诱妩魅的瞬息
物理学家伽利略说过：“自然界的伟大的书是用数学语言写成的。”而学生不会做题，真正原因是对数学这门特殊语言没有根本掌握。数学语言作为一种表达科学思想的通用语言，精巧、简明、方便，是数学思维的最佳载体，它不仅为数学本身，也为其它学科的数学应用提供了简捷的表达方式。
数学语言是数学思维的载体，包含着多方面的内容。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括数学概念、术语、符号、式子、图形等。数学语言又可归结为文字语言、符号语言、图形语言三类。其中，较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言，其特点是准确、严密、简明。笔者认为数学语言的特点可以概括为“五性” .
一、准确性
数学学科涉及计算测量，很多情况下要求数据的精确，比如祖冲之计算出的圆周率在3.1415926和3.1415927之间，不能有丝毫的差错.教师在传递信息的过程中，不但要注意知识的准确性，而且在表述时词语的选择也要准确，因为在不同的条件限制下，数学中的结论是会发生变化的.
比如数学教师对概念、法则、术语的叙述要准确，不必让学生产生疑问和误解。为此，教师要做到如下两条：一是对概念的实质和术语的含义必须有个透彻的理解。例如:“整除”与“除尽”、“数位”与“位数”、“增加了”与“增加到”等，如果混为一谈，就违背了同一律；有的教师指导学生画图时说：“这两条直线画得不够平行”、“这个直角没画成90°”等，这就违背了矛盾律；而“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”之类的语言错误就在于偏概全，缺少准确性。二是必须用科学的实语来讲解，不能用土话、方言来表达。比如，不能把“垂线”说成“垂直向下的线”，不能把“最简分数”说成“最简单的分数”等等。
二、专业性
既然是“数学语言”就有它专门的词汇、概念，老师在数学课堂教学中要有意识的运用这些专门的数学语言，也指导学生正确运用，这利于学生养成语言规范的习惯.比如各种运算中处于不同位置的数有专用的名称，和、差、积、商等，生活中可能不常用，数学课堂中要尽量用；生活中计量单位叫法混乱，数学课堂中要统一;梯形平行的两条边不是上边、下边，是上底、下底等.由于有些老师在认识上不重视，这种现象比较普遍，需要特别注意.
这里的“专业”是相对的，因为我国现行数学教科书在内容编排上采用的是螺旋上升的原则，所以在不同的学段，不同的教学内容中“专业性”的涵义有所不同.例如，在四年级阶段，我们把求“18＋x＝25”中x的值叫做“求未知数x”；到五年级学过方程以后，就叫做“解方程”了.
三、简洁性
数学语言具有简明、深刻的特点，使用数学语言表达意思往往能起到事半功倍的效果，用日常语言可能需要一大段，甚至一篇文章，而使用数学语言可能只需要一个词。因此，很多数学语言已经渗透到日常语言中，如“直线上升”、“事业坐标”、“人生轨迹”、“指数爆炸”、“不管三七二十一”等，这些语言都是日常生活中常见的语言，它们中都包含数学语言。数学语言也会借用日常语言，如“集合”、“排列”、“组合”等。可见，数学语言与日常语言已经交织在一起，你中有我，我中有你。抽象，大道至简，这就是数学思维的核心构成。
19世纪，法国数学家柯西通过总结以前的极限和微积分理论，给出了相对完整的极限定义，他在《分析教程》中指出：“对于一个所给定的定值，有一个变量无限的趋近于这个定值，最终这个变量与所给定的定值无限的相近时，这个定值就叫做所给定的所有趋近这个定值的变量的极限，特别地，当一个变量的值无限趋近于0时我们就说这个变量是无穷小”。
为了给出极限更为精确，一般性的定义，刨除前人所用的描述性定义所具有的直观性效果，维尔斯特拉斯给出了极限的数学语言精确的定义，为微积分的严格化提供了先行条件。就是指：
维尔斯特拉斯给出了极限的最严格化的定义，也给一批又一批人带来了“噩梦”,不是吗？
四、逻辑性
思维的逻辑性，是指学生思维以概念、判断、推理的形式来反映客观事物的运动规律，达到对事物本质特征和内在联系的认识过程.数学知识最大的特点是逻辑性强.所以在数学教学中，不但老师的数学语言要逻辑性强，而且还应注意在教学过程中教会学生领悟知识的来龙动脉，有意识地训练学生的逻辑思维.
