為什麼說高考數列最難?

葉魚


哪有什麼為什麼啊?全都是出題專家的命題時臨時想法!



現在的全國一卷,實際上最近三年只有2018年考數列,在第19題。難度屬中等,一般成績的同學多數都能得滿分。倒是前幾年各省市自主命題時,有些省市把數列題放在解答題最後,那才是難題。比如安徽卷的2013,2014年的高考數學理科卷數列題。不信,你現在讓學生做這兩個題,看看能得幾分?




可以說出題專家,想讓哪個題難,那個題就難!全國卷的概率大題,前些年多數在解答題第二題,也是中等難度題,但是2017,2019兩年的概率大題難度加大,順序也在倒數第二題了,2017雖然在19題,由於考查知識點有點偏,學生得分甚至不如後兩題。多數學生得不了幾分,很多學生都是零分。分析哪種類型題難,有意義也沒有意義,因為你研究的都是高考考過的題目、題型、難度,沒有考過的永遠都是未知數。我常常對我的學生說:你別管高考出什麼題,你也管不了,你能做的是學好自己的,以不變應萬變。


咱是老李


為什麼說高考數列最難?那是因為高考壓軸競賽化導致的現象,說到高考壓軸題,我們一起來了解一下高考壓軸題的進化史,自然可以明白為什麼有這樣的說法。

本人整理了1952年至今的高考題,當然,中間有十年,因為某些原因停止高考。從中我們可以看出這樣的趨勢。

總分總結構

1952年到1990年,都以全國卷為考察形式,各地方的命題尚未出現。

1991年開始陸續地方開始獨立命題,直到最近的新課改,全國卷的範圍越來越大。

2015年開始新課改階段,全國新課標1卷2卷3卷,佔高考試卷的絕大部分江山。

壓軸題的演變歷史

第一階段,談不上壓軸。

我們可以看看那幾年的高考題

再看1978年的,這是恢復高考的第一年,記得我的老師曾經和我講過,那年的高考成績簡直太低了,為了照顧到大眾的顏面,也為了讓更多的人能上大學,閱卷的老師想出了這麼個辦法:“比如答案是1/3,那麼寫1或者3的都算對。”每每和學生講起這個,學生們都流露出羨慕的目光!

選做題可不是新課改的獨創,1978年就已經開啟先河!

第二階段,競賽化

到了這個階段,比較流行的說法就是高考壓軸競賽化。多次以數列的形式出現,打過競賽的小朋友都知道,對於數學競賽,數列是經常考察的點,用到的方法也比較新奇,比如特徵根方法,不動點方法,這些方法雖然在競賽中比較常見,但是把他下放到高考的層面,難度就非常之大了。

我們看幾年的真題

1994年全國卷

1998年全國卷

2006年浙江卷

第三階段,去競賽標籤

到了這個階段,壓軸題多以導數和圓錐曲線的形式出現,個別地區還有數列的可能性,但是比例上來看也已經少很多了。

由於導數不能過多的涉及到大學的知識,所以,導數部分不能漫無天際的難,即便涉及到大學知識,也會有部分學生因為學過大學知識而使得題目變得異常簡單,這會導致高考的公平性,所以在高考導數部分,很少用到大學知識,比如洛必達法則,中值定理,等等,但是在最近幾年勢頭也逐漸減弱。

所以說,高考壓軸數列難這句話,對於大部分的地區這是個過去時,對於我們全國2卷的地區,做數列的備考時,遇到有些數列大題,我是直接幫學生劃掉的,為了更高校的備考,不用做這些無用功!個別能力強的學生另算!

以上是我對“為什麼說高考數列最難”的看法,歡迎大家討論!


數學你新哥


客觀來說,目前為止數列在高考中還不算是最難的題目。至於今後有沒有可能成為最難的,這個並不是最重要的,重要的是一定要根據考綱要求來做好備考準備,另外就是不斷在解題的過程中提高讀題能力、理解能力和計算力。前段時間,倒是遇到了這樣的一道相對比較複雜的數列大題,也在這裡跟大家分享下。


先看一道例題

這道題目有一定的代表性,屬於將來有可能在高考中出現的數列大題,但考的概率喲多大,其實不好說。現在高考的主要難點暫時還停留在導數以及概率分佈列還有圓錐曲線中,對於數列暫時還不會考這麼難,因此短期內這種形式的數列大題在高考中一般不會出現。但仔細看來,這道大題蘊含了非常多關於數列的考點,同學們可以把這道例題當作一個重要的數列知識點來研讀。

深度解析過程

1、讀題分析

從題目結構以及條件來看,本題主要涉及瞭如下的幾個考點:

①等差等比通項公式的求解

②分段數列的通項討論

③數列分組求和的應用與書寫規範

④錯位相減求和的應用

⑤數列前n項積的處理以及分離參數的使用

從上述的分析結果可知:本題確實是一道非常綜合且具有很高難度的數列大題,各位同學應該細心琢磨,帶著查缺補漏弄清知識點的心態去研究。

2、解答過程

總體來說,這道題算得上是一道非常綜合且有難度的數列大題:

