澳門賭博界有一王一聖。分別是賭王何鴻燊，與賭聖葉漢。
何鴻燊曾經問過葉漢一個問題，那就是：如果賭客總是輸錢，長久下去他們不願意來怎麼辦？
葉漢笑了，正所謂一次賭徒，一世賭徒，他們擔心的從來不是輸的傾家蕩產怎麼辦，而是擔心賭場沒了怎麼辦。因為他們覺得只要賭場還在，下一把就能翻盤。
可是他們並不知道，賭場從來就不存在所謂的運氣。
現代賭場的所有設備和程序設計都蘊含了非常精妙的數學邏輯。一個賭場依靠的就是大數據分析和概率建模以及隨機計算來盈利的。
當然很多精通科技文的大佬對於這些詞也是很熟悉的原因很簡單，因為我們的智能手機也是依靠這些運轉起來的。
是的，無論是人工智能技術，還是賭場，都是建立在數學邏輯上的。
其中對於賭場來說最重要的兩個就是大數定律和期望值定律。至於這兩個定律到底是什麼其實並不重要，重要的是，賭徒們永遠不知道，和自己對賭的並不是運氣，更不是裝莊家，而是凱利、納什這些數學家總結出來的一條條數學定理。
今天我們要講的就是賭場的大boss，凱利公式，只要有這條公式坐鎮，那麼就沒有能在賭場依靠運氣贏錢。
凱利公式，又名凱利方程式，是一種用在特定賭局中，讓擁有正期望值的重複性為長期增長率最大化的一個公式。
這項公式不僅適用於二十一點，也適用於賭馬、麻將、賭球、甚至股票市場之中。
這個公式的發現還要從1955年說起，當時美國有一個叫做64000 dollar question的電視節目，答題者通過不斷答對題積累將近，一時間大量賭徒彷彿得到了新的玩具一樣，不過因為當時的直播技術不成熟，所以東海岸的現場直播傳到西海岸需要一定的時間，所以西海岸的賭徒就利用這個時間差，通過電話提前知道了比賽的結果，然後趕在西海岸直播開始之前下注。
而當時還是貝爾實驗室的小職員，約翰·拉里·凱利他當時的研究的就是這個節目，尤其是其中關於電視信號傳輸協議的內容，他發現噪音干擾理論的數學模型，同樣適用於投資者風險與收益的管理。
因為信息傳輸追求的是將噪音干擾引起的錯誤，降低到0，而投資者所追求的最大複利收益，也是把風險降低到0。
於是他在1956年發表了一篇論文，在論文中他提到：如果一個通信通道的輸入符號代表一個偶然事件的結果，此時押注的可能性與他們的概率一致，這樣，一個賭徒就可以利用被接收的符號給他的信息，來使他的錢不斷增長。
同時他還在這篇論文中，以賽馬比賽為模型，推導出了大名鼎鼎的凱利公式：
換句話說，那就是沒有把握，絕不下注。如果沒有把握還要繼續下注，那就基本上是百分百必輸無疑了。
不過凱利終其一生也沒有用這個公式進賭場賭博，因為他知道賭徒和普通人是兩種生物，一旦進去就出不來了。真正能保持理智的只有操盤者。
反倒是他的同事索普，就拿著這個公式去拉斯維加斯大high特high。利用自己的數學天才，算出了每個賭桌的bp-q，輕鬆戰勝了莊家。掙了很多錢一戰成名，成為了當時的美國“賭神”。逼得眾多賭場給他拉近了黑名單。
無獨有偶，有一個叫張約翰的華裔，和一位叫馬凱文華僑，也曾利用自己的數學天分，橫掃了美國的各大賭場。
前者創辦了美國麻省理工大學著名的算牌團，專門推演21點的相關算牌技巧。他可以說是一個教父級的賭神，不進曾經進入了BLACK JACK名人堂，更是被列在賭場黑名單的首位。不過後來他因為沉迷於從賭場中掙錢的感覺，畢業後不想找工作。就想賭錢。甚至不惜男扮女裝也要混進賭場。一代數學天才就成為了賭博的奴隸。
而馬凱文則更為傳奇一些，他是十幾年後加入算牌團的，被人稱之為21點之王，他和他的朋友，轉戰美國各地，專玩21點，憑藉“英特爾芯片”一般的算牌能力，橫掃美國賭場。不過很顯然，這樣的人也會被賭場禁止進入。只不過和他那個點出了“女裝”技能點的前輩不同，他點出來的技能點是“化妝”。他常常化妝成各種人，利用各種身份進入賭場。
他的故事甚至還被拍成了一部著名電影：《決勝21點》。
從某種意義上講，賭博是最公平，也是最不公平的。因為現代賭場絕不會出老千，而是依靠現代數學規則，賺取超額利潤。
由此可見數學是多麼的重要。只有真正的數學家才能嘗試從賭場掙大錢。
但是數學學習是一件非常枯燥的事情，遠沒有賭博有意思，所以很少有人會對數學產生興趣。賭徒們也會經常失敗。
不過拋開這一點，如果一個國家沒有多少人對數學有興趣，那麼這個國家的發展也是非常困難的，因為現代科學的根基，就是數學。
所以，為了普及數學教育，民國著名數學教育家劉薰宇提出了一個非常有趣的觀點：興趣才是最好的老師。
他生前最常說的話就是生活處處皆數學。
在給學生授課的時候，經常使用一些小故事，激發學生的興趣。
比如他曾經為了解釋函數，造了一個關於書生取富家千金的故事：
一個窮書生娶了一個富家千金，結果富家千金脾氣大，這個窮書生久而久之就變成了氣管炎，沒事兒就被老婆訓。
於是窮書生決定要爭口氣，考一個功名給老婆看看。果然經過不懈努力，這個書生成功考中了狀元當了官。
然而沒想到的是，哪怕是自己考上了狀元，當上了大官，還是天天被老婆訓。於是就問老婆：怎麼我功成名就了，你還天天訓我。
書生老婆一笑，說：“我當初嫁給了一個窮書生，那我就是的窮人丫頭；現在我嫁給的是大官，自然就是官太太。你說你個狀元郎怎麼這個水漲船高的道理你怎麼都不懂。”
這就是數學上的函數，男人是x，女人是y，y總隨x改變。
就通過這一個個小故事他培養出了一批又一批醉心於數學的人才。
楊振寧和谷超豪將其看做自己的精神導師；豐子愷看過他的著作後有一種相見恨晚的感覺。
這就是興趣的魅力。
劉薰宇將自己一生的知識和理念都寫在了自己的著作數學三書之中。上面的那個小故事就是我們從這本書中找到的。只要你給孩子購買這本書，就一定能讓他喜歡上數學。
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