標準差、方差、協方差三者的表示意義

標準差、方差、協方差三者的表示意義

  三者都是統計學中,對於樣本的集合描述。

  一、定義公式

  1.標準差:

標準差、方差、協方差三者的表示意義

  2.方差:

標準差、方差、協方差三者的表示意義

  3.協方差:

標準差、方差、協方差三者的表示意義

  4.協方差相關係數:

標準差、方差、協方差三者的表示意義

  二、數學實際含義

  1.方差(Variance):用來度量隨機變量和其數學期望(即均值)之間的偏離程度。

  2.標準差:方差開根號。

  3.協方差:衡量兩個變量之間的變化方向關係。

  三、方差、標準差、和協方差之間的聯繫與區別

  1.方差和標準差都是對一組(一維)數據進行統計的,反映的是一維數組的離散程度;而協方差是對2維數據進行的,反映的是2組數據之間的相關性。

  2.標準差和均值的量綱(單位)是一致的,在描述一個波動範圍時標準差比方差更方便。方差可以看成是協方差的一種特殊情況,即2組數據完全相同。

  3.協方差只表示線性相關的方向,取值正無窮到負無窮。

  4.協方差只是說明了線性相關的方向,說不能說明線性相關的程度,若衡量相關程度,則使用相關係數。


分享到:


相關文章: