學習資料，覆蓋了高中數學的全部內容，高中數學的解題技巧和方法套路在裡面都有體現。最近幾年高考，用過我數學資料的高中生，大部分數學考了120分以上，總分550左右。

荊州中學的一個理科生陳同學，從高二開始在我這裡補課，一直補到高考，在不到2年的時間裡，做完了我編寫的30多本資料，數學取得了很大的進步，從剛開始的35分提高到90分，然後逐漸突破110.120，每次考試，分數都在不斷上升，從未下調過。這是很罕見的，因為他學紮實了，他就能一直考高分，無論卷子難不難。他得到提高的不僅僅是考試分數，還有學習高中數學的濃厚興趣！到後期，他還能問我一些深奧很有價值的數學問題，我感到很欣慰。

還有江陵中學的郭同學，高中數學從90多分提高到了142分只用了不到半年時間，最近幾次數學考試，分數一直在130以上！他在我這裡補課不到半年時間，已經把我編寫的資料做了一半。果然數學有了很大的進步。他跟我說，聽我的課可以學到很多有用的知識，他有信心提高數學成績，學好高中數學！

高中數學鄧老師

首先可以先告訴你答案：有關聯。數學，這個學科，它是一環扣一環，一個階段銜接一個階段的。它和其他的語文啊，英語是不一樣的。

關聯在哪呢？

我快速搜索了下幾年前的記憶，大概有如下關聯：

1.高一數學主講常用的初等函數和一些幾何知識

初中，我們只是剛剛接觸到了初等函數的外表，比如一次，二次函數，反比例，都是些簡單冪函數，高一數學將會繼續針對這些函數外加新增函數進行深化。

我記得最清楚的一點是：高一數學引入f(x)來代替y，這個好多學生都轉變不過來，如果之前知識掌握不牢固的話，這塊學起來要很被動。

此外，不同學校講解高中數學教材的順序也不一樣，有的是講完必修一繼續必修二，有的是講完必修一講必修四(如果沒記錯的話)。當然我覺得後者比較合理，因為必修四涉及的三角函數也是初等函數的範圍，和必修一銜接正好合適。而必修二就是幾何知識了，同樣得，如果初中幾何掌握不是很好的話，高中幾何更難以跟上，因為高中幾何涉及比較多的是空間幾何(這裡說的比較細一點，也算是自己回顧吧)。

2.一些方程解法

初中的時候我們學到一個快速解方程的方法：因式分解。這個方法在高中仍然會經常作用，此外，求根公式，韋達定理，這些都要在高中繼續作用。

3.基本不等式

初中也會接觸到不等式，這些也都要在高中繼續拓展，繼續使用，高中數學中不等式的放縮是個超級難點，而放縮的基礎就是對基本不等式熟稔於心。

除了以上三點，還有很多基礎的東西都會在高中使用。所以才說，數學是個一環扣一環的學科，一定不要想著這塊我不學了，下一塊我再好好學。

話又說回來，初中數學不好，高中只能等死嗎？當然不是，初中數學不好，高中就更得努力，有同學在，有老師在，不會就向別人請教。最怕的是不會就不學，自暴自棄，那樣就真的完了。

最後，說些題外話：數學很重要，如果準備學理，未來讀理工類專業，數學更要好好學。

加油，祝學業有成！

六月的丶rain

高一數學和初中數學的關聯代數部分主要自來於代數式的變形，2次函數，一元2次方程一元2次不等式還有2次函數之間的關係。幾何部分還有線 四邊形 三角形 圓與點的軌跡。此外更重要的是實現從初中到高中學習數學的相關思想方法的轉變。下面我來一一分享一下。