①首先,本題的第一問是計算等差數列與等比數列通項公式的問題,求解此類問題請同學們一定記住將等差數列與等比數列的項分別用“首項+公差”以及“首項×公比”的形式表達出來。並注意消元計算。

②其次,本題的第二問涉及到了n奇偶性的討論,應對這類問題我們通常都是將需要分類討論的數列多寫幾項出來,這樣更能準確無誤地看清數列的規律,從而更好地分類討論,此外在使用分組求和法對數列進行求和時,我們最好設出An與Bn這樣的子數列,這樣求和的時候能夠更有章法!

③第三,要注意在使用錯位相減法對數列求和時,一定要對數列的“指數部分”進行化簡,這樣能更好地看出公比。

④最後,應對數列前n項積問題的時候,我們通常可以採取的辦法是:寫出數列的前一項,然後將其與原數列相除,這樣便可以抵消掉很多的項,最後如果相除的結果大於1,那麼此數列遞增,反之亦然!

寫在文末

目前為止數列不可能考察出很難的題目,但是強化數列解題思維本身也沒有錯,至少可以預防遇到類似上述這道數列難題。此外,數列的難題再難,它也有章法,任何一道數學題都是一樣。希望大家在平常複習的時候,不要太有思想包袱,世上無難事,只怕有心人!


小老虎不焦慮


數列最難?圓錐曲線怎麼說?函數的分類討論怎麼說?當然了,數列確實比較難。


鋼鐵俠舅舅592


高中的數學數列並不是最難的,在前一些年當中數列是作為壓軸題的,而在近些年中數列是作為。簡單題目的。現在的高考數學中,一般最難的題目是函數和解析函數。

也就是留下現在的北京卷仍然是將數列題作為高考卷的壓軸題。而其他的全國一,全國二,全國三卷等都是將解析幾何和函數作為高考的壓軸題。而這也體現的是出卷老師想把高中的函數知識與大學的高數相銜接。讓高中生能體會到函數在高數的學習中的重要性。此外,大學的複變函數更是以函數知識作為基礎的。下面是幾張大學高數的目錄照片,可以讓你清楚的看到函數在高數中的地位。

最後,希望你能學好數列的同時能學好函數;為今後的大學學習打下夯實的基礎!






走遍中國各大高校


這是一個偽命題。高考數列最難那是幾十年前的事兒了。說這話的要麼對現在的高考題刷少了,要麼是教學不精進的老教師,早已跟不上時代了。

想當年我們高考的時候,也就是九幾年時,數列是壓軸題,難度一點兒都不低於現在的導數,相比較現在的圓錐曲線那是複雜的多。

但隨著這幾年高考的變化,數列的難度逐漸的下降,基本上就圍繞著等差等比數列和常見的數列求和方法來考察,很少涉及到不等式的證明放縮,以及一些更抽象的問題。

所以說數列在高考中是最難的,我覺得這是一個偽命題。至少是不對如今高考趨勢做準確把握而是按經驗主觀臆斷。

我是北大畢業,高考數學滿分的理科狀元。15年高中數學一線教育工作。關注我,教你真正正確的數學打開方式!


北大振宇數學


為什麼說高考數列最難,其實和高考命題人有關,還有個人能力的因素。

一般情況下,高考最後一、兩道壓軸題是最難的,不管考的是不是數列,都會設計得很難。有的人卻能做起來,可能人家特別擅長解答數列、函數、不等式、概率之類代數題。我就是比較擅長代數題的那種搗鼓,對於大家普遍認為比較簡單的幾何題我卻很容易無法下手,有時候就是想不到那條輔助線,很是無奈。可見題目難不難還是存在因人而異的,正所謂會者不難,難者不會。

如果數列不是作為最後的壓軸題那就不會太難,反之作為壓軸題肯定有比較高的難度,說不難那隻可能是少數頂尖學霸。同樣一道題,如果是文科生解答那難度會比理科生高。

總之,為什麼高考數列最難?那完全出自高考專家之手,他們想讓什麼題難都可以,還有來自不同學生的感受,會者不難,難者不會。


以上個人經驗和見解,不到之處還望多多指教,歡迎交流評論。


徽鄉小居


數列有些題目給的很簡單,就是讓你變形找規律,如果變形變不出來,得不到規律,根本坐不了。數列的難度在於發現思路,變形數列找規律。


青螺


我覺得最近幾年的全國卷一的概率新題型也挺有難度的 😂😂 全國卷數列不太考難題了


囿於定論的沃泰默


數列,這幾年難度一直在降級,相反,概率統計大題難度在增加,以及數學題型更加靈活,與具體數學文化,實踐生活結合更廣泛


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