45度仰天
這個問題有意思。你的想法是對的，圓錐的體積，是可以看成一個直角三角形繞固定軸旋轉一圈而來，當然也可以用這種方式來求出圓錐的公式。所用的方法，就是積分計算。
底面是半徑為R的圓，高度為H
下面來嘗試一下，怎麼通過以上的想法，最後求出圓錐的公式。設圓錐的高度為H,半徑為R，並切出一個直角三角形，則這個三角形如下
並將這個直角三角形放進直角座標系。高度H和半徑R分別為y與x軸，交點為原點。容易得到斜邊直線方程為
根據圓的面積公式，容易得到圓錐體積公式為面積的積分
接著變化
容易得到圓錐的體積為
這個公式與中學學習的圓錐公式體積是一致的。
所以，當你掌握了微積分以後，所有的幾何圖形面積，都可以輕鬆推導出來。
海客瀛洲84
應該可以吧？如下圖：
紅色直角三角形繞一週，將圓錐分成無數小塊，每個小塊的體積近似於三角錐 σᵢ。σᵢ 的底面三角形 的 底邊 近似等於 圓弧弧長 RΔψᵢ ，高是半徑 R，於是 σᵢ 的底面積是近似等於 R² Δψᵢ/2，進而 σᵢ 的體積近似為：
(1/3)(R² Δψᵢ/2)h = (1/6)R²h Δψᵢ
令，Δψ = max {Δψᵢ, i = 0, 1, ..., n}，則 根據黎曼積分，圓錐的體積為：
（注：上面計算中，σᵢ 的底面三角形的底邊可近似等於圓弧弧長，是因為 lim_{x → 0} sin x / x = 1。)
思考思考的動物
可以。要應用如下知識：①若一個物體可由一個圖形經過平移、旋轉等變換形成，那麼該物體的體積等於該圖形的面積與該圖形重心移動距離的乘積。②三角形重心將中線分為兩段，長度比長：短=2:1。
假定該圓錐高為h，底面圓半徑為r。
可以認為該圓錐由直角三角形旋轉一週形成。在直角三角形ABC中，假定AB=h， BC=r， D為BC中點，E為△ABC重心，EF∥BC。
三角形ABC面積:S=1/2rh
∵EF∥BC∴△AEF∽△ADB
∵AE：ED=2：1∴EF：BD=2：3，故EF=1/3r
故重心移動距離L=2π*1/3r=2/3πr
圓錐體積V=S*L=1/3πr²h
學於遊戲
知道你的意思……圓錐切成一個個圓，微積分簡單就出來了！
但切成一個個直角三角形，微積分照樣可以推導出來……但比較麻煩了，大神們都給出答案了！造成這個問題的原因在於：你用1億個直角三角形切圓錐，邊長那部分還是1米間隔，但圓心邊上呢？！
新晴辛靜
可以啊，為什麼不可以？用積分可以輕易推出三分之一等底同高圓柱體積公式，涉及複雜數學符號，輸入不易，我就不推了，你自己試試。
邁克爾趙趕驢
經緯尺寸溶積相同；
你要不怕運算麻煩；
可以互相合理推導；
李志勇LZY
你能打破常規也是最大創舉！更是創新大奇蹟！加油💪！
黎明的狼嚎中國合法公
可以啊，為啥不可以？只要能按某種方法切成無數塊就可以了啊……
美遊艾德費爾特
你為什麼不能看成一個人？
