誘嫵魅的瞬息
物理學家伽利略說過：“自然界的偉大的書是用數學語言寫成的。”而學生不會做題，真正原因是對數學這門特殊語言沒有根本掌握。數學語言作為一種表達科學思想的通用語言，精巧、簡明、方便，是數學思維的最佳載體，它不僅為數學本身，也為其它學科的數學應用提供了簡捷的表達方式。
數學語言是數學思維的載體，包含著多方面的內容。數學語言可分為抽象性數學語言和直觀性數學語言，包括數學概念、術語、符號、式子、圖形等。數學語言又可歸結為文字語言、符號語言、圖形語言三類。其中，較為突出的是敘述語言、符號語言及圖形語言，其特點是準確、嚴密、簡明。筆者認為數學語言的特點可以概括為“五性” .
一、準確性
數學學科涉及計算測量，很多情況下要求數據的精確，比如祖沖之計算出的圓周率在3.1415926和3.1415927之間，不能有絲毫的差錯.教師在傳遞信息的過程中，不但要注意知識的準確性，而且在表述時詞語的選擇也要準確，因為在不同的條件限制下，數學中的結論是會發生變化的.
比如數學教師對概念、法則、術語的敘述要準確，不必讓學生產生疑問和誤解。為此，教師要做到如下兩條：一是對概念的實質和術語的含義必須有個透徹的理解。例如:“整除”與“除盡”、“數位”與“位數”、“增加了”與“增加到”等，如果混為一談，就違背了同一律；有的教師指導學生畫圖時說：“這兩條直線畫得不夠平行”、“這個直角沒畫成90°”等，這就違背了矛盾律；而“所有的偶數都是合數”、“所有的奇數都是質數”之類的語言錯誤就在於偏概全，缺少準確性。二是必須用科學的實語來講解，不能用土話、方言來表達。比如，不能把“垂線”說成“垂直向下的線”，不能把“最簡分數”說成“最簡單的分數”等等。
二、專業性
既然是“數學語言”就有它專門的詞彙、概念，老師在數學課堂教學中要有意識的運用這些專門的數學語言，也指導學生正確運用，這利於學生養成語言規範的習慣.比如各種運算中處於不同位置的數有專用的名稱，和、差、積、商等，生活中可能不常用，數學課堂中要儘量用；生活中計量單位叫法混亂，數學課堂中要統一;梯形平行的兩條邊不是上邊、下邊，是上底、下底等.由於有些老師在認識上不重視，這種現象比較普遍，需要特別注意.
這裡的“專業”是相對的，因為我國現行數學教科書在內容編排上採用的是螺旋上升的原則，所以在不同的學段，不同的教學內容中“專業性”的涵義有所不同.例如，在四年級階段，我們把求“18＋x＝25”中x的值叫做“求未知數x”；到五年級學過方程以後，就叫做“解方程”了.
三、簡潔性
數學語言具有簡明、深刻的特點，使用數學語言表達意思往往能起到事半功倍的效果，用日常語言可能需要一大段，甚至一篇文章，而使用數學語言可能只需要一個詞。因此，很多數學語言已經滲透到日常語言中，如“直線上升”、“事業座標”、“人生軌跡”、“指數爆炸”、“不管三七二十一”等，這些語言都是日常生活中常見的語言，它們中都包含數學語言。數學語言也會借用日常語言，如“集合”、“排列”、“組合”等。可見，數學語言與日常語言已經交織在一起，你中有我，我中有你。抽象，大道至簡，這就是數學思維的核心構成。
19世紀，法國數學家柯西通過總結以前的極限和微積分理論，給出了相對完整的極限定義，他在《分析教程》中指出：“對於一個所給定的定值，有一個變量無限的趨近於這個定值，最終這個變量與所給定的定值無限的相近時，這個定值就叫做所給定的所有趨近這個定值的變量的極限，特別地，當一個變量的值無限趨近於0時我們就說這個變量是無窮小”。
為了給出極限更為精確，一般性的定義，刨除前人所用的描述性定義所具有的直觀性效果，維爾斯特拉斯給出了極限的數學語言精確的定義，為微積分的嚴格化提供了先行條件。就是指：
維爾斯特拉斯給出了極限的最嚴格化的定義，也給一批又一批人帶來了“噩夢”,不是嗎？
四、邏輯性
思維的邏輯性，是指學生思維以概念、判斷、推理的形式來反映客觀事物的運動規律，達到對事物本質特徵和內在聯繫的認識過程.數學知識最大的特點是邏輯性強.所以在數學教學中，不但老師的數學語言要邏輯性強，而且還應注意在教學過程中教會學生領悟知識的來龍動脈，有意識地訓練學生的邏輯思維.