• 首先是來談談代數部分的代數式變形 主要涉及有因式分解，配方法，分式有理化，分離常數與分離變量

1.因式分解：在初中階段學習過的方法主要有提公因式法，公式法以及對於2次3項式運用求根法和十字相乘法來分解因式。小編特別提醒公式法中的立方和差公式 兩數和差的立方公式不一定在初中階段詳細學習過 但在高一學習必修一函數的相關內容時處理相關習題會經常用到。另外對於2次3項式的因式分解十字相乘法是必須非常熟練的掌握，可能有同學在初中階段詳細學習過有的沒有，但在高一學習必修一函數以及一元2次不等式的解法以及到高2學習運用導數研究函數的相關問題是必須用到的。此外高中對於多項式的因式分解還可能涉及到分組分解法（將一個多項式的不同項分別組合在一起— 提取公因式 —再相加減 —再寫成幾個整式之積的形式）

2.配方法 主要是依據完全平方公式將一個多項式變形成為幾個完全平方式之和的形式。特別注意對於2次函數的配方要非常熟練。主要用於在高一必修1裡作為求函數最值的方法

3.分式有理化 初中主要是進行分母有理化，而高一可能要學習必修5的數列和不等式章節會運用分子有理化的方法處理相關問題。從初中升入高一的同學要熟練掌握這種方法。

4.分離常數和分離變量：這裡主要是高一必修一中求分式函數值域的重要手段。小編在這裡以一次函數比一次函數為例（就是兩個一次函數相比的形式）。通過對分式變形可以得出一個通用的公式。然後結合在初中階段學習過的反比例函數以及函數圖像的平移法則（左加右減，上加下減）可以畫出該分式函數的圖像。這裡還會涉及到必修一函數圖像的一些問題這裡不做詳細敘述了。

• 二次函數的圖像性質；二次函數表達式的求法，一元2次方程根的判別式與韋達定理以及在閉區間上的值域問題，還有2次函數在閉區間上的值域問題

1.二次函數的圖像及性質：初中階段學習過的二次函數的開口對稱軸頂點座標與X軸的交點以外。初中與高中需要銜接的地方是關於2次函數的圖像平移，在初中階段對於2次函數的平移需將函數通過配方法弄成頂點式後才能進行平移變化，而在高中階段可以直接運用左加右減上加下減的平移口訣直接針對X和Y做處理。此外平移法則可以針對在高中階段所接觸的所有函數類型。

2.二次函數表達式的求法：待定係數法；配方法：以及2次函數的零點式在高中數學學習2次函數處理相關問題時會涉及。

3.一元2次方程根的判別式與韋達定理：當判別式大於等於或小於零時根個數的不同情況以及當判別式大於等於零時兩根之和等於一次項係數比上2次項係數的相反數兩根之積等於常數項比上二次項係數。這些在高一必修一處理涉及2次函數的相關問題以及在高2學習直線與圓錐曲線位置關係時是必要的方法

4.二次函數在閉區間上的值域問題：在初中通過配方法可以得到2次函數的頂點式再通過2次項係數的正負求得函數的最大或最小值。進入高中學習2次函數時會遇到X的取值範圍變動對稱軸固定或者是對稱軸的範圍變動X的取值確定時要求該2次函數的取值範圍。這時候需要運用配方法寫出2次函數的表達式畫出2次函數的圖像，結合對稱軸的位置和2次函數的圖像分類討論求出該2次函數的值域。

• 一元2次方程，一元二次不等式與2次函數零點（與X軸交點）的分佈問題
  

1.一元2次方程：需把握判別式與韋達定理（根與係數關係）相關的內容。注意使用韋達定理的前提條件是判別式大於等於0

2.解一元2次不等式：這是初高中銜接的重要內容，初中可能沒學習過，需要運用十字相乘法或者是一元2次方程的求根公式求出2次函數與X軸的的交點，再根據2次函數的圖像求出X的取值範圍。這裡特別注意高中階段會需要解一元N次不等式，在該高中會學習運用根軸法解一元N次不等式。此外在高一可能還會遇到運用移項通分的方法解分式不等式 還有去絕對值解含有絕對值的不等式。

