【溫馨提示】
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【知識要點】
整式的混合運算，數形結合的數學思想。
【例題訓練】
①一個多項式除以2m得1−m+m~2，這個多項式為___.
②___÷(2x+3)=(3x−2).
③小玉和小麗做遊戲,兩人各報一個整式,小玉報一個被除式,小麗報一個除式,要求商必須是3ab.若小玉報的是3a~2*b−ab~2,則小麗報的是___;若小麗報的是9a~2b，則小玉報的整式是___.
④如圖甲、乙兩個農民共有4塊地,今年他們決定共同投資搞飼養業,為此他們準備將這4塊地換成寬為(a+b)m的地，為了使所換到的面積與原來地的總面積相等，交換之後的地的長應為___m.
【參考答案】
①2m(1−m+m~2)=2m−2m~2+2m~3；
②(2x+3)(3x−2)=6x~2+5x−6；
③(3a~2*b−ab~2)÷3ab=a−1/3*b，
3ab⋅9a~2*b=27a~3*b~2；
④∵原來4塊地的總面積=a~2+bc+ac+ab，
∴將這4塊土地換成一塊地後面積為(a~2+bc+ac+ab)米，
而此塊地的寬為(a+b)米，
∴此塊地的長=(a~2+bc+ac+ab)÷(a+b)
=(a~2+ac+bc+ab)÷(a+b)
=[a(a+c)+b(a+c)÷(a+b)]
=(a+b)(a+c)÷(a+b)
=a+c，
故答案為：
2m−2m~2+2m~3;
6x~2+5x−6;
a−13b,
27a~3*b~2；
a+c.
【解題反思】
數形結合問題，既要會看數，還要會讀圖。從數與圖兩個方向進行分析，可以讓問題事半功倍。
①利用2m乘1-m+m~2計算即可；
②把除式和商相乘即可；
③根據被除式÷商=除式，被除式=除式×商列式計算即可；
④利用4塊土地換成一塊地後的面積與原來4塊地的總面積相等，而原來4塊地的總面積=a~2+bc+ac+ab，得到4塊土地換成一塊地後面積為（a~2+bc+ac+ab）米，又此塊地的寬為（a+b）米，根據矩形的面積公式得到此塊地的長=（a~2+bc+ac+ab）÷（a+b），把被除式分解後再進行除法運算即可得到結論．
\u0010\u0007
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