前期我們瞭解了期權常見的風險參數：Delta，Gamma，Theta等，今天我們來談談期權最後一個重要的希臘字母風險參數：Vega。常見希臘字母還有Rho期權利率的敏感度，但由於利率影響相對標的價格變動非常有限，所以多數投資者重點關注Delta，Gamma。
那麼希臘字母Vega是什麼呢？Vega標準定義為標的波動率變動一單位，相應的期權權利金的變化量（在其它變量恆定狀態下），即期權價格對波動率變動的偏導數。
相對於傳統投資，面對標的漲跌的不確定，期權投資者面臨的一個最大的困境在於：如果標的價格沒有發生變動（橫盤）即標的波動率降低，期權沒能進入實值，買入期權投資者持倉照樣全部歸零。故投資者需要一個期權波動率風險的儀表盤以判斷持倉風險。學者們創造了對應風險的希臘字母：Vega來描述期權權利金對於波動率變化的敏感度，通過BSM期權定價模型求對波動率的一階偏導數而得到Vega。
實際投資中，期權價格的變化受多重因素的影響：標的價格的變化風險（Delta），Delta變化速度（Gamma），期權隨著時間流逝風險（Theta）以及今天我們要談到的波動率變化的影響（Vega）。其它高階序列風險指標：期權價格相較於利率風險（Rho），Vega變化速率（Vomma）等影響較小。而常見交易軟件也僅僅給出以下五組常用的風險希臘字母：
圖1： 上證50ETF期權2019年9月2900認沽期權風險報價圖 來源：東方財富通
以圖1中的2019年9月2900認沽期權為例，軟件給出持有/買入期權方的Vega，其報價為0.3131，投資者可以解讀為：標的上證50ETF的波動率每上升一單位，其它變量恆定的情況下該期權的權利金應上漲0.3131單位。類似的解讀其Delta：上證50ETF在其它變量恆定的情況下，標的物價格每上漲一個單位9月2900認沽期權對應下跌0.4593單位。由於Vega和Delta一樣只能衡量短期內，其它變量不變情況下期權權利金的變動量，且期權權利金本身有限，故我們不能簡單的認為如果標的物上漲一元：1*10,000元，那麼該認沽合約應下跌-0.4500*10,000元（此時該認沽期權早已基本跌完，且Delta本身也是一個變量，故不可能出現下跌0.45的情況）。同樣投資者不能通過Vega來精確計算期權權利金，投資者可以分析自己持倉的總Vega大小來評估期權組合：即持有組合的Vega過大，組合受波動率不利變化影響越大。
以上證50ETF9月認購3000期權Vega為例：
圖2： 上證50ETF期權2019年9月認購3000Vega 數據來源：上交所官網期權風險指標
我們發現9月3000認購期權的Vega本身是不斷變化的，在上市初期，該期權Vega非常大，意味著其權利金受波動率影響較大，而隨著到期時間的臨近，期權的Vega迅速下行，逐漸跌為0。
BSM模型 Vega
交易軟件中期權Vega通過BSM模型計算得出，Vega為期權權利金的一階波動率偏導數，同Gamma風險一樣，認購認沽期權的Vega相同。
圖3：BSM期權Vega
通常情況下，Vega越小，波動率的變化對期權價格的影響也就越小，通過BSM 公式提供的 Vega可見，Vega受標的物價格（影響期權價值度）和期權到期時間較大，例如到期時間較遠，Vega可以變得非常大。
Vega的變化維度
- 1期權到期時間
到期時間對Vega的影響為：較短到期日的期權Vega較小，而較長到期日的期權Vega較大 ，其特性類似Gamma。我們將列舉三組同行權價不同到期時間的期權的Vega， 9月認購3000，10月認購3000和12月認購3000為例：
圖4：上證50ETF9月，10月，12月3000認購期權Vega 數據來源： 上交所官網期權風險指標
由圖4，同為3000行權價的認購期權官方Vega指標，12月Vega>10月Vega>9月Vega，久期期權權利金受波動率影響較大，而短期期權受波動率影響較小。假設市場出現期權買入投資者不願意看到的“降波”橫盤情況，買入長期期權的投資者虧損較大。選擇買入長期期權的投資者須注意波動指數的運動狀況，避免在波指較高的情況下買入期權，遭受降波帶來的虧損。
- 2期權價值度（Moneyness）
- 2.1 期權價值度為期權行權價偏離標的價格幅度
對於認購期權來說，實值ITM （標的價格S>行權價K），平值ATM（S≈K），虛值OTM （S 對於認沽期權來說，實值ITM （標的價格SK）。 同行權價，同到期時間的認購，認沽期權Vega相同。 以2019年九月期權為例，認購3400一直處於深度虛值，認購2400一直處於深度實值，而認購2900一直在平值合約附近擺動，下面我們參照這三組價值度合約來觀測Vega的變化維度。
圖5：上證50ETF9月2400,2900,3200認購期權Vega 數據來源： 上交所官網期權風險指標
圖5給出的三組同到期時間期權，實值ITM，虛值OTM，平值ATM期權Vega，從價值度層面，平值期權受波動率影響最大，擁有最大的Vega。而遠離平值的實值和虛值期權受波動率影響較小。
長期深度實值ITM期權由於其價外價值較小，受波動率影響較小，然而深度實值期權需要較大的權利金投入，喪失了高槓杆優勢，需要投資者權衡二者利弊。
- 2.2 虛擬期權，假設標的價格發生不同變動情況下Vega
我們構建一張虛擬2900認購期權，設定標的價格不同，而其它因素恆定，得到其不同價值度狀態下的Vega。
圖6：虛擬2900認購期權，不同標的狀態下Vega
圖6構建了一組行權價2900，到期時間90天，波動率水平20%，無風險利率1.5%狀態下的虛擬期權。與圖5類似，在其它變量恆定情況下，接近中心位置的平值ATM期權的Vega最大，深度虛值，實值期權Vega接近於0。
同樣通過以上Vega特性，如果投資者想要收割降波收益，強烈預期到標的物會橫盤，優選賣出久期平值期權或平值期權組合（例如賣出平值的跨式Straddle組合）。波動率如期降低後，投資者將會在同樣投入賣出保證金的前提下收取最大的降波收益。同時投資者應該規避深度實值期權，因為其本身實值價值非常高，受波動率變化影響極小，即便出現瞭如期的波動率降低，賣出此類期權無法有效收割降波收益。
- 3不同波動率狀態下期權Vega
圖7：虛擬2900認購期權，不同波動率水平下Vega
圖7構建了一組行權價2900，到期時間90天，標的價格2900的平值期權，在不同市場波動率水平之下（10%~100%）的Vega。我們發現不論市場的實際波動率（或VIX）如何，平值期權Vega類似，波動率水平對期權本身對波動率的敏感度Vega影響不大。
如何Vega對沖？
投資買入期權後獲取+Vega，標的波動的增大將會積極影響投資者的倉位，增厚投資者收益，與Gamma類似，淨買入期權投資者無需擔心正向Vega，即波動升高風險。而Vega風險是淨賣出期權投資者的主要風險之一，Vega反應投資收割降波收益的速度。
買入期權，相當於做多波動率獲取+Vega，買入後投資者期望標的朝投資者預判的方向運動。而賣出期權的空頭投資者，相當於做空波動率獲得-Vega，其寄希望於標的波動率降低，橫盤Vega可以大幅收取權利金。
多頭投資者，理論潛在收益：無窮（假設波動率能上漲到無窮大），標的產生預期的波動增大，獲利，波動降低虧損權利金。
空頭投資者，最大收益僅限於收取到權利金本身，理論最大虧損：無窮大（認購）或很大（認沽）。
錯誤的選擇期權，可能會導致在對市場預期正確的情況下，期權組合依然歸零，此處就是Vega在降波過程中作怪了……
例如在2015年股災之時，市場的隱含波動率已然上升到了50%以上，此時，很多久期期權非常昂貴，此時投資者如果繼續在八月看空，可以通過行權價和到期時間兩個維度進行選擇：
（1）選擇8月到期的當月期權，或者12月到期的久期期權（當月期權權利金較為便宜）。
（2）選擇較高行權價的實值認沽期權，付出權利金較高，選擇較低行權價的虛值期權，付出權利金較低。
某投資者繼續看空，選擇久期期權2015年12月1800認沽，雖然當時的1800認沽是虛值期權，但鑑於波動率水平，付出的權利金接近標的價格的1/10！仍然非常昂貴。即使如投資者預期，標的下跌，但標的必須下跌10%以上，投資者才能彌補權利金成本獲取淨收益。結果隨後市場橫盤反彈，降波雙殺，買入久期期權的投資者吞下了歸零的惡果。
圖8：上證50ETF2015年12月1800認沽期權 圖片來源： Wind終端
如果我們結合當時的期權Vega和波動率水平考慮買入認沽做空決策：
圖9：上證50ETF2015年12月1800認沽期權 Vega和中國波指
由於15年上交所沒有發佈官方波指，筆者按照CBOE VIX標準構建了上證50波指，我們發現2015年8月波指已經跳升至驚人的80%！此時如果依舊買入認沽期權，寄希望于波動率升高是非常不現實的，雖然歷史上CBOE VIX在2008年創出120%的驚人高位…… 但連續千股跌停還能繼續延續向下波動麼？參考圖9，我們能發現Vega像一把小刀片，隨著降波效應和時間流逝，一刀一刀的慢慢割光了投資者付出的高昂權利金！
而另一位小哥，聰明的選擇了8月當月到期的近期認沽期權用以做空或者對沖，結果小哥沒有遇到降波並喜提“28倍錦鯉”一條：
圖10：上證50ETF2015年8月2500認沽期權走勢 圖片來源：Wind終端
Vega總結
- Vega衡量期權權利金對波動率變化的敏感程度。
- 期權淨買入投資者必須密切結合市場波動率和Vega關注投資組合。
- 期權淨賣出投資者，考慮賣出期權收割降波收益，也需要謹慎選擇正確的行權價，擁有足夠波動率回饋度Vega的期權。
- 其它參數一致情況下，平值期權的Vega最大，受波動率影響最大。
- 其它參數一致情況下，同行權價，久期期權的Vega最大，受波動率影響最大。
- Vega作為波動率維度投資者組合的最重要參數：-Vega投資降波，+Vega投資升波。
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