3.二次函數零點（與X軸交點）的分佈問題：這部分內容屬於高中在學習2次函數時的難點，可能有些學校的老師不一定會講到。但這一直是高考的熱點內容之一。簡單地說就是根據一元2次方程的兩根與這個2次函數X的取值範圍所確定的某個區間分佈的情況。主要分兩根在區間內；兩根在區間外；一根在區間內一根在區間外三種情況結合2次項係數的正負 判別式 對稱軸端點函數值的正負來求相關取值範圍。

然後來給大家分享一下線 三角形 四邊形初中高中銜接的相關內容。主要涉及線的相關性質，直角三角形中的有關性質，三角形的四心。幾種特殊四邊形的判定定理及性質。

1.線的性質：這裡特別強調一點，就是平行線分線段成比例定理（三條平行線截兩條直線所得的對應線段成比例）初中不一定做為重點學習但高中是直接作為定理拿來使用的。在高一必修4平面向量 必修2立體幾何的線面線線面面平行證明還有必修5的解斜三角形中經常用到。要注意平行線分線段成比例定理在三角形中圖形是怎麼體現的。

2.中垂線（垂直平分線的性質）角平分線的性質 中垂線上任意一點到該線段的兩端點距離相等，角平分線到角的兩邊距離相等。

3.直角三角形中的相關性質：在初中階段學習過勾股定理，斜邊上的中線等於斜邊長的一半，30度角對邊等於斜邊長的一半，四個三角函數（正弦餘弦正切餘切）在高中解決涉及直角三角形的相關問題時都會用到。特別注意初高中銜接的兩個與直角三角形相關的知識 射影定理和用三角函數證明兩角之和為90度

4 三角形的四心：內心（角平分線的交點也是內切圓的圓心 到各邊距離相等）外心（中垂線的交點 到各頂點距離相等）垂心（三條高的交點） 重心（三邊中線的交點，與頂點連線長度與各邊中點連線長度之比為2比1）正三角形四心合一。

5. 幾種四邊形的判斷定理和相關性質：平行四邊形的判定定理及性質；矩形的判定定理及性質；菱形的判定定理及性質在必修2立體幾何的證明計算中均會涉及

• 圓和點的軌跡 需要熟悉直線與圓相離相交相切時圓心到直線的距離與圓半徑的大小關係，圓與圓相離外切內切相交內含時 大圓半徑與小圓半徑的和差與兩圓圓心距離之間的大小關係 在必修2直線與圓的章節中會更深入地學習到。瞭解一下點的軌跡概念。

• 最後分享下關於高一數學的學習方法

與初中不同，高中數學各個模塊知識的銜接性比較大，尤其是剛進高一學習必修一函數時可能部分同學會感覺有點吃力。而函數可以說是整個高中數學的靈魂，幾戶涵蓋了高中數學的絕大部分的思想方法。對於學習高中數學的重要性可見一斑。簡單地說到了學習高中數學的相關定理性質時需要對於符號文字圖形圖像三種數學語音實行轉換。所以首先無論初中的學習基礎如何，把高中數學的學習當成是重新起跑，準備好一個筆記本和錯題集，對於每堂課沒弄懂的問題及時和老師同學交流不要留下知識方法的盲點。另外端正好心態不急不躁，紮紮實實走好學習的每一步，不要僅限於對於每一道孤立的數學題解答一味地採取題海戰疲勞戰。而是要多總結多重複用心體會每道題背後所蘊含的數學思想方法核心的數學概念和思維。

• 簡單和大家分享這麼多吧，歡迎親們在評論區留言與小編交流高中數學學習的心得

小凡84218

高一的數學和初中數學有關聯嗎？明確的告訴你。有關聯，並且關聯還很大。昨天寫了一篇文章，說數學的學習，像我們生產蚊香一樣，數學的解題就像我們點蚊香一樣，因為都是環。數學的學習是一環套一環來的，從小學的那一個原點開始一環一環的往外擴大，小學的初中的高中的。