五、啟發性
華羅庚說“數學是思維的體操”，已故的北京特級教師孫維剛也曾經講過數學的目的是“讓不聰明的孩子變聰明，聰明的孩子更聰明”，他們揭示出數學的一個重要特點，就是發展思維能力.思維能力的發展當然不是靠老師不遺餘力的灌輸，主要的方法是“啟發”.數學語言的啟發性體現在能引起學生的思考.比如北京吳正憲老師講小括號，有個同學說12×（3＋4）不用小括號也可以算，吳老師問：“你算了幾步？”學生意識到用12×3＋12×4的算法不如使用小括號簡單.上海市常熟路小學殷秋虹老師教二年級小朋友學習雞兔同籠問題，有個小朋友做錯了，殷老師問：“哪兒不對呢？”學生說把腿加起來得數不是題上說的14，而是16.殷老師又問：“怎麼改才能使結果正確？”學生說擦去一隻兔子下面的2條腿.殷老師接著問：“如果這位小朋友的結果是正確的話，你們想一下，題目應該怎樣改？”學生說把題目中的14條改成16條。在殷老師啟發引導下，學生不但認識到了錯誤的原因，還舉一反三，昇華了認識，發展了思維.
前蘇聯數學教育家A. A. 斯托利亞爾指出：“數學教學也就是數學語言的教學。”荷蘭著名教育家弗賴登塔爾更是明確指出：“數學學習就是要通過數學語言，用它的符號、詞彙句法和成語去交流、去認識世界。”隨著社會的飛速發展，數學在生活中的應用也日趨廣泛，數學語言伴隨著數學方法、數學思想和數學實踐廣泛應用於自然科學和社會科學之中，而且正在逐漸滲入普通語言，成為人們進行數學學習、數學應用、信息交流和社會生活過程中所必須掌握的基本語言，數學語言逐步成為人們進行數學思維、數學交流和問題解決的重要工具，更是數學學習的重要載體，人們進行數學學習和數學實踐的過程就是其數學語言不斷內化和提升的過程，精準掌握和運用好數學語言，是學好數學、用好數學的必備條件。
中學數學深度研究
數學作為自然科學的輔助學科，數學語言的表達，它具有以下特點:
一，目的性
我們用數學語言來描述，都是為了闡述自己的結論，所以它具有很強的目的性！
二，簡潔性
一般情況下，它不需要太多的文字表達，只需要用特定的數學符號或代碼來表示。
三，嚴謹性
它表達的內容，是我們根據已知的條件或數據得來的，一般都有多個步驟，要想結論正確，中間是必須得嚴謹！
四，邏輯性
在表達步驟中，我們必須得說明由上一步到下一步的理由，有足夠說服別人的能力，所以數學語言邏輯性得強。
五，條件性
有些數學語言，只在一定條件下才成立，在別的條件下，這這種數學語言並不成立，如:AB=BC
六，可逆性
由於他是經過邏輯推理出來的，一般情況下，用數學語言從結果反過來往條件說，也是成立的！
做不出來放學別走
數學，是一門萬能學科。
人的一生都與數學有關；人的生活，離不開數學。乃致世界萬物，離不開數學。
數學是一門基礎學科。
語文、物理、化學、科學、政治、地理、歷史等等，都離不開數學。
如: 語文，音標有四聲；漢字基本筆畫有五筆等等...
中華文明有五千年曆史...
中國地理面積有960萬平方公里...
某仙女座離太陽系多少多少光年...
等等
一切，都與數學有關，一切都在“計算與算計”當中。
故，學好數學，何其重要！
九哥飛鷹
精準，確定，簡潔。如“當且僅當”，“有且只有”。添一分則肥，減一分則瘦。
數學山人行
數學語言的特點
1.一般性。研究數學的目的之一，就是儘可能地用簡明而基本的語言去解釋世界，數學不僅是事實和方法的總和，而且用來描述各門科學和實際活動領域的事實和方法的語言。
2.簡潔性。數學語言具有明顯的簡潔性，它儘可能用最少的語言符號去表達最複雜的形式關係，用數學語言表達某個數學規律，比用自然語言要簡潔得多，例如勾股定理，用自然語言需表述為一大段話，而用數學語言則簡單明瞭，數學語言大大縮短了語言表達的長度，使敘述、計算和推理更清晰明確。
3.準確性。自然語言具有多義性，含糊不清，而數學需要準確而清楚的語言，每一個符號、式子只能有一個意思，一個數學符號確定表示某個意義後，一般不再表示其他意義。在數學語言中可能出現含混的情形只是極少數。例如幾何中表示三角形的符號“△”，與代數中一元二次方程根的判別式“^”符號一樣，但即使這樣，從上下文的意思，仍可判斷它們的確切意義，不會發生混淆，從而明確區分。
