學習知識必須要認真思考,切忌盲從權威

學習知識必須要獨立思考,盲從權威,有時就出差錯。

雅各布.伯努利是300多年前的大數學家,連續複利法由雅各布.伯努利提出 ,但這種連續複利法的思維、解釋和應用都是錯誤的。現在國內外經濟數學、金融學、貨幣銀行學、工程經濟學、公司理財、衍生工具等教材中都在講授這種錯誤方法,1997年諾貝爾經濟學獎得主莫頓與人合著的《金融學》中也同樣講這種錯誤的連續複利計算,其中一個重要原因就是盲從大家而失去了自身的認真思考。

我們可從多角度分析這種連續複利法的錯誤,這裡僅說這種連續複利計算的推導,其實並沒有推導出基本的”連續”計算。

連續複利法講法是,根據小學學到的複利公式(所謂不連續複利計算公式)

A(t)=A。(1+r)^t

將一年分成m次計算,每次利率取為r/m,這樣一年計算m次 ,t年計算mt次,於是就有複利分期計算公式

A(t)=A。(1+r/m)^(mt)

令m趨於無窮大,得出所謂連續複利公式

A(t)=A。e^(rt)。

問題是,這種推導過程中的三個函數

A。(1+r)^t

A。(1+r/m)^(mt)

A。e^(rt)中的時間變量t取值根本沒有變化,A。(1+r)^t中時間變量只取整數,A。e^(rt)中的時間變量還是隻取整數。

三個函數的定義域是一樣的,公式A。e^(rt)中時間變量t 還是隻能取整數,這並不能實現連續計算複利。

這只是從一個方面論述了連續複利法的錯誤,實際上我們還可以從多個方面論述其錯誤。

30多年來,我多次發表文章辨析這種連續複利計算的錯誤,

學習知識必須要認真思考,切忌盲從權威

2018年發在《金融經濟》上的文章《連續複利錯誤面面觀》,文章摘要中指出,“1997年諾貝爾經濟學獎評委會沒有看到這種連續複利的錯誤”。


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