這樣你就理解了，想要學好高中的數學。初中甚至小學的數學基礎知識很差，是不可能把高中數學學好的。即使你高一的數學，學期學的很好，考的不錯，等到高三綜合的時候，你會發現數學的成績是一落千丈。

數學是一門邏輯思維比較強的學科，並且數學的知識是一環套一環的累積的，我們從小學的學的數學開始一點點的累積數學的思維，數學的知識，拓展我們數學的空間，到高中之後，他的數學知識就更深了，但是所有的高中數學知識都是用到的初中的數學和小學的基礎知識來解答的。

這樣的問題說明你初中數學學的不怎麼好，給的建議就是，用一點時間，把初中數學的基礎知識學紮實了，也就是說回去學初中的知識，主要是課本上的知識點，定義跟公式，還有小學的。

果你實在找不到你，初中數學知識哪塊有所欠缺的話可以通過做綜合試卷的形式來找你的知識點的，遺漏處有哪些？

百合果果成長記

上課試著記筆記,可以將注意力集中到上課上來.

注意:數學是培養思維的課程,是其它理科的基礎.首先要學好數學.

學習最簡單的方法是:

其實學生應以學為主,全面發展.

書山有路勤為徑,學海無涯苦做舟,勤能補拙.

改善學習方法.

在學習過程中,一定要:多聽(聽課),多記(記概念,記公式),多看(看書),多做(做作業),多問(不懂就問),多動手(做實驗),多複習,多總結.

在這裡說一點自己的經驗或是教訓吧,希望對你有所幫助.

首先,打消自己“我數學很差”的想法,相信別人能行我也能行.

其次,高中數學跟初中數學並不一樣,不要擔心因為初中時數學成績差就認為我比別人差,相信自己.

再就是上課時認真聽講,最好課前能把要講的內容預習一下,尤其底子差一些的同學,找出不懂的地方,上課重點聽,若還是不懂,經常找老師問問題也是很好的.

然後課下要多做習題,對於像數學這樣的科目,只看書不做題永遠不會把知識真正搞明白.多做題,多總結才是學好這類科目的最好辦法.

最後,希望你能夠準備一個筆記本,把經常錯誤的地方記錄上,經常翻一翻,尤其考試之前,

希望你不要讓以前的成績影響你的自信心,相信自己,相信你可定會取得好成績的,因為你有一顆上進的心!

玩轉數學

問這樣的問題，大概是因為覺得自己或者自己的孩子初中數學基礎不是很好，想在高中有一個新的開始，把數學成績提高上去。首先，對這樣的想法表示肯定，說明你想重新努力開始，在一個新的起點學好數學。

但我也不得不告訴你，萬丈高樓平地起，尤其是數理化這樣的學科，不可能沒有聯繫，所以，對你的問題，我只能堅定的回答:有聯繫！

但也不要灰心，初中數學沒學紮實，我們上了高中，在學高中知識時，雖然高中數學和初中數學有聯繫，但難易度還是有明顯區別的。而且在思維方式上也有變化。很多時候，我們學了高中數學，再回頭通過高中數學的知識或者思路去重新回頭複習初中數學時，你會發現原來感覺很難理解的地方，現在變得容易理解了。所以，我們不要怕，只要多花時間，在學高中數學時，遇到需要初中數學知識點時，我們可以回頭再學，只要你堅持不懈，一定能學好高中數學的！

瀚海雨霖

高中數學跟初中數學有關聯。

初中學的知識是基礎，像三角函數啊，多項式分解啊，平面幾何也是立體幾何的一個簡單基礎。數學屬於關聯性比較強的學科。尤其是解方程，一元二次方程啊，二元一次方程等等的解法等等。

學習數學不僅僅是數學計算，還有數學方法。希望你能學好數學。

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關鍵字: 數學 初中 高中數學

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