五、启发性
华罗庚说“数学是思维的体操”，已故的北京特级教师孙维刚也曾经讲过数学的目的是“让不聪明的孩子变聪明，聪明的孩子更聪明”，他们揭示出数学的一个重要特点，就是发展思维能力.思维能力的发展当然不是靠老师不遗余力的灌输，主要的方法是“启发”.数学语言的启发性体现在能引起学生的思考.比如北京吴正宪老师讲小括号，有个同学说12×（3＋4）不用小括号也可以算，吴老师问：“你算了几步？”学生意识到用12×3＋12×4的算法不如使用小括号简单.上海市常熟路小学殷秋虹老师教二年级小朋友学习鸡兔同笼问题，有个小朋友做错了，殷老师问：“哪儿不对呢？”学生说把腿加起来得数不是题上说的14，而是16.殷老师又问：“怎么改才能使结果正确？”学生说擦去一只兔子下面的2条腿.殷老师接着问：“如果这位小朋友的结果是正确的话，你们想一下，题目应该怎样改？”学生说把题目中的14条改成16条。在殷老师启发引导下，学生不但认识到了错误的原因，还举一反三，升华了认识，发展了思维.
前苏联数学教育家A. A. 斯托利亚尔指出：“数学教学也就是数学语言的教学。”荷兰著名教育家弗赖登塔尔更是明确指出：“数学学习就是要通过数学语言，用它的符号、词汇句法和成语去交流、去认识世界。”随着社会的飞速发展，数学在生活中的应用也日趋广泛，数学语言伴随着数学方法、数学思想和数学实践广泛应用于自然科学和社会科学之中，而且正在逐渐渗入普通语言，成为人们进行数学学习、数学应用、信息交流和社会生活过程中所必须掌握的基本语言，数学语言逐步成为人们进行数学思维、数学交流和问题解决的重要工具，更是数学学习的重要载体，人们进行数学学习和数学实践的过程就是其数学语言不断内化和提升的过程，精准掌握和运用好数学语言，是学好数学、用好数学的必备条件。
中学数学深度研究
数学作为自然科学的辅助学科，数学语言的表达，它具有以下特点:
一，目的性
我们用数学语言来描述，都是为了阐述自己的结论，所以它具有很强的目的性！
二，简洁性
一般情况下，它不需要太多的文字表达，只需要用特定的数学符号或代码来表示。
三，严谨性
它表达的内容，是我们根据已知的条件或数据得来的，一般都有多个步骤，要想结论正确，中间是必须得严谨！
四，逻辑性
在表达步骤中，我们必须得说明由上一步到下一步的理由，有足够说服别人的能力，所以数学语言逻辑性得强。
五，条件性
有些数学语言，只在一定条件下才成立，在别的条件下，这这种数学语言并不成立，如:AB=BC
六，可逆性
由于他是经过逻辑推理出来的，一般情况下，用数学语言从结果反过来往条件说，也是成立的！
做不出来放学别走
数学，是一门万能学科。
人的一生都与数学有关；人的生活，离不开数学。乃致世界万物，离不开数学。
数学是一门基础学科。
语文、物理、化学、科学、政治、地理、历史等等，都离不开数学。
如: 语文，音标有四声；汉字基本笔画有五笔等等...
中华文明有五千年历史...
中国地理面积有960万平方公里...
某仙女座离太阳系多少多少光年...
等等
一切，都与数学有关，一切都在“计算与算计”当中。
故，学好数学，何其重要！
九哥飞鹰
精准，确定，简洁。如“当且仅当”，“有且只有”。添一分则肥，减一分则瘦。
数学山人行
数学语言的特点
1.一般性。研究数学的目的之一，就是尽可能地用简明而基本的语言去解释世界，数学不仅是事实和方法的总和，而且用来描述各门科学和实际活动领域的事实和方法的语言。
2.简洁性。数学语言具有明显的简洁性，它尽可能用最少的语言符号去表达最复杂的形式关系，用数学语言表达某个数学规律，比用自然语言要简洁得多，例如勾股定理，用自然语言需表述为一大段话，而用数学语言则简单明了，数学语言大大缩短了语言表达的长度，使叙述、计算和推理更清晰明确。
3.准确性。自然语言具有多义性，含糊不清，而数学需要准确而清楚的语言，每一个符号、式子只能有一个意思，一个数学符号确定表示某个意义后，一般不再表示其他意义。在数学语言中可能出现含混的情形只是极少数。例如几何中表示三角形的符号“△”，与代数中一元二次方程根的判别式“^”符号一样，但即使这样，从上下文的意思，仍可判断它们的确切意义，不会发生混淆，从而明确区